关于质点系角动量定理和角动量守恒,强调: 1.同一问题中角动量、力矩必须相对同一参考点计算; 2若系统相对某参考点M≡0,则只对该点L总=恒矢量 成立,对其他点不一定成立 3条件∑F=0与∑XF=0两者彼此独立; 合外力为零时合外力矩可能不为零;如力偶矩( moment of couple). 合外力矩等于零时,合外力亦可以不为零 当合外力为零时合外力矩与参考点无关; (M含外) d(Ls) 若(M外)≡0,则(L)=恒量;…;
关于质点系角动量定理和角动量守恒，强调: 1. 同一问题中角动量、力矩必须相对同一参考点计算； 2.若系统相对某参考点 ,则只对该点 成立,对其他点不一定成立； 0 M 合外 L 总 = 恒矢量 3.条件 = 0 与 两者彼此独立; i Fi = 0 i i Fi r 合外力为零时合外力矩可能不为零；如力偶矩(moment of couple). 合外力矩等于零时，合外力亦可以不为零; 当合外力为零时合外力矩与参考点无关; 若( ) 0,则( ) 恒 量;; . 合 外 总 = x x M L ; ; . ( ) ( ) dt d L M x x 总 4. 合 外 =
「例一:两个滑冰运动员体重都是60kg,在两条相距10m的平直跑 道上以6.5m/s的速率相向地匀速滑行当他们之间的距离恰好等 于10m时他们分别抓住一10m长的绳子的两端若将每个运动员 看作一个质点绳子的质量以及运动员与跑道的摩擦略去不计. 求:(1)他们抓住绳子前后相对绳子中点的角动量2)他们每人用 力往自己的一边拉绳子,当他们之间的距离为5.0m时,各自的速率 是多少?(3)计算每个运动员在减少他们之间的距离时所做的功 解:F=F2=5.0m,r'=r2=2m =60.0kg,v1=V2=6.5m/s, (1L1=rm12=195001.m2/;10m0)}5m L2=rmn2V2=1950.00g:m2/s); (2).2rm=2rm,→ L的方向: =v2=(r/r)v=13.0m/s 3)A41=A2=m(v2-y2)/2=38025(J)
10m [例一]: 两个滑冰运动员,体重都是60kg,在两条相距10m的平直跑 道上以6.5m/s的速率相向地匀速滑行.当他们之间的距离恰好等 于10m时他们分别抓住一10m长的绳子的两端.若将每个运动员 看作一个质点,绳子的质量以及运动员与跑道的摩擦略去不计. 求:(1)他们抓住绳子前后相对绳子中点的角动量;(2)他们每人用 力往自己的一边拉绳子,当他们之间的距离为5.0m时,各自的速率 是多少?(3)计算每个运动员在减少他们之间的距离时所做的功. O 5m 解: 6.5 / , 1 2 v = v = m s 5.0 , r1 = r2 = m 60.0 , 1 2 m = m = kg 1 v 2 v r1 = r2 = 2.5m 1950.0( / ); (1). 1950.0( / ); 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 L r m v kg m s L r m v kg m s = = = = (2).2rmv = 2r mv , L的方向:⊙ v v (r /r )v 13.0m / s 1 = 2 = = (3). ( )/ 2 3802.5( ) 2 2 A1 = A2 = m v − v = J