传递现象一例题 例1.在一厚度为1的惰性多孔板两边，分别放置浓度为co和c 的稀溶液，c>cm溶质B由c处通过多孔板向cB处扩散。由 于溶液量很大，且一直在均匀搅拌，因此浓度不变，扩散呈恒稳 状态。设已知扩散系数为D,求溶质B的物质通量，以及浓度在板 内的分布。 解：当扩散处于恒稳状态，浓度在各处不随 时间变化，在板内各处不会有物质积累。对 C 于平板而言，通量将不随位置变化，浓度梯 度为恒定值。 浓度梯度为 dcB CBl-CBo 0 dz 则由费克定律，B的物质通量为JB=-D cg-DCm-Cmo d
传递现象－例题 例1. 在一厚度为l 的惰性多孔板两边，分别放置浓度为cB0 和 cBl 的稀溶液，cB0 > cBl, 溶质B由cB0 处通过多孔板向cBl 处扩散。由 于溶液量很大，且一直在均匀搅拌，因此浓度不变，扩散呈恒稳 状态。设已知扩散系数为D，求溶质B的物质通量,以及浓度在板 内的分布。 解：当扩散处于恒稳状态，浓度在各处不随 时间变化，在板内各处不会有物质积累。对 于平板而言，通量将不随位置变化，浓度梯 度为恒定值。 浓度梯度为 则由费克定律，B的物质通量为 B Bl B0 dc c c dz l − = B Bl B0 B dc c c j D D dz l − = − = −
传递现象一例题 为求浓度在板内的分布，建立微分方程如下： CBO 在恒稳状态下，通量不随位置变化 d 3=0 dz 以费克定律代入，可得微分方程 CBI dCB-O d2 0 积分此式可得： Cp=a+b.2 代入边界条件：2=0，CB=C0;Z=1,CB=CB 可求得 a=CBo2b=(CBo-CBI)/1 所以深度在板内的分布为C,=c0十(cn一c公)月
传递现象－例题 为求浓度在板内的分布，建立微分方程如下： 在恒稳状态下，通量不随位置变化 以费克定律代入，可得微分方程 0 B dj dz = 2 2 0 B d c D dz = 积分此式可得： B c a b z = + 代入边界条件： 可求得 0 0, ; , B B B Bl z c c z l c c = = = = 0 0 , ( ) / B B Bl a c b c c l = = − 所以浓度在板内的分布为： 0 0 ( ) B B B Bl z c c c c l = + −
传递现象一例题 例2.有一面积为1m2,厚度为6mm的塑料平板，两面维持一个 2K的温度差。达到恒稳状态后测得热流为30W。试计算该塑料 平板的热导率。 解：热通量为 q.=30J·s1/1m2=30Jm2.s 对于平板，当达到恒稳状态，温度分布为线性分布，温度梯 度为： dT -2K -=-0.333×103K.m d 6x10m 则由傅立叶定律，q=- dr,可得热导率为： d 1=-4。=9×102JKm1s1 dTldz
传递现象－例题 例2. 有一面积为1 m2 , 厚度为 6 mm 的塑料平板，两面维持一个 2 K 的温度差。达到恒稳状态后测得热流为 30 W。试计算该塑料 平板的热导率。 解：热通量为 对于平板，当达到恒稳状态，温度分布为线性分布，温度梯 度为： 3 1 3 2 0.333 10 6 10 dT K K m dz m − − − = = − 1 2 2 1 30 /1 30 z q J s m J m s − − − = = z dT q dz 则由傅立叶定律， = − ，可得热导率为： 2 1 1 1 9 10 / z q J K m s dT dz − − − − − = =