几种典型环节的传递函数: (3)二阶环节: dy 中y +b+cy= ha dt as y(s)+bsY(s)+cr(s)=kX(s) G()=(s) X(s) as+bs+c
（3）二阶环节： cy kx dt dy b dt d y a + + = 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 as Y s + bsY s + cY s = kX s ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = as bs c k + + = 2 几种典型环节的传递函数：
几种典型环节的传递函数: Lly= SY(s (4)高阶环节: y)+a,y++any=bor)+b,x 两端进行拉氏变换得 aos"y(s)+as"y(s)+.+a, y(s) =boS X(s)+b,"X(s)++bmX(s) Y(s) bos"+b,s+b25+.+b G(s) X(s a05"+a -1 S+a,S+…+a 通式 总有n≥m,真分式; n=1,一阶系统;n=2,二阶系统;n>3,高阶系统
（4）高阶环节： a y a y a yn n n + + + 0 ( ) 1 ( −1) 两端进行拉氏变换得 ( ) ( ) ( ) 1 0 1 a s Y s a s Y s a Y s n n n + + + − G(s) 通式 总有 n≥m ，真分式； n=1，一阶系统； n=2，二阶系统； n≥3 ，高阶系统。 n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b + + + + + + + + = − − − − 2 2 1 0 1 2 2 1 0 1 几种典型环节的传递函数： b x b x b x m m m = + + + 0 ( ) 1 ( −1) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 b s X s b s X s b X s m m m = + + + − ( ) ( ) X s Y s = [ ] = (n) L y s Y(s) n
几种典型环节的传递函数: (5)积分环节: 川f(dl=3F(s) 1 qJ xdt Y(s)=-X(s), y(s) G(S) X(S) 1 as (6)微分环节: dx v=a Y(s=asX(s) dt G(S) Y(S) X(S)
（5）积分环节： = xdt a y 1 ( ) , 1 ( ) X s as Y s = ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = （6）微分环节： dt dx y = a Y(s) = asX (s) ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = 几种典型环节的传递函数： = as as 1 = [ ( ) ] = ( ) 1 L f t dt F s s
几种典型环节的传递函数: (7)PD环节: y=k(x+xdt+t T dt r(s)=KX(s)+=X(s)+IsX(sI K1+-+lsX(s) Y(S G(S) X(S) k(1+-+lds
（7）PID环节： ) 1 ( dt dx xdt T T y k x d i = c + + ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = ) 1 (1 T s T s k d i = c + + 几种典型环节的传递函数： ( ) ( )] 1 ( ) [ ( ) X s T sX s T s Y s K X s d i = c + + ] ( ) 1 [1 T s X s T s K d i = c + +
几种典型环节的传递函数: (8)纯滞后环节和带有纯滞后的一阶环节: y(t)=x(t-t) Y(s)=X(s)e ts 拉氏变换的位移定理Lx(t-c)=eX(s) Y(S) G(s)= X(S) r(t+) 女+y(+v)=Kx(t) Tse y(s)+e Y(s)=KX(s) (TS+DeY(s=KX(s) G(s)= Y(S) K X(s) Ts+
（8）纯滞后环节和带有纯滞后的一阶环节： y(t) = x(t − ) s Y s X s e − ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = s e − = ( ) ( ) ( ) y t Kx t dt dy t T + + = + 拉氏变换的位移定理 L[x(t )] e X(s) −s − = Ts e Y(s) e Y(s) KX(s) s s + = ( ) ( ) ( ) X s Y s G s = e Y(s) s s e Ts K − + = 1 几种典型环节的传递函数： e Y(s) s ( + 1) Ts e Y(s) s = KX(s)