传热学(第三版)习题题解 2-44、已知:260°C的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片,d=25mm,H=150mm, t,=16"C,h=15W(m2K),肋端绝热 求:该柱体的对流散热量。如果把柱体的长度增加一倍,其他条件不变,柱体的对流 散热量是否也增加一倍?从充分利用金属的观点来看,是采用一个长的肋好还是采用两个 长度为其一半的较短的肋好? TLri 解:取凡=236W/m·K),m= VA1yd"V236×002 3.189, mH=3.189x0I5=04784,按附录的数据线性插值得: th(04784)=0.4443,则 h(mh)、15×3.1416×0.05 x244×0.4443=40.1W。 如果H=300mm,则mH=3.189x0.3=0.9567,th(0.9567)=0.742, 中=669W。 2-45、巴知:在外径为25mm的管壁上装有铝制的等厚度环肋,H=125m δ=0.8mm,相邻肋片中心线之间的距离s=95mm,tn=200°C,tr=90°C, 求:每米长片管(包括肋片及基管部分)的散热量。 解:取铝的A= 12.5+0.4=129mm H"=12.5+12.9=54t A=(2-7=08×(254-12.5)=0.8×12.9=10.32mm H 5=2.((x03查得:-0,每个肋片的散热量 F (32-n2]h-)m,=2×31416×0542-0125 110x(200-90)×0.9=3345W 总肋片数为:N 1000 25s105。每米长肋片管上的总散热量为: =105,+zd(1-105×0.0089×h(2-t)
2-46 第二章导热基本定律及稳态导热 、已知:过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过,测蒸汽温度套管的布置如图 所示。套管外径a=15mm,壁厚=09mm,孔=49.WmK) h=105W(m2K)。测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%。 求:套管应有的长度, 解:按题意应使a/(50.6%,B,1=h(mh)=06100 习题2-46附图 ch(mh)=1667,查附录得:mh=arch(667)]=5.81 套督 58l AA=V491×0.9×10 48.75,∴H=一=0.l19m。 2-47、已知:同一地点上钢及铜做成的尺寸相同的两个套管。d=10mm,厚 6=10mn,高H=120mm·h=25Wf(m2K),管道壁温l=25°C,蒸汽流的真实温度 =70°C。铜λ=390W/m:K),钢凡=50W/(mK)。温度计本身的误差可以不计。 求:登于两套管中的温度汁读数相差多少? 解:6=/(m,m。hd λA 2rd d 25×0.01 =390×002=849my 25×00 23.57 50×0.009×0.001 mh=84395×0.12=10127,m2h=2357×0.12=2.8284 chm)=159,(m)=84975,6,=25-0=-286c, .559 25-70 0g4975~-S,296C,B2-61=-5296+2886=236°C 即置于铁套管中的温度计指示值可高约236°C 2-48、已知;:如图,柱长9cm,周界为76cm,截面净 积为195cm2,=55W(mK),柱体的一端被冷却到305分 ℃,燃气815℃,h=28W(m2K),肋端绝热 高我气 求:(1)该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最题248附图通过柱体的散热 高温度 (2)冷却介质所带走的热量 解:以一维助片的导热问题来处理:,m=10=28×056=140 5x195 5
传热学(第三版)习题题解 m力=1409×0.09=1268。按附录的数据线性插值得:ch(1268)=191% 按式(237)得==305-815 91962-266°C t=-266=815-266=549°C。 在x=2处,m(x-)=-1409×0.045=-0.634, ch(268=-5/0×202 ch(0634) 9196-2C =815-321=494°C 冷却水带走的热量:中="a(m)=2 8×0.076 1409-x(-510)×th(1.268) =-28×0.076×510×0.8527/409=-657W 负号表示热量出肋尖向肋跟传递。 2-49、已知:一等截面直助的肋端为第三类边界条件,表面传热系数为内,其侧面 的表面传热系数为内,其余条件与第24节中的相同 求:证明此时肋片中的温度分们为 -.hm日-刘)+1,(m)sn【m日一戏 并据此导出肋片散热量的计算式。 解:此饲题的通解为;日=ce"+ce,“1、c2由边界条件确定: x=0,=+,x=H,-4(m+em)=h("+e") 由此得:c1 ne"(礼m-九 e(dm-h)+e(m+h, (m+h) (m-h2)+e"(m (,)e" +ee(am+h)e em”(m-h2)+e"“(礼m+h2) = chm(H-x)+1(m)[(H-对) ch(mH)+h/(am)sh(mH)
箅二章导热基本定律及稳态导热 散热量: -xiif-m ①=-1A ==ade )+[+1(m)]eh[m(打 )+[3/(m)]sh(m) 49m(m)+1(mh(m ch(mH)+h,/(m)sh(mH) 2-50、已知:如教材图2-11,长方形截面的直肋片 求:在一定的金属耗量下,为使肋片的散热量最大,肋片的H、δ与λ、h之间应满 足怎样的关系 解:金属耗量一定即体积一定,亦即纵向截面积A=H6一定。把mH表示成A的函 效形式:m“sH=(H)、287,于是导热量 4=A6m(m=1委=0得 th41=62|+2see4 YAl2 令B=A、x62得超超方程:1()=3B(,由此解得 月=14192.代入其定义式,可得最住工况下几何参数应满足的关系式 A.(2h 2 14192(4 2-51、已知:如图,圆截面直肋,xH处绝热,肋片中过余温度的分布满足: ch 6(x)=B λ、h均为常数 求:在导出上式的几个假定条件下,试分析在一定的金属 消耗量下,为使肋片的散热量达到最大,肋片几何尺寸H、d 与其导热系数λ、表面传热系数h之间应满足怎样的关系? 习题251附图5形截面直助 解:按教材中式(2.38),有:=xm山mH,直肋的体积正比于dH,令 B,则上式可写成为:020yyba(m己用幼边代入
传热学〔第三版)习题题解 按题意,V,λ,h均保持不变,则最佳直径应满足=0,由此得: d sec h 2y 令B=y[h(d),可得下列超越方程:t(B)=5Bch() 或:s:2p)=D,由此解出;B=091996,代入其定义式,可得最住工况下直径 应满足的关系式:dn=4733 hh 多维导热 2-52、已知:如图,一偏心环肜空间,其中充满了某种储热介 (如石蜡类物质)。白天,从太阳能集热器中来的热水使石蜡熔化, 夜冷水流过该芯管吸收石蜡的溶解热而使石蜡凝固。假设在溶 解过程的开始阶段,环形空间中石蜡的自然对流可以略而不计,内习题232图 外答壁分别维持在均匀温度4及2 求:定性画出偏心圆环中等温线的分布 解 题253附图 编心圆环中等温线的分布 习题254附图 2-53、已知:如图,砖砌成的烟气通道,4=80"C,l2=25°C,元=L5W(mK) 求;每米长上的散热量。 2×3.【4×1.5×(80-25)518.1 △t 077672 8W/ InI 1.08 Ini L.08 2-54、已知:如图,一个无内热源的二维稳态导热物体,其上凹面、下表面分别维