2 2如图,四棱锥A_DBCE中,O F 为底面正方形DBCE对角线的交 E 点,F为AE的中点.求证:AB平面 D ■口口■■ DCF 证明:连结OF, ∵O为正方形DBcE对角线的交点 ∴BO=OE, 又AF=FE AB∥oF B女开面DCR OF平面DCF}→AB平面DCF BNer
∵ O为正方形DBCE 对角线的交点 , ∴BO=OE, 又AF=FE, ∴AB//OF, AB// DCF AB//OF OF DCF AB DCF 平面 平面 平面 B D F O 2.如图 ,四棱锥 A —DBCE 中 , O 为底面正方形DBCE对角线的交 点,F为AE的中点. 求证:AB//平面 DCF. 证明 :连结OF, A C E 变式2:
m反思一领悟: 1线面平行通常可以转化为线线平行来处理 2寻找平行直线可以通过三角形的中线 梯形的中位线、平行线的判定等来完成 3证明的书写三个条件 缺一不可
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理. 反思~领悟： 2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、 梯形的中位线、平行线的判定等来完成。 3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平 行”，缺一不可
%固统买 1如图长方体 ABCD-AE1C1D1中,与AA1平行 的平面是平面BC1、平面cD D C A B D C ■■■口■口口 B
D 1 C 1 B 1 A 1 D C B A 1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行 的平面是___________________. 巩固练习: 平面ＢＣ1 、平面CD1
现固练习 2如图正方体 ABCD-AB1C1D1中,E为DD的中 点,求证:BD平面AEc D 分析:要证BD平面 AEc即要在平面AEcC内找 A B 条直线与BD1平行根据 E 已知条件应该怎样考虑辅 助线? C A B
分析：要证BD1 //平面 AEC即要在平面AEC内找 一条直线与BD1平行.根据 已知条件应该怎样考虑辅 助线? 巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中 点，求证:BD1 //平面AEC. E D 1 C 1 B1 A1 D C B A O
现固练习 如图,正方体 ABCD-AB1C1D1中,E为DD1的中点, 求证:BD平面AEcC 证明:连结BD交AC于O连结EO O为矩形ABcD对角线的交点, B ∴DO=OB, E 又∵DE=1, ⊙界品 C BDAIEO A BD平面AEC B 0面AEC↓B∥平面EC BD lEO
证明:连结BD交AC于O,连结EO. ∵O 为矩形ABCD对角线的交点, ∴DO=OB, 又∵DE=ED1, ∴BD1 //EO. B D AEC B D E O E O AEC B D AEC 平面 平面 平面 // // 1 1 1 E D 1 C 1 B1 A1 D C B A O 巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点， 求证:BD1 //平面AEC