动态性能指标 ⑨调节时间t Settling time h(t) 响应曲线达到并永远 Mp超调量 保持在一个允许 允许误差 误差范围内,所 需的最短时间。 lh(∞) 用稳态值的百分 0.9h(∞) 数(通常取5%或 td 002或005 2%)作, 0.() ⑤超调量o% 0.1h(∞) td (Maximum Overshoot 指响应的最大偏 ts 离量h(tp)于终值 之差的百分比 图3-2表示性能指标td,tr,tp,Mp和ts的单位阶跃响应曲线 即 t,或评价系统的响应速度 h()=h(∞ ×1009 t同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标 h(∞) 0%评价系统的阻尼程度
动态性能指标 0 t Mp超 调 量 允 许 误 差 1 0.9 0.5 0.1 tr tp ts 图 3-2表 示 性 能 指 标 td,tr,tp,Mp和 ts的 单 位 阶 跃 响 应 曲 线 td h(t) 0.02或 0.05 h() h() h() h() 调节时间 ： （Settling Time） 响应曲线达到并永远 保持在一个允许 误差范围内，所 需的最短时间。 用稳态值的百分 数（通常取5%或 2%）作， 超调量 （Maximum Overshoot）： 指响应的最大偏 离量h(tp)于终值 之差的百分比， 即 d t s t % 100% ( ) ( ) ( ) % − = h h t p h r t 或 p t 评价系统的响应速度； s t 同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。 % 评价系统的阻尼程度
微 分 表3-1阶系统对典型输入信号的响应分 输入信号输入信号 输出响应 传递函数 时域 频域 (t≥0) 1( S t≥0 t-T+Te7t≥0 T2+72(1-e7)t≥0TS+1 2 等价关系:系统对输入信号导数的响应,就等于系统对该输 入信号响应的导数; 系统对输入信号积分的响应,就等于系统对该输入信号响应 的积分;积分常数由零初始条件确定
表3-1一阶系统对典型输入信号的响应 输入信号 时域 输入信号 频域 输出响应 传递函数 1 1(t) t − + 0 − t T Te t T t (1 ) 0 2 1 2 2 − + − − t Tt T e t T t 1− 0 − e t T t ( 0) 1 − e t T T t (t) S 1 2 1 S 3 1 S 2 2 1 t 1 1 TS + 微 分 微 分 等价关系：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输 入信号响应的导数； 系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应 的积分；积分常数由零初始条件确定
33二阶系统的时域分析 Transient-Response Analysis and Steady-State Error Analysis of Second-order Systems 二阶系统:凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统。 331二阶系统的数学模型 随动系统 A Servo System(位置控制系统)如图3-6所示。 输入电位计 输出电位计 反馈信号 c 发送 La 输入装置 R la KAe el KA RI 负载 误差测量装置 放大器电动机齿轮传动 图3-6随动系统原理图
3.3 二阶系统的时域分析 Transient-Response Analysis and Steady-State Error Analysis of Second-order Systems 二阶系统：凡以二阶系统微分方程作为运动方程的控制系统。 3.3.1 二阶系统的数学模型 随动系统A Servo System（位置控制系统）如图3-6所示。 + 图 3-6 随 动 系 统 原 理 图 输 入 电 位 计 输 出 电 位 计 θr θc 发 送 反 馈 信 号 SM θc ia 输 入 装 置 e1 KA KAe La R1 R1 R2 θ i 放 大 器 电 动 机 齿 轮 传 动 负 载 误 差 测 量 装 置 Ra
输入电位计 输出电位计 0c 反馈信号 0c 发送 R2 a 输入装置 K SM. erKA RI 误差测量装置 放大器电动机 齿轮传动 负载 图3-6随动系统原理图 (1)该系统的任务:控制机械负载的位置。使其与参考位置相协调。 (2)工作原理:用一对电位计作系统的误差测量装置,它们可以将输入和输出 位置信号,转换为与位置成正比的电信号 输入电位计电刷臂的角位置θ.,由控制输入信号确定,角位置b 就是系统的参考输入量,而电刷臂上的电位与电刷臂的角位置成正比,输出 电位计电刷臂的角位置θ。,由输出轴的位置确定
⑴该系统的任务：控制机械负载的位置。使其与参考位置相协调。 ⑵工作原理：用一对电位计作系统的误差测量装置，它们可以将输入和输出 位置信号，转换为与位置成正比的电信号。 + 图 3-6 随 动 系 统 原 理 图 输 入 电 位 计 输 出 电 位 计 θr θc 发 送 反 馈 信 号 SM θc ia 输 入 装 置 e1 KA KAe La R1 R1 R2 θ i 放 大 器 电 动 机 齿 轮 传 动 负 载 误 差 测 量 装 置 Ra 输入电位计电刷臂的角位置 r ，由控制输入信号确定，角位置 r 就是系统的参考输入量，而电刷臂上的电位与电刷臂的角位置成正比，输出 电位计电刷臂的角位置 c ，由输出轴的位置确定