第9讲 程向红 高阶系统的时域分析 线性系统的稳态误差计算
第9讲 程向红 高阶系统的时域分析 线性系统的稳态误差计算
3.5线形定常系统的稳定性 ●稳定是控制系统能够正常运行的首要条件, 对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的前提 下进行。 自动控制理论的基本任务(之一) 分析系统的稳定性问题 提出保证系统稳定的措施
3.5 线形定常系统的稳定性 ⚫ 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。 ⚫ 对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定的前提 下进行。 ⚫ 自动控制理论的基本任务(之一) ⚫ 分析系统的稳定性问题 ⚫ 提出保证系统稳定的措施
3.5.1稳定的基本概念和系统稳定的充要条件 设一线性定常系统原处于某一平衡状态,若它瞬间受到某一扰动作用 而偏离了原来的平衡状态,当此扰动撤消后,系统仍能回到原有的平 衡状态,则称该系统是稳定的。反之,系统为不稳定。 线形系统的稳定性取决于系统的固有特征(结构、参数),与系统的输 入信号无关 充要条件 img()=0系统稳定 -闭环特征方程式的根须都位于S的左半平面
3.5.1 稳定的基本概念和系统稳定的充要条件 设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用 而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤消后，系统仍能回到原有的平 衡状态，则称该系统是稳定的。反之，系统为不稳定。 线形系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参数），与系统的输 入信号无关。 lim ( ) = 0 闭环特征方程式的根须都位于S的左半平面 → g t t 系统稳定 充要条件
稳定 不稳定 实际 理论 2>0.4
不 稳 定 稳 定 0.4 4 t s 0 实 际 理 论
?个在零输入下稳定的系统,会不会因某个参考输 入信号的加入而使其稳定性受到破坏? 分析单位阶跃函数R(sy=s KII+S) G(s)=(s) i=1 S∏(S+P)∏(s2+25k0mkS+Onk) (3-4 稳态分量 k=1 ()=Ao+2Ae p+2Be"%,om sin On V1-52t+ECKe"sonl cos On 1-52t 120(3-49 k=1 参考输入 衰减 瞬态分量 系统的结构和参数确定 瞬态分量 一个无限小的领域 个在零输入下的稳定系统,在参考输入信号作用下仍将继续保持稳定
一个在零输入下稳定的系统，会不会因某个参考输 入信号的加入而使其稳定性受到破坏？ ？ s R s 1 分析 单位阶跃函数 ( ) = ( ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 k n k n k r k j q j i m i S S P S S K S S G s s + + + + = = = = = = = − − = − = + + − + − − r k r k n k k t n k k k t k q j p t j C t A A e B e t C e t t j k n k k n k 1 1 2 2 1 0 ( ) sin 1 cos 1 0 (3 49) (3-47) 稳态分量 瞬态分量 瞬态分量 系统的结构和参数确定 参考输入 一个在零输入下的稳定系统，在参考输入信号作用下仍将继续保持稳定 衰减 一个无限小的领域