工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 2-2 流体作为连续介质的假设 流体质点 fluid particle 微小特征体，包含大量分子，具有确定的宏观统计特性 宏观上（一个点）：分子平均自由程〈 《流体质点尺度 <《流动问题的特征长度 微观上（统计平均值）：微观性质统计平均后可得到稳定值 的时间〈 统计平均时间〈<流动问题的特征时间 流体微团 。 流体分子 6o6 o60 0 60
Engineering Fluid Mechanics 7 2-2 流体作为连续介质的假设 流体质点 fluid particle 微小特征体，包含大量分子，具有确定的宏观统计特性 宏观上（一个点）：分子平均自由程 << 流体质点尺度 << 流动问题的特征长度 微观上（统计平均值）：微观性质统计平均后可得到稳定值 的时间 < 统计平均时间 << 流动问题的特征时间 流体分子 流体微团
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 2-2 流体作为连续介质的假设 连续介质假设 continuum hypothesis @组成流体的最小物质实体是流体质点 ®流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之间无间隙 适用条件 分子平均自由程<流动问题特征体尺寸 不适用 稀薄气体，激波层内等 分子的平均自由 行程和飞行器的 解析函数不适用 特征尺寸相比拟 8
Engineering Fluid Mechanics 8 2-2 流体作为连续介质的假设 连续介质假设 continuum hypothesis 组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之间无间隙 适用条件 分子平均自由程 << 流动问题特征体尺寸 不适用 稀薄气体，激波层内等 解析函数不适用 分子的平均自由 行程和飞行器的 特征尺寸相比拟
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 2-2 流体作为连续介质的假设 按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一般 在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函数， 这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，为 流体力学的研究提供了很大的方便。 问题 密度的定义 体积弹性模量 液体和气体的可压缩性和膨胀性 流体的黏性
Engineering Fluid Mechanics 9 2-2 流体作为连续介质的假设 按照连续介质模型，流体的密度、压强、速度、温度等物理量一般 在时间和空间上都是连续分布，是空间坐标和时间的单值连续可微函数， 这样可以用解析函数的诸多数学工具去研究流体的平衡和运动规律，为 流体力学的研究提供了很大的方便。 问题 密度的定义 体积弹性模量 液体和气体的可压缩性和膨胀性 流体的黏性
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 2-3流体的密度 密度 表征流体的质量在空间的密集程度，单位为kgm3。 density m 均质流体 0= V 式中，m为流体的质量，为流体的体积。 6m dm 非均质流体 lim 6V→8x' 6V→0 dy 式中，δV为在空间某点取的流体体积，流体的质量为m。 常用流体 的密度值 4℃ 水的密度p=1000kgm3 0℃水银的密度p=13600kgm3 0℃空气的密度p=1.29kg/m3 10
Engineering Fluid Mechanics 10 2-3 流体的密度 密度 density 表征流体的质量在空间的密集程度，单位为 kg/m3 。 均质流体 V m = 式中，m为流体的质量，V为流体的体积。 非均质流体 0 lim V m dm V dV → = = 式中，δV为在空间某点取的流体体积，流体的质量为δm 。 δV → δτ΄ 4℃ 水的密度 ρ = 1000kg/m3 0℃ 水银的密度 ρ = 13600kg/m3 0℃ 空气的密度 ρ = 1.29 kg/m3 常用流体 的密度值
工程流体力学 Engineering Fluld Mechanics 2-3流体的密度 流体的比体积（比容） specific volume 单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位mg。 U= 热力学常用 m 流体的相对密度 某流体的密度p与4℃时水的密度p的比值 d=prlpw w=1000 kg/m3 混合气体的密度 p=pa+p,a+…+p,an=∑Pa 体积 百分比 重度 表示单位体积物质的重量，单位N/m3。 specific weight Y=pg 水力学常用
Engineering Fluid Mechanics 11 2-3 流体的密度 流体的比体积（比容） specific volume 单位质量流体占有的体积，即密度的倒数，单位m3 /kg。 1 = = m V 热力学常用 重度 specific weight 表示单位体积物质的重量，单位N/m3 。 = g 水力学常用 1 1 2 2 1 n n n i i i = = + + + = 某流体的密度f与4℃时水的密度w的比值 d =f /w w= 1000 kg/m3 流体的相对密度 混合气体的密度 体积 百分比