第二章； 守恒律 aL d aL 力学规律： aq dt aq =0(a=1,2,…,s） 拉格朗日方程→ 1.解方程得到运动规律；2.得到守恒量。 广义坐标：9a=qa(t) 广义速度：9。=9。(t) 由q.(t)和9.()组成一些不随时间变化的量（守恒量） 守恒量→求运动方程的解；分析解的性质
第二章 守恒律 力学规律： 拉格朗日方程 1.解方程得到运动规律；2.得到守恒量。 广义坐标： 广义速度： 由 和 组成一些不随时间变化的量(守恒量) 守恒量 求运动方程的解；分析解的性质
§1.2.1动量和能量 一、循环坐标与广义动量 d aL aL 比较：拉格朗日方程 dt oqa 0qa 和牛顿方程 定义：pa= aL qa —一—广义动量 Sa= L qa 一一广义力
§1.2.1 动量和能量 一 、循环坐标与广义动量 比较：拉格朗日方程 和牛顿方程 定义： ——广义动量 ——广义力
例子1：对在保守场中运动的单个质点，有 1=7-0=)m成-U一直角坐标系 广义动量 k Pi=7 oL =m% ac 一一通常的动量 广义力 f= aL aU 通常的力
例子1：对在保守场中运动的单个质点，有 ——直角坐标系 广义动量 ——通常的动量 广义力 ——通常的力
例子2：对在有心力场中运动的质点，有 1=m2+r8+rsn0o)-0m- 球坐标系 对应于广义坐标0的广义动量： =mr2 sin20 广义力： f。= =0
例子2：对在有心力场中运动的质点，有 ——球坐标系 对应于广义坐标 的广义动量： 广义力：
质点m到轴的垂直距离：rsin0,则 I=m(rsinθ)2 质点绕轴的转动惯量 于是对应于P的广义动量可写为： P。=1⊙ 绕z轴的角动量 由拉格朗日方程得： dt 在有心力场中，绕任意选取的轴的角动量守恒
质点m到轴的垂直距离： ，则 ——质点绕轴的转动惯量 于是对应于 的广义动量可写为： ——绕z轴的角动量 由拉格朗日方程得： ——在有心力场中，绕任意选取的轴的角动量守恒