3.偏导数的计算 由偏导数的定义知 (1)要求函数f(xy)对自变量x的偏导数,只须将自变量 J看成常数,用一元函数的求导法则对x求导; 2).要求函数f(xy)对自变量y的偏导数,只须将自变量 x看成常数,用一元函数的求导法则对y求导
6 3. 偏导数的计算 (1).要求函数ƒ(x,y)对自变量x的偏导数, 只须将自变量 由偏导数的定义知： 用一元函数的求导法则对x求导； (2).要求函数ƒ(x,y)对自变量y的偏导数, 只须将自变量 y看成常数， x看成常数, 用一元函数的求导法则对y求导
例11求函数z= arctan在点(1,0)处的偏导数 解(把ν看成常量,对x求导) (1,0) =0. 1+() OX (把x看成常量,对y求导) 1+ xx t y
7 例11 求函数 arctan 在点(1,0)处的偏导数. y z x = ( , ) z y x x 解 把 看成常量 对 求导 2 1 ( ) 1 ( ) x y y x x = + 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) y y y x x y x = − = − + + (1 0) 0. z x = ， ( , ) z x y y 把 看成常量 对 求导 2 1 ( ) 1 ( ) y y y x x = + 2 2 2 1 1 1 ( ) x y x x y x = = + + (1 0) 1. z y =