7.2Z变换的性质当a =-1时, (-1)^f(k)F(-z)α<<β五1Z例 : ε(k)aa*e(k)3-1z-1z-aaZZ(-1)*a*ε(k) z+a-z-aZZ(-a)*s(k) )z-(-a)z+a7.2.5序列域卷积f(k) <F(z)az<β若Rf2(k) < F2(z)a2<<β2则fi(k) * f2(k) < F(z)F(z)
当a =-1时， − f k F −z z k ( 1) ( ) ( ) 例： z a z a k z z k a z a z k − = − − 1 ( ) 1 ( ) + = − − − − z a z z a z a k k k ( 1) ( ) z a z z a z a k k + = − − − ( ) ( ) ( ) 7.2.5 序列域卷积 2 2 1 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) a z a z f k F z 若 f k F z 则 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 f k f k F z F z 7.2 z 变换的性质
7.2z变换的性质例 : a*ε(k)*a*ε(k) =(k +1)a*ε(k)<> (2(k) * ε(k) =(k +1)ε(k) <(7(k + 1)e(k)右移一位一ke(k-1)ke(k)ZL>(z-1)7.2.6序列乘k（z域微分）若α<z<βf(k) F(z)dF(z)则α<<βkfk<(-z)dz(-2)α<<βkmf(k)<F(z)
例： 2 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( ) z a z a k a k k a k k k k − = + 2 ) 1 ( ) ( ) ( 1) ( ) ( − = + z z k k k k (k + 1) (k) 右 移 一 位 ＝k (k－1)＝k (k) 2 1 2 ( 1) ) 1 ( − = − − z z z z z 7.2.6 序列乘k ( z 域微分） 若 f (k) F(z) z 则 dz dF z kf k z ( ) ( ) (− ) z ( ) ( ) F(z) dz d k f k z m m − z 7.2 z 变换的性质
7.2z变换的性质例：Z(k)<)z-1(z-1) -zZk(k)(-(z-1)2(z-1)2(z-1) -2z(z-1) _ z(z +1)kε(k)<>(-z)(z-1)4(z-1)3k(k -1)(k2 -k)(k)(k)2z(z + 1)ZZL(z-1)3(z-1)2(z-1)2
1 ( ) − z z k 例： 2 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( ) − = −− − − z z z z z k k z 4 3 2 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( ) ( ) −+ = − − − − − zz z z z z z k k z ( ) ( ) 21 ( ) 2 ( 1 ) 2 k k k k k k = − − 3 2 3 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 21 − = − − −+ z z z z zz z 7.2 z 变换的性质
7.2Z变换的性质7.2.7序列除k（z域积分）若α<<βf(k)αF(z)F(2)f(k)则daα<<β九kf(k)F(2)F72daZ.am+1k+m7.2.8k域反转若α<[<βf(k) α F(z)则f(-k)F(z-"）<<
7.2.7 序列除k ( z 域积分） 若 f (k) F(z) z 则 z d F k f k ( ) () + + z m m d F z k m f k 1 ( ) ( ) z 7.2.8 k 域反转 1 1 z 若 f (k) F(z) z 则 ( ) ( ) −1 f −k F z 7.2 z 变换的性质
7.27变换的性质例:7a*e(k)<z-a反转V1a-ke(-k)2~11-az-a左移Za-h-1ε(-k-1)1-az乘aZaz1a-kε(-k-1))1-aza7z-a1/a= b-7b*ε(-k -1)z-b
例： z az a k k − ( ) z a az z a k k − = − − − − − 1 1 ( ) 1 1 az z a k k − − − − − 1 ( 1 ) 1 1 1 1 ( 1) − − − −− = − = − − − z az a z z az az a k k z bz b k k −− ( − − 1 ) 反转 左移 1/a = b 乘 a 7.2 z 变换的性质