3.理解线性微分方程（齐次、非齐次）解的结构，掌握二阶常系数齐次与非齐次线性微分方程的解法；5.会用微分方程求解一些简单的几何学、物理学、力学等中的应用问题。授课建议：10学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。任务五空间解析几何与向量代数（支撑课程目标1、3）知识要点：向量的运算法则、向量的表达、平面方程、直线方程、曲面方程、曲线方程的表示方法。学习目标：1.掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；2．掌握向量的线性运算以及向量的数量积、向量积运算，掌握两个向量夹角的求法及垂直、平行的条件：3.理解曲面方程的概念，掌握常用的二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解曲面的交线在坐标面上的投影；4.掌握平面方程、直线方程的求法，会利用平面、直线之间的相互关系解决有关问题。授课建议：12学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。任务六多元函数微分法及其应用（支撑课程目标1、3）知识要点：多元函数定义、极限、连续，多元函数偏导数、全微分，隐函数求导、多元函数极值与最值问题。学习目标：1.了解二元函数的概念，了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质；2.理解偏导数的概念，了解二元函数偏导数的几何意义，掌握求偏导数的方法，会求高阶偏导数（以二阶为主）：3.理解全微分的概念，理解全微分的近似计算及实际应用；4.掌握复合函数及隐函数的一阶和二阶偏导数：5.了解空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线的概念，并会求它们的方程：6.理解方向导数与梯度的概念及其计算方法：7.理解多元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极值的拉格朗日乘数法，会解决关于最值的实际应用问题。授课建议：18学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。任务七重积分及其应用（支撑课程目标1、3）知识要点：二重积分的定义、性质和计算、重积分的几何与物理应用。学习目标：1.理解二重积分的概念及几何和物理意义；了解二重积分的性质，掌握二重积分的计算方法；2.理解二重积分的几何与物理应用，会求曲面的面积、平面薄片及空间立体的质心坐标和转动惯量，了解平面薄片对质点引力的求法。授课建议：12学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。任务八曲线曲面积分（支撑课程目标1、3）知识要点：两类曲线积分的定义、性质和计算，格林（Green）公式，曲线积分表达几何量与物理量。学习目标：1.了解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及联系，会求两类曲线积28
28 3.理解线性微分方程（齐次、非齐次）解的结构，掌握二阶常系数齐次与非齐次 线性微分方程的解法； 5.会用微分方程求解一些简单的几何学、物理学、力学等中的应用问题。 授课建议：10 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 任务五 空间解析几何与向量代数（支撑课程目标 1、3） 知识要点：向量的运算法则、向量的表达、平面方程、直线方程、曲面方程、曲 线方程的表示方法。 学习目标： 1. 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算 的方法； 2. 掌握向量的线性运算以及向量的数量积、向量积运算，掌握两个向量夹角的求 法及垂直、平行的条件； 3. 理解曲面方程的概念，掌握常用的二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为 旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一 般方程，了解曲面的交线在坐标面上的投影； 4. 掌握平面方程、直线方程的求法，会利用平面、直线之间的相互关系解决有关 问题。 授课建议：12 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 任务六 多元函数微分法及其应用（支撑课程目标 1、3） 知识要点：多元函数定义、极限、连续，多元函数偏导数、全微分，隐函数求导、 多元函数极值与最值问题。 学习目标： 1.了解二元函数的概念，了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上 连续函数的性质； 2.理解偏导数的概念，了解二元函数偏导数的几何意义，掌握求偏导数的方法， 会求高阶偏导数（以二阶为主）； 3.理解全微分的概念，理解全微分的近似计算及实际应用； 4.掌握复合函数及隐函数的一阶和二阶偏导数； 5.了解空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线的概念，并会求它们的 方程； 6.理解方向导数与梯度的概念及其计算方法； 7.理解多元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，掌握求条件极值 的拉格朗日乘数法，会解决关于最值的实际应用问题。 授课建议：18 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 任务七 重积分及其应用（支撑课程目标 1、3） 知识要点：二重积分的定义、性质和计算、重积分的几何与物理应用。 学习目标： 1.理解二重积分的概念及几何和物理意义；了解二重积分的性质，掌握二重积分 的计算方法； 2.理解二重积分的几何与物理应用，会求曲面的面积、平面薄片及空间立体的质 心坐标和转动惯量，了解平面薄片对质点引力的求法。 授课建议：12 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 任务八 曲线曲面积分（支撑课程目标 1、3） 知识要点：两类曲线积分的定义、性质和计算，格林（Green）公式，曲线积分表 达几何量与物理量。 学习目标： 1.了解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及联系，会求两类曲线积
分；2.掌握格林（Green）公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，了解二元函数的全微分求积；授课建议：8学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。任务九无穷级数（支撑课程目标1、3）知识要点：常数项级数的收敛判定、正项级数的收敛判定、任意项级数的收敛判定、幂级数的收敛判定。学习目标：1.理解无穷级数收敛、发散及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握正项级数的比较审敛法以及几何级数、调和级数、p一级数的敛散性，掌握正项级数的比值审敛法及根值审敛法。3.了解交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛与条件收敛的相关概念及结论；4.掌握简单幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域的求法；授课建议：10学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。专职教师要求：1.具有数学专业硕士研究生及以上学历。2.具有高校教师资格证书。师资标准3.熟悉电子信息相关专业知识和相关理论，并能在教学过程中灵活运用。兼职教师要求：1.应熟悉高等教育教学规律，具有执教能力。2.具有丰富的高等数学教育经历。1.选用自编教材《高等数学》，（上、下册），李爱芹主编，高等教育“十三五力精品规划教材，由中国水利水电出版社出版：2.教材的编写及选用依据本课程目标，本着“难度降低、注重实用”的原则制定内容框架：在内容安排上由浅入深，与中学数学进行了合理的衔接，采用提出问题一一讨论问题一一解决问题的思路，逐步展开知识点；教材选用3．教材以完成典型教学知识点来驱动，通过视频、实际案例和课后拓展作业等标准多种手段，根据学生所需知识的深度及广度来组织编写，使学生在各种教学活动任务中建立数学有用的基本意识。4．强调数学思想和数学方法，淡化计算技巧和定理证明，注重培养学生解决实际问题的能力：本教材结构严谨，逻辑严密，语言准确，解析详细，易于学生阅读。课程评价和考核方式：平时成绩40%+期末考试成绩60%（后期参与课改将根据课改要求调整）。平时成绩的考核方式包括课堂考勤、平时作业（作业认真程度和正确率）、课堂表评价与现（课堂纪律、回答问题情况等）、阶段性测评（随堂测试和期中测试）、网络教学考核标准平台表现、课程报告等。期末考试成绩的考核方式主要是知识应用性试卷，通过试卷评分进行评价。如果有课程改革、教学研究等特殊要求，经审核后可适当进行调整。撰写人：孙光辉系（教研室）主任：胡雷学院（部）负责人：孙海波时间：2025年5月20日29
29 分； 2.掌握格林（Green）公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，了解二元函 数的全微分求积； 授课建议：8 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 任务九 无穷级数（支撑课程目标 1、3） 知识要点：常数项级数的收敛判定、正项级数的收敛判定、任意项级数的收敛判 定、幂级数的收敛判定。 学习目标： 1.理解无穷级数收敛、发散及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要 条件。 2.掌握正项级数的比较审敛法以及几何级数、调和级数、p－级数的敛散性，掌握 正项级数的比值审敛法及根值审敛法。 3.了解交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛与条件收敛的相关概念及结论； 4.掌握简单幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域的求法； 授课建议：10 学时，重应用和练习，轻理论证明，讲练结合，线上线下结合。 师资标准 专职教师要求： 1.具有数学专业硕士研究生及以上学历。 2.具有高校教师资格证书。 3.熟悉电子信息相关专业知识和相关理论，并能在教学过程中灵活运用。 兼职教师要求： 1.应熟悉高等教育教学规律，具有执教能力。 2.具有丰富的高等数学教育经历。 教材选用 标准 1．选用自编教材《高等数学》，（上、下册），李爱芹主编，高等教育“十三五” 精品规划教材，由中国水利水电出版社出版； 2．教材的编写及选用依据本课程目标，本着“难度降低、注重实用”的原则制 定内容框架；在内容安排上由浅入深，与中学数学进行了合理的衔接，采用提出问 题——讨论问题——解决问题的思路，逐步展开知识点； 3．教材以完成典型教学知识点来驱动，通过视频、实际案例和课后拓展作业等 多种手段，根据学生所需知识的深度及广度来组织编写，使学生在各种教学活动任 务中建立数学有用的基本意识。 4. 强调数学思想和数学方法，淡化计算技巧和定理证明，注重培养学生解决实际 问题的能力；本教材结构严谨，逻辑严密，语言准确，解析详细，易于学生阅读。 评价与 考核标准 课程评价和考核方式： 平时成绩 40%+期末考试成绩 60%（后期参与课改将根据课改要求调整）。 平时成绩的考核方式包括课堂考勤、平时作业（作业认真程度和正确率）、课堂表 现（课堂纪律、回答问题情况等）、阶段性测评（随堂测试和期中测试）、网络教学 平台表现、课程报告等。 期末考试成绩的考核方式主要是知识应用性试卷，通过试卷评分进行评价。 如果有课程改革、教学研究等特殊要求，经审核后可适当进行调整。 撰写人：孙光辉 系（教研室）主任：胡雷 学院（部）负责人：孙海波 时间：2025 年 5 月 20 日
“线性代数”课程教学大纲（质量标准）课程名称线性代数英文名称LinearAlbegra三课程编号010102开课学期课程性质公共基础课课程属性必修课计算机科学与技术（国际课程学分2.5适用专业卓越工程师）课程学时总学时：40：其中理论学时：40实验实践学时：0开课单位理学院工程数学教研室课程名称对先修课应知应会具体要求先修课程理解并会运用高等数学中导数、积分、级数等基本概念，并会进高等数学行相关的计算。后续课程概率论与数理统计毕业要求课程目标5211.教师以教学内容为载体，融入德育元素，给学生传播正能量，在课程中，通过挖掘大量和数学、科技有关的传统文化、古人0.2智慧，并运用到数学课堂教学中，引导学生了解中国传统文化，0.20.2增强自信心和自豪感，使学生在学到知识的同时，树立正确的课程目标及人生观、世界观、价值观。与毕业要求2.理解行列式的定义，掌握行列式的性质和计算方法；理解矩的对应关系阵的定义和运算法则，掌握矩阵的乘法、幂、方阵的行列式及0.6逆矩阵的计算方法；理解矩阵秩的定义，会用矩阵的秩判断方0.60.6程组解的情况：理解向量组的最大无关组的定义，会求向量组的最大无关组；掌握方程组解的结构。3.理解向量的内积的定义；掌握矩阵的特征值和特征向量的求法，会判断方阵是否能对角化，并掌握对称矩阵相似对角阵的0.20.20.2方法：掌握用正交变换化二次型为标准型的方法。《线性代数》课程是计算机科学与技术（国际卓越工程师）专业学生必修的一门公共基础课程，与其第一第二学期的高等数学课程和第四学期的概率统计课程为衔接课程。本学期上课周数10周，每周4学时，共40学时，2.5学分。通过对本课程的学习，使学生掌握线性代数的相关知识，能够具备一定的课程概述数学理论基础，同时具有利用数学思想和方法解决实际问题的能力：能够对线性代数问题进行正确的计算，具备数学运算能力：能够分析问题，用准确的数学语言表达专业学习中的所求量，具备严谨的表述能力；能够正确地分析实际问题，通过正确的逻辑推理，建立数学模型，借助于计算软件（Matlab，Maple）解决问题。课程应知应任务一：行列式（支撑课程目标1、2、5)30
30 “线性代数”课程教学大纲（质量标准） 课程名称 线性代数 英文名称 Linear Albegra 课程编号 010102 开课学期 三 课程性质 公共基础课 课程属性 必修课 课程学分 2.5 适用专业 计算机科学与技术（国际 卓越工程师） 课程学时 总学时：40； 其中理论学时：40 实验实践学时：0 开课单位 理学院工程数学教研室 先修课程 课程名称 对先修课应知应会具体要求 高等数学 理解并会运用高等数学中导数、积分、级数等基本概念，并会进 行相关的计算。 后续课程 概率论与数理统计 课程目标及 与毕业要求 的对应关系 课程目标 毕业要求 1 2 5 1.教师以教学内容为载体，融入德育元素，给学生传播正能量， 在课程中，通过挖掘大量和数学、科技有关的传统文化、古人 智慧，并运用到数学课堂教学中，引导学生了解中国传统文化， 增强自信心和自豪感，使学生在学到知识的同时，树立正确的 人生观、世界观、价值观。 0.2 0.2 0.2 2.理解行列式的定义，掌握行列式的性质和计算方法；理解矩 阵的定义和运算法则，掌握矩阵的乘法、幂、方阵的行列式及 逆矩阵的计算方法；理解矩阵秩的定义，会用矩阵的秩判断方 程组解的情况；理解向量组的最大无关组的定义，会求向量组 的最大无关组；掌握方程组解的结构。 0.6 0.6 0.6 3.理解向量的内积的定义；掌握矩阵的特征值和特征向量的求 法，会判断方阵是否能对角化，并掌握对称矩阵相似对角阵的 方法；掌握用正交变换化二次型为标准型的方法。 0.2 0.2 0.2 课程概述 《线性代数》课程是计算机科学与技术（国际卓越工程师）专业学生必修 的一门公共基础课程，与其第一第二学期的高等数学课程和第四学期的概率统 计课程为衔接课程。本学期上课周数 10 周，每周 4 学时，共 40 学时，2.5 学 分。通过对本课程的学习，使学生掌握线性代数的相关知识，能够具备一定的 数学理论基础，同时具有利用数学思想和方法解决实际问题的能力；能够对线 性代数问题进行正确的计算，具备数学运算能力；能够分析问题，用准确的数 学语言表达专业学习中的所求量，具备严谨的表述能力；能够正确地分析实际 问题，通过正确的逻辑推理，建立数学模型，借助于计算软件（Matlab，Maple） 解决问题。 课程应知应 任务一： 行列式(支撑课程目标 1、2、5）
会具体内容知识要点：行列式的定义、性质、计算方法、克拉默法则要求学习目标：掌握行列式的定义和行列式的性质；掌握二阶、三阶、四阶行列式的计算方法，会求解简单的n阶行列式；会利用克拉默法则判断线性方程组解的情况。授课建议：共8学时，其中讲授6学时，习题课2学时，采用线上线下相结合的方式讲授。这部分内容和实际联系较多，在授课过程中，加入思政内容，提高学生的职业道德和文化素养。任务二：矩阵（支撑课程目标1、2、5）知识要点：矩阵的定义、运算法则、逆矩阵、分块矩阵学习目标：掌握矩阵的运算规则；掌握逆矩阵的性质，会求逆矩阵；了解伴随矩阵和分块矩阵及其运算。授课建议：共10学时，其中讲授8学时，习题课2学时，采用线上线下相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动，多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。任务三：线性方程组（支撑课程目标1、2、5）知识要点：向量组的线性相关性和无关性的定义、判断相关性的定理、线性方程组解的结构和求法学习目标：掌握向量组线性相关和无关的概念及相关结论；理解向量组的最大无关组的概念，会求最大无关组；掌握矩阵的秩和向量组秩的概念和关系，会求秩；掌握齐次及非齐次线性方程组的解的结构，会用初等变换求线性方程组的通解。授课建议：共12学时，其中讲授10学时，习题课2学时，采用线上线下相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动，多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。任务四：相似矩阵和二次型应知应会（支撑课程自1、2、5）知识要点：内积的定义、正交向量组、特征值和特征向量的定义和求法、对称矩阵对角化的方法、用正交变换化二次型为标准型的方法学习目标：掌握特征值和特征向量的概念、性质及求解方法；掌握对称矩阵对角化的步骤；掌握用正交变换化二次型为标准型的方法。授课建议：共10学时，其中讲授8学时，习题课2学时，采用线上线下相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动，多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。1.具备硕士研究生及以上学历或讲师及以上技术职务；2.具有高校教师资格证书师资标准3.具备线性代数课程的专业研究能力，能遵循应用型本科的教学规律，正确分析、设计、实施及评价课程。1.本学期使用教材史昱、陈凤欣编著《线性代数》，中国水利水电出版社2022年出版：主要参考书：同济大学版《线性代数》，高等教育出版社；课外作业为教研室编写的作业纸；教材选用标2．教材应以学生为本，文字表述要简明要，内容展现应图文并茂，突出重准点，重在提高学生学习的主动性和积极性；3.教材应充分体现兼顾基础、突出应用的教学思路：4.参考书：同济大学版《线性代数》，同济大学出版社，“十二五”国家级规31
31 会具体内容 要求 知识要点：行列式的定义、性质、计算方法、克拉默法则 学习目标：掌握行列式的定义和行列式的性质；掌握二阶、三阶、四阶行 列式的计算方法，会求解简单的 n 阶行列式；会利用克拉默法则判断线性方程 组解的情况。 授课建议：共 8 学时，其中讲授 6 学时，习题课 2 学时，采用线上线下相 结合的方式讲授。这部分内容和实际联系较多，在授课过程中，加入思政内容， 提高学生的职业道德和文化素养。 任务二：矩阵(支撑课程目标 1、2、5） 知识要点：矩阵的定义、运算法则、逆矩阵、分块矩阵 学习目标：掌握矩阵的运算规则；掌握逆矩阵的性质，会求逆矩阵；了解 伴随矩阵和分块矩阵及其运算。 授课建议：共 10 学时，其中讲授 8 学时，习题课 2 学时，采用线上线下 相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动， 多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。 任务三： 线性方程组(支撑课程目标 1、2、5） 知识要点：向量组的线性相关性和无关性的定义、判断相关性的定理、线 性方程组解的结构和求法 学习目标：掌握向量组线性相关和无关的概念及相关结论；理解向量组的 最大无关组的概念，会求最大无关组；掌握矩阵的秩和向量组秩的概念和关系， 会求秩； 掌握齐次及非齐次线性方程组的解的结构，会用初等变换求线性方程组的通 解。 授课建议：共 12 学时，其中讲授 10 学时，习题课 2 学时，采用线上线 下相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动， 多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。 任务四：相似矩阵和二次型应知应会(支撑课程目 1、2、5） 知识要点：内积的定义、正交向量组、特征值和特征向量的定义和求法、 对称矩阵对角化的方法、用正交变换化二次型为标准型的方法 学习目标：掌握特征值和特征向量的概念、性质及求解方法；掌握对称矩 阵对角化的步骤；掌握用正交变换化二次型为标准型的方法。 授课建议：共 10 学时，其中讲授 8 学时，习题课 2 学时，采用线上线下 相结合的方式讲授。在授课过程中，要注重以学生为主体，增进和学生互动， 多提问多练习，逐渐深化学生对方法的掌握与内涵的认识。 师资标准 1.具备硕士研究生及以上学历或讲师及以上技术职务； 2.具有高校教师资格证书； 3.具备线性代数课程的专业研究能力，能遵循应用型本科的教学规律，正确分 析、设计、实施及评价课程。 教材选用标 准 1. 本学期使用教材史昱、陈凤欣编著《线性代数》,中国水利水电出版社 2022 年出版；主要参考书：同济大学版《线性代数》，高等教育出版社 ；课外作业 为教研室编写的作业纸； 2. 教材应以学生为本，文字表述要简明扼要，内容展现应图文并茂，突出重 点，重在提高学生学习的主动性和积极性； 3. 教材应充分体现兼顾基础、突出应用的教学思路； 4. 参考书：同济大学版《线性代数》，同济大学出版社，“十二五”国家级规
划教材。课程评价和考核方式：平时成绩40%+期末考试成绩60%（后期参与课改将根据课改要求调整）。平时成绩的考核方式包括课堂考勤、平时作业（作业认真程度和正确率）、评价与课堂表现（课堂纪律、回答问题情况等）、阶段性测评（随堂测试和期中测试）、考核标准网络教学平台表现、课程报告等。期末考试成绩的考核方式主要是知识应用性试卷，通过试卷评分进行评价。如有课程改革、教学研究等特殊要求，经审核后可适当进行调整。撰写人：崔兆诚系（教研室）主任：史昱学院（部）负责人：孙海波时间：2025年5月20日32
32 划教材。 评价与 考核标准 课程评价和考核方式： 平时成绩 40%+期末考试成绩 60%（后期参与课改将根据课改要求调整）。 平时成绩的考核方式包括课堂考勤、平时作业（作业认真程度和正确率）、 课堂表现（课堂纪律、回答问题情况等）、阶段性测评（随堂测试和期中测试）、 网络教学平台表现、课程报告等。 期末考试成绩的考核方式主要是知识应用性试卷，通过试卷评分进行评价。 如有课程改革、教学研究等特殊要求，经审核后可适当进行调整。 撰写人：崔兆诚 系（教研室）主任：史昱 学院（部）负责人：孙海波 时间：2025 年 5 月 20 日