扭转③绘制扭矩图1=9.56 kN·m BC段为危险截面。Imaxm2m3mim4--G-OBDCAT6.37④xeO4.789.5611
11 ③绘制扭矩图 T max = 9.56 kNm BC段为危险截面。 x T n A B C D m2 m3 m1 m4 4.78 9.56 6.37 – –
扭转$3-3薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒：壁厚 1≤（ro：为平均半径）ro一、实验：1.实验前：①绘纵向线，圆周线；dx②施加一对外力偶 m。12
12 §3–3 薄壁圆筒的扭转 薄壁圆筒：壁厚 0 10 1 t r （r0：为平均半径） 一、实验： 1.实验前： ①绘纵向线，圆周线； ②施加一对外力偶 m
扭转2.实验后：m①圆周线不变；X②纵向线变成斜直线m- dx3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度。③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。13
13 2.实验后： ①圆周线不变； ②纵向线变成斜直线。 3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改 变，只是绕轴线作了相对转动。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度 。 ③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形
扭转微小矩形单元体如图所示：6①无正应力dy②横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的剪dx应力t，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。4.与的关系：TdAroy.L=.R: y=.RL4
14 a c d dx b dy ´ ´ ①无正应力 ②横截面上各点处，只产 生垂直于半径的均匀分布的剪 应力 ，沿周向大小不变，方 向与该截面的扭矩方向一致。 4. 与 的关系： L R L R = = 微小矩形单元体如图所示：
扭转二、薄壁圆筒剪应力t大小：I, t- dA-r = T: t-r J ,dA = t -r-2元 r -t = TTdAroTT:T=2元r 1 2A。tAo：平均半径所作圆的面积。15
15 二、薄壁圆筒剪应力大小： A t T r t T r A r r t T A r T A A 2 2 d 2 d 0 2 0 0 0 0 0 = = = = = A0：平均半径所作圆的面积