分析R、L、C串联电路得出: (1)Z=R+(oL1/0O)=Z∠q为复数,故称复阻抗 (2)L>1/oC,X0,φ>,电路为感性,电压超前电流 mL<l/C,X<0,φ<0,电路为容性,电压落后电流; OL=1C,X=0,q=0,电路为电阻性,电压与电流同相。 (3)相量图:选电流为参考向量,设oL>1oCy1=0 三角形U、Ux、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 U U+u
分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0， >0，电路为感性，电压超前电流； L<1/C， X<0， <0，电路为容性，电压落后电流； L=1/C ，X=0， =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 （3）相量图：选电流为参考向量，设L> 1/C 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 U C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I UR UL U UX 2 2 U = UR + U X i = 0
例 R L 已知:R=159,L=03mH,C=0.2μF, ++m-t u L =5√2cos(o+60) C士ucf=3×10Hz 求iug,u 解其相量模型为: R L ++ U U=5∠60°V joC oL=1兀×3×104×0.3×103=j56.52 126.5 OC ×3×104×0.2×10 Z=R+JOL 15+j56.5-j265=33.54∠6342 oC
例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 = = + f u t 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V = 560 • U C Z R L 1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 = = − L j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = − − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-
5∠60° Z33.54∠63.4 0.149∠-3.4°A UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2235∠-3.4°V UL=j0LI=56.5∠900×0.149-3.40=8.42∠864。V Ⅰ=26.5∠-90°×0.149∠-3.4°3.95∠-934°V oC 刂i=0,1492cos0t-34)A ln=2235√2c0s(ot-34°)V 1=842√2coS(Ot+86.6)V 3.4° u=3952c0s(t-93.4)V 注U1=842>U=5,分电压大于总电压。相量图
A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60 = − = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U UL UC I UR -3.4° 相量图 V o o = = 150.149− 3.4 = 2.235− 3.4 • • U R R I j V o o o = = 56.590 0.149− 3.4 = 8.4286.4 • • U L L I V C 1 j o o o = = 26.5− 90 0.149− 3.4 = 3.95− 93.4 • • UC I 2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注
3.导纳 正弦激励下 无源 线性 定义导纳y==Y|∠9 导纳模 U 单位:S =v-vn导纳角
3. 导纳 正弦激励下 I U Y + - 无源 线性 I U + - Y φ U I Y = = • • 定义导纳 | | = i − u U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角
对同一二端网络: Y 当无源网络内为单个元件时有: Y G Y R R J0 C B Y===l/jOL=jB, U Y可以是实数,也可以是应数
Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y = = = 1 L j L jB U I Y = = 1/ = C jB j C U I Y = = = I U R + - I C U + - I U L + - Y可以是实数，也可以是虚数