由此可得 EA leI 6El 12E 6El ve,t ve+ 6El dEl 6El 2El EA ZeL 6El 12El 0e+ 6El 6 12 12 6El 2El 6El dEl M v2, v2+ 12
由此可得： u e F 2 e= x1 EA l u e （ 1 ） F e= x2 EA l u e + 1 u e （ 2 ） θ e F 1 e= y 1 12EI l3 v e+1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e+2 6EI l2 θ e M 1 e= 1 6EI l2 v e+1 4EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 2EI l θ e+ F 1 e= y 2 12EI l3 v e 1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e 2 6EI l2 θ e M 1 e= 2 6EI l2 v e+1 2EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 4EI l
EA EA 12E6E 12E 6El 73p 6E 4EI E 2EI Mi p1 F EA EA FEF0 0 0 0 2012E6//均 2E 6El 0 2 6E 2EI 6E 4EI (10-4)
1 1 3 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 22 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e e xyxy EA EA l l EI EI EI EI F u l l l l F v EI EI EI EI M l l l l F EA EA u l l F v EI EI EI EI M l l l l EI EI EI EI l l l l 22 e （ 10-4 ）
式(12-4)可筒写为 tFe=lkjeiare (10-5) EA EA 00 令 12E6EⅠ 2EI 6El 0 6El 4El 6ET 2ET 0 EA EA 0 0 12E/6 12EI 6El 6El 2ET 6El 4El 0 0
令： l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k e 6 4 0 6 2 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 6 2 0 6 4 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 [ ] 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 式（12-4）可简写为 : { F } e = [ k ] e { Δ } e ( 10-5)
(1) (4) (5) (6) (=1)(v=1)(6=1)(2=1)(v2=1)(62=1) (1)/EA EA 0 0 (2) 2EI 6El 2EI 6El (3) 6EⅠ4EI 6EⅠ2EI 0 (4) EA EA 0 12E 6El 12EI 6El (5)0 6EⅠ 2EI 6EⅠ4EI (6)0
3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 [ ] 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l k EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） (u1 1) (v1 1) (1 1) (u2 1) (v2 1) ( 2 1)
2、单元刚度矩阵的性质 (1)、杆端位移一律用绝对位移。即:除 杆端相对位移外,还包含有刚体位移。(请恍 较位移法) (2)、单元刚度矩阵中,各单元刚度系数 的物理意义: keam-第个杆端位移分量犭°=1时,(其它位 移分量为零)所引起的第个杆端力分量Fea的值。 j列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于时,所引起的六个杆端力分量
2、单元刚度矩阵的性质 • （1）、杆端位移一律用绝对位移。即：除 杆端相对位移外，还包含有刚体位移。（请比 较位移法） • （2）、单元刚度矩阵中，各单元刚度 系数 的物理意义： k e (i)(j)—第j个杆端位移分量Δ e (j)=1时，（其它位 移分量为零）所引起的第i个杆端力分量Fe (j)的值。 • j列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于1时，所引起的六个杆端力分量