矩阵位移法方法要点 (1)、离散化(单元分析):先把 结构整体拆开,分成若干有限数目的单 元体,进行单元分析。找出单元杆端力 与杆端位移的关系,建立单元刚度方程。 (2)、集合(整体分析):利用静 力平衡条件和变形协调条件,将各离散 单元在结点上相互连接起来。使结点上 的受力变形情况与原结构完全相同,进 行整体分析。建立整体刚度方程
矩阵位移法方法要点： • （1）、离散化（单元分析）：先把 结构整体拆开，分成若干有限数目的单 元体，进行单元分析。找出单元杆端力 与杆端位移的关系，建立单元刚度方程。 • （2）、集合（整体分析）：利用静 力平衡条件和变形协调条件，将各离散 单元在结点上相互连接起来。使结点上 的受力变形情况与原结构完全相同，进 行整体分析。建立整体刚度方程
计算过程示意: 区凶区凶 原结构 单元模型 整体等效模型 原结构 单元模型 整体等效模型
计算过程示意：
由于位移法有其自身的优点易于实现计 算过程的程序化,目前在工程界应用广泛。 故在此只介绍矩阵位移法 ·矩阵位移法与传统位移法力学概念完全 致。其中: 基本未知量:结构的独立结点位移。 基本体系:加上人为约束的动定结构。 基本方程:根据结点(或截面)平衡条 件和变形协调条件建立的刚度方程
• 由于位移法有其自身的优点,易于实现计 算过程的程序化,目前在工程界应用广泛。 故在此只介绍矩阵位移法。 • 矩阵位移法与传统位移法力学概念完全 一致。其中： • 基本未知量：结构的独立结点位移。 • 基本体系：加上人为约束的动定结构。 • 基本方程：根据结点（或截面）平衡条 件和变形协调条件建立的刚度方程
二、需讨论的问题 1、单元分析,在矩阵位移法中取何 种单元,并找出各单元的杆端位移和杆 端力之间的关系 2、整体分析,如何由单元分析直接 集成整体分析 3、建立结构的刚度方程,求解并找 出各杆端内力
二、需讨论的问题： • 1、单元分析，在矩阵位移法中取何 种单元，并找出各单元的杆端位移和杆 端力之间的关系。 • 2、整体分析，如何由单元分析直接 集成整体分析。 • 3、建立结构的刚度方程，求解并找 出各杆端内力
§10-2、单元刚度矩阵(局部坐标系) 单元分析的主要任务:研究单元杆端 位移与杆端力之间的关系 推导方法:根据变形与力之间的物理 关系,采用矩阵形式
§10-2、单元刚度矩阵（局部坐标系） • 单元分析的主要任务：研究单元杆端 位移与杆端力之间的关系。 • 推导方法：根据变形与力之间的物理 关系，采用矩阵形式