2挠曲线的微分方程 上一章中,已得到:忽略剪力对变形的影响时, 梁对称弯曲时的曲率为 1M(x) p(x) El 由高等数学公式 M(x) d2 tr p(x) 3/2 d v 1+ dx
6 2 挠曲线的微分方程 上一章中，已得到：忽略剪力对变形的影响时， 梁对称弯曲时的曲率为 由高等数学公式 EI M x x ( ) ( ) 1 = = ( ) 1 x 3/2 2 2 2 d d 1 d d + x v x v
d 1M(x) d p(x)Er’p(x) 3/2 dv 1+ dx 2 M/(x) 3/2 E 1+ d—d 这就是挠曲线的微分方程
7 , ( ) ( ) 1 EI M x x = = ( ) 1 x 3 / 2 22 2 dd 1 dd + xvxv 3 / 2 22 2 dd 1 dd + xvxv EI M (x ) = 这就是挠曲线的微分方程
dx M(x) /)23/2 E d 太 x 挠曲线的近似微分方程 vlr) 在小变形的情况下, d y d v M( dx dx E 方程中正负号的确定
8 挠曲线的近似微分方程 3/2 2 2 2 d d 1 d d + x v x v EI M (x) = 在小变形的情况下， 1 d d x v 2 2 d d x v EI M (x) = 方程中正负号的确定
挠曲线的近似微分方程 在小变形的情况下, d y <1 d v M(x) dx dx E 方程中正负号的确定 所以方程中 M(x>0 x<0 应取正号 dv20 dr 会 <0 d2v M(xlo r O (a dx E
9 挠曲线的近似微分方程 在小变形的情况下， 1 d d x v 2 2 d d x v EI M (x) = 方程中正负号的确定 所以方程中 应取正号。 EI M (x) = 2 2 d d x v
挠曲线的近似微分方程 在小变形的情况下, d y d v M(x) d El 方程中正负号的确定方程中应取正号 d v m(x) 转角:0≈如Bd人?/ d El d 注意:挠曲线的近似微分方程仅适用于小变形的 平面弯曲问题
10 挠曲线的近似微分方程 在小变形的情况下， 1 d d x v 2 2 d d x v EI M (x) = 方程中正负号的确定 方程中应取正号。 EI M x x v ( ) d d 2 2 = 转角: tan 注意: 挠曲线的近似微分方程仅适用于小变形的 平面弯曲问题。 x v d d =