树料力
第七章应力状态与应变状态分析 §7-1应力状态的概念 D§7-2平面应力状态分析—解析法 回§7-3平面应力状态分析—图解法 §7-4梁的主应力及其主应力迹线 □§7-5三向应力状态研究—应力圆法 §7-6复杂应力状态下的应力一应变关系 (广义虎克定律) §7-7复杂应力状态下的变形比能
第七章 应力状态与应变状态分析 §7–1 应力状态的概念 §7–2 平面应力状态分析——解析法 §7–3 平面应力状态分析——图解法 §7–4 梁的主应力及其主应力迹线 §7–5 三向应力状态研究——应力圆法 §7–6 复杂应力状态下的应力 -- 应变关系 ——（广义虎克定律） §7–7 复杂应力状态下的变形比能
§7-1应力状态的概念 、引言 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的? 铸铁拉伸 铸铁压缩 M P 低碳钢 铸铁 P P 2、组合变形杆将怎样破坏? M
§7–１ 应力状态的概念 一、引言 1、铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验现象是怎样产生的？ M 低碳钢 铸铁 P P 铸铁拉伸 P 铸铁压缩 2、组合变形杆将怎样破坏？ M P
二、一点的应力状态: 过一点有无数的截面,这一点的各个截面上应力情况的集合, 称为这点的应力状态( State of stress at a given point)。 三、单元体:①单元体构件内的点的代表物,是包围被研究点 的无限小的几何体,常用的是正六面体 ②单元体的性质—a、平行面上,应力均布; b、平行面上,应力相等。 十a四、普逾状态下的应力表示
四、普遍状态下的应力表示 三、单元体：单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。 单元体的性质——a、平行面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。 二、一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合， 称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。 x y z sx sz s y txy
五、剪应力互等定理( Theorem of Conjugate Shearing Stress): 过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的剪应力分 量,则两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相 离 证明单元体平衡∑M2=0 (r dydz)dx(t dzdx)dy=O Ox x
x y z sx sz s y txy 五、剪应力互等定理（Theorem of Conjugate Shearing Stress): 过一点的两个正交面上,如果有与相交边垂直的剪应力分 量,则两个面上的这两个剪应力分量一定等值、方向相对或相 离。 证明: 单元体平衡 Mz =0 (t xydydz)dx−(t yxdzdx)dy=0 t xy =t yx