版权©2019，版权保留，侵犯必究 一阶电路的零状态响应 一阶电路的零状态响应就是电路在零初始状态 下（动态元件初始值为零）由外加激励引起的响应。 外加激励源类型包括：直流电源和正弦交流电 源，阶跃电源，冲激电源，等等。 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0122- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0122- 一阶电路的零状态响应 一阶电路的零状态响应就是电路在零初始状态 下(动态元件初始值为零)由外加激励引起的响应。 外加激励源类型包括：直流电源和正弦交流电 源，阶跃电源，冲激电源，等等
版权©2019，版权保留，侵犯必究 直流电源激励下RC电路零状态响应 t<0时，开关S断开， 。 vc(0-)=0。 0 t=0时，开关S闭合。 t>O时，电源Vs通过 电阻R对电容C充电。 电路的一阶常微分方程： vr()+vc()=Vs.Rlc()+vc()-Vs.RCdv-(+ve()-V dt 初始值：Vc(0+)=Vc(0-)=0 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0123- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0123- 直流电源激励下RC电路零状态响应 VS R C t=0 vC S t < 0时，开关S断开， i vC(0− ) = 0。 t = 0时，开关S闭合。 t > 0时，电源VS通过 电阻R对电容C充电。 电路的一阶常微分方程： 初始值： vC(0+ ) = vC(0− ) = 0 C R C S C C S C S d ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) dt v t v t v t V Ri t v t V RC v t V + = + = + =
版权©2019，版权保留，侵犯必究 一阶非齐次常微分方程的求解 方程的解由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的 通解两个分量组成： vc(f)=Vc(t)+vc(t) 特解： Vc(t)Vs 齐次方程RCdvc(@+v.t)=0的通解：v)=Ae dt T=RC 根据初始值，Vc(0)=V(0_)=0,A=-V ve(t)=Vs(1-e),ic(t)=Cdvc()-Vse dt 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0124 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0124- 一阶非齐次常微分方程的求解 方程的解由非齐次方程的特解和对应的齐次方程的 通解两个分量组成： 特解： 齐次方程 的通解： 根据初始值， ' '' C C C v t v t v t ( ) ( ) ( ) = + C C S v v A V (0 ) (0 ) 0, + − = = = − ' C S v t V ( ) = C C d ( ) ( ) 0 dt v t RC v t + = '' C ( ) e t τ v t A − = C S C S C d ( ) ( ) (1 e ), ( ) e d t t τ τ v t V v t V i t C t R − − = − = = τ = RC
版权©2019，版权保留，侵犯必究 电压和电流随时间变化的曲线 i Vs/Rs Vs vc Vc v c 0 -Vs 时间常数T=RC 复旦大学射频集成电路设计研究小组 -0125- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0125- 电压和电流随时间变化的曲线 时间常数τ = RC 0 vC VS t −VS vC v'C v''C 0 i VS/RS t
版权©2019，版权保留，侵犯必究 直流电源激励下RL电路零状态响应 t<0时，开关S闭合， i(0)=0。 t=0时，开关S打开。 L t仁0 套 +- t>0时，电源s对电感L 充电。 电路的一阶常微分方程： 0+=690=6台+0-4 初始值：i(0+)=(0-)=0 复旦大学射频集成电路设计研究小组 0126- 唐长文
复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2019，版权保留，侵犯必究 -0126- 直流电源激励下RL电路零状态响应 t < 0时，开关S闭合， iL (0− ) = 0。 t = 0时，开关S打开。 t > 0时，电源IS对电感L 充电。 电路的一阶常微分方程： 初始值： iL (0+ ) = iL (0− ) = 0 L L R L S L S L S ( ) d ( ) ( ) ( ) , ( ) , ( ) dt v t i t L i t i t I i t I i t I R R + = + = + = IS R L t=0 S vL iR iL