第四章数值积分与数值微分 copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真
1 上一页 下一页 第四章 数值积分与数值微分
2个研究对象: 用数值(近似方法求定积分 ∫f(x) 2、用数值近似)方法求微分: df(x) d x copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真
2 上一页 下一页 b a f (x)dx • 2个研究对象: 1、 用数值(近似)方法求定积分: 2、 用数值(近似)方法求微分: n n dx d f (x)
4个需要关心的问题: 1、为什么要用数值(近似)方法? 2、有哪些数值(近似)方法? 3、数值(近似)方法的精度如何? 4、如何实现这些数值(近似方法? copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真
3 上一页 下一页 • 4 个需要关心的问题： 1、 为什么要用数值(近似)方法？ 2、 有哪些数值(近似)方法？ 3、 数值(近似)方法的精度如何？ 4、 如何实现这些数值(近似)方法？
§1引言 、数值积分方法的基本思想 二、代数精度的概念 三、插值型求积公式 4 copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真
4 上一页 下一页 §1 引 言 一、数值积分方法的基本思想 二、代数精度的概念 三、插值型求积公式
、数值积分方法的基本思想 研究对象1:怎样求定积分I=f(x)dx? 主要有两种方法: 方法一:牛顿一莱伯尼兹( Newton- Leibniz)公式: b ∫(x)c=F(b)-F(a) 其中F(x)是f(x)的原函数,即 F(x=f(x) copyright@湘潭大学数学与计算科学学院 上一真下一真
5 上一页 下一页 一、数值积分方法的基本思想 = − b a f (x)dx F(b) F(a) 其中F(x)是f(x)的原函数，即 方法一：牛顿—莱伯尼兹(Newton-Leibniz)公式： = b a • 研究对象1：怎样求定积分 I f (x)dx ？ 主要有两种方法： F(x) = f (x)