知识要点 同底数幂的除法 般地,我们有 am÷m"=mn(a≠0,m,n都是正整数,且mn) 即同底数幂相除,底数不变,指数相减 想一想:m"÷m=?(a≠0 答:am÷am=1,根据同底数幂的除法法则可得am÷aml= ◆规定0=1(a≠0) 这就是说,任何不等于0的数的0次幂都等于1
一般地，我们有 a m ÷a n=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 知识要点 同底数幂的除法 想一想：a m÷a m=? (a≠0) 答：a m÷a m=1，根据同底数幂的除法法则可得a m÷a m=a 0 . ◆规定 a 0 =1(a ≠0) 这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1
典例精析 例1计算: (1)x8÷x (2)(ab)5÷(db)2 解:(1)x8÷x2=x82=x6 (2)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3, 方法总结:计算同底数幂的除法时,先判断底数是 否相同或变形为相同,若底数为多项式,可将其看 作一个整体,再根据法则计算
典例精析 例1 计算： （1）x 8 ÷x 2 ; (2) (ab) 5 ÷(ab) 2 . 解：（1）x 8 ÷x 2=x 8-2=x 6 ; (2) (ab) 5 ÷(ab) 2=(ab) 5-2=(ab) 3=a 3b 3 . 方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是 否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看 作一个整体，再根据法则计算．
针对训练 计算: (1)(-xy)13÷(-xy)8; (2)x-2y)3÷:(2y-x)2 (3)(a2+1)6÷(a2+1)4÷(a2+1)2 解:(1)原式=(-x)3-8=(-xy)5=-x5y5; (2)原式=(x-2y)3÷(x-2y)2=x-2y; (3)原式=(a2+1)6-4-2=(a2+1)=1
计算： (1)(－xy) 13÷(－xy) 8； (2)(x－2y) 3÷(2y－x) 2； (3)(a 2＋1)6÷(a 2＋1)4÷(a 2＋1)2 . 针对训练 (3)原式＝(a 2＋1)6－4－2＝(a 2＋1)0＝1. 解：(1)原式＝(－xy) 13－8＝(－xy) 5＝－x 5y 5； (2)原式＝(x－2y) 3÷(x－2y) 2＝x－2y；
例2已知m=12,an=2,a=3,求m-n-1的值 解:∵am=12,a=2,a=3, an÷a=12÷2÷3=2 方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法 对am-n-进行变形,再代入数值进行计算
例2 已知a m＝12，a n＝2，a＝3，求a m－n－1的值． 方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法， 对a m－n－1进行变形，再代入数值进行计算． 解：∵a m＝12，a n＝2，a＝3， ∴a m－n－1＝a m÷a n÷a＝12÷2÷3＝2