如果两个角的和等于180°(平角),就说这 两个角互为补角(简称为两个角互补) 如图,可以说∠3是∠4的补角,或∠4 是∠3的补角,或∠3和∠4互补
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这 两个角互为补角 ( 简称为两个角互补 ). 如图，可以说∠3 是 ∠4 的补角，或 ∠4 是 ∠3 的补角，或 ∠3 和 ∠4 互补. 4 3
图中给出的各角,哪些互为补角? 30°Q 60 80° 100° 120° 150° 17
图中给出的各角，哪些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o
典例精析 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这 个角的度数 解:设这个角为x°,则它的补角是(180-x)°, 余角是(90-x)° 根据题意,得 180-x=4(90-x) 解得x=60 答:这个角的度数是60°
例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这 个角的度数. 解：设这个角为 x °，则它的补角是 ( 180－x )°， 余角是 ( 90－x )° . 根据题意，得 180－x = 4 ( 90－x ) . 解得 x = 60. 答：这个角的度数是 60 °. 典例精析
练一练 已知∠A与∠B互余,且∠A的度数比∠B 度数的3倍还多30°,求∠B的度数 解:设∠B的度数为x°,则∠A的度数为 (3x+30)°.根据题意得 x+(3x+30)=90 解得x=15 故∠B的度数为15°
练一练 已知 ∠A 与∠B 互余，且 ∠A 的度数比∠B 度数的 3 倍还多30°，求∠B的度数. 解：设∠B的度数为x°，则∠A 的度数为 (3x+30)°. 根据题意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 ∠B 的度数为15°
例2如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB 互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线, 若∠MON=40°,试求∠AOC与∠AOB的度数 解:设∠AOB=x, B 因为∠AOC与∠AOB互补, 则∠AOC=180°-x 因为OM,ON分别为∠AOC, ∠AOB的平分线, 所以∠AOM=(180-x),∠AOM==x
例2 如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB 互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线， 若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数． D O A B C N M 解：设∠AOB=x， 因为∠AOC与∠AOB互补， 则∠AOC=180°-x． 因为OM，ON分别为∠AOC， ∠AOB的平分线， 所以∠AOM= ，∠AOM= . 1 ( ) 2 180 - x 1 2 x