湘潭大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 傅立叶变换（2/2）

1.单边指数信号 令信号表达式f() jem(t≥0) 1o(<0) F(o)=/(c-h= ato-Jot dt (a>0) s幅频F(o a+0 相频0(0)=-arc()

1.单边指数信号 ❖ 信号表达式 幅频 相频      = − 0 ( 0) ( 0) ( ) t e t f t t ( 0) 1 ( ) ( )  + = = =    −  − − − −       j F f t e dt e e dt j t a t j t 2 2 1 ( )    + F = ( ) ( )     = −arctg

f(t) F(o) qp(0) 0 30 思考:a→0

f(t) t 0 F () 121 3  ()  0 0 2 2 − 思考：  → 0 ？

2.蚁边指教信号 f()=e叫(-∞<t<+∞) F(o= f(eat ro -- jot dt ate Jo dt+ e ate jo dt 2a F(o)=-2 2 a+O q()=0 f(t) FO 0

2. 双边指数信号 ( ) = (−   +) − f t e t  t 2 2 2 ( )     + F = () = 0 f(t) F() 0 t  0      − − − −  −  − − − − = + = = 0 0 ( ) ( ) e e dt e e dt F f t e dt e e dt a t j t a t j t j t a t j t     

3.矩形脉冲信号 E(≤) 0 F(a)=「 cx/ ot dt =2E SIn E sin( o) 2=Et Sa(or F(o=ErSa(2) 0(0) 0(4x<l<2) 2(2n+1)<0< (n+1)x

3. 矩形脉冲信号      = 0 ( ) ( ) ( ) 2 2   t E t f t ( ) sin( ) ( ) sin( ) 2 2 2 2 2 / 2 / 2            E E Sa F Ee dt j t E =         = = = − − ( ) ( ) 2  F  = E Sa         = + + + ( ) 0 ( ) ( ) 2(2 1) 4( 1) 4 2(2 1)              n n n n

E f(t) T2 2 ET F() 2丌 6丌 q()

f(t) t 0 F (  )  2 4  6 2  2 − ()  − E E