湘潭大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 傅立叶变换（2/2）

周期矩形的频谱叟化规律: 若T不变,在改变τ的情况 冷若τ不变,在改变T肘的情况 Satnet L T

周期矩形的频谱变化规律： ❖ 若T不变，在改变τ的情况 ❖ 若τ不变，在改变T时的情况 T  ( ) T1 n Sa  

对称方波是周期矩形的特例 实偶函数 x(t 奇谐函数 周期 矩形 T/4 f(1)=∑F Jno,t ET Sa(1zz、 f()=∑2F1cos(mo1)=2∑ E n元 Sa( a )cos(na, t) n=-00 对称方波 2E 奇次余弦 coS O, t--cos30,t+-cos5a,t 丌

对称方波是周期矩形的特例 T1 T1/4 -T1/4 x(t) 实偶函数 奇谐函数       = − + cos5 −.... 5 1 cos3 3 1 cos 2 ( ) 1 1 1 t t t E f t     ( ) 1 T1 n Sa T E Fn    = 周期 矩形 对称方波 奇次余弦   =− = n j n t n f t F e 1 ( )     =−  = = = n n n n t n Sa E f t F n t )cos( ) 2 ( 2 ( ) 2 cos( ) 2 1 1 1   

对称方波的频谱变化规律 x(t) 3 T 31

对称方波的频谱变化规律 T -T/4 T/4 1 1 3 1 5 1 1 31 5 1 3  n n a an x(t)

§3.4非周期信号的频谱分析 当周期信号的周期T1无隈大肘,就演变成了非周期信号的 单脉冲信号 T,→>∞ 2丌 →)0→)dlo 频率也变成连续`量 n1→>C 周期信号的离散频谱变成非周期信号的连续谱

§3.4 非周期信号的频谱分析 当周期信号的周期T1无限大时,就演变成了非周期信号的 单脉冲信号 T1 →    d T = → 0 → 2 1 1 n1 → 频率也变成连续变量 周期信号的离散频谱变成非周期信号的连续谱

频谱演变的定性观察劲画演示 2丌 F(na T/2 GF(nOf(nO,) T/2 T/2 ○○ 2丌 2丌 ET (2xz、 T

一.频谱演变的定性观察 动画演示 -T/2 T/2 -T/2 T/2 ( ) 1 F n 1 1 ( )  F(n1 ) F n  2  2 − −   1 1 2 T   = 1 ( ) 1 T1 n Sa T E Fn    =