左极限和右极限 自变量x从x的左侧或右侧趋近x时 函数fx)的极限,称为左极限或右极限,分 别记为limf(x)和limf(x) 十 x→>xo x→x 定理函数(x)当xx时存在极限兮→左极 限和右极限存在且相等
左极限和右极限 自变量x从x0的左侧或右侧趋近x0时 函数f(x)的极限, 称为左极限或右极限,分 别记为 lim ( ) lim ( ) 0 0 f x f x x x x x → − 和 → + 定理 函数f(x)当x→x0时存在极限左极 限和右极限存在且相等
函数极限的性质 局部保号性定理若limf(x)=A x→>x0 ,且A>0(或A<0),则彐δ>0,当x∈Ux, δ)时,fx)>0(或f(x)<0) 定理如果fx)≥0,且imf(x)=A x→)x0 ,那么A≥0 推论若fx)≤g(x),且limf(x)=A, x→>x0 limg(x)=B,则A≤B x→>0
函数极限的性质 , 且A>0 (或 A<0), 则 >0, 当xU0 (x0 , )时, f(x)>0 (或 f(x)<0) 局部保号性定理 若 f x A x x = → lim ( ) 0 定理 如果f(x)≥0, 且 f x A x x = → lim ( ) 0 ,那么A≥0 推论 若f(x)≤g(x), 且 lim ( ) , 0 f x A x x = → g x B x x = → lim ( ) 0 ,则A≤B