R 例6:如图电路,(0)=0,(0)=0 C R 求开关闭合后电感电流l + R 解: Us 十 a L uc(t=Us-Use (1)=C如h_U e RI dt R L吨L、Ry U e Ro 通解in1=keL 特解 L2 Ae c
A R R R C L i L Us uc a 解： ( ) RC C S S t u t U U e − = − ( ) C S RC C t du U t C dt R i e − = = RC a C S t u Ri U e − = − = − L RC L S t d L R U dt i i e − + = − 1 R L L t i ke − 通解 = ， 特解 2 RC L t i Ae − = 例6: 如图电路, ， 求开 关闭合后电感电流 i L 。 (0 ) 0 uC − = (0 ) 0 L i − =
LA 代入原式: RC e+Re=-Ue",得A=AC RCUS RO 特解为:12L-R e R 全解:i1=ke+ Rt RCUSE RO C R L-R A 十 R 由i(0)=1(0)=0 Us 十 a L RCU 得k R-L 有 RCU e L-R
A R R R C L iL U s u c a 2 RCUS A L R = − 代入原式： ，得 特解为： RC S RC RC t t t A e Ae L R U RC e − − − − + = − 2 2 RC L S t RCU L R i e − − = 全解： 2 L S RC L R t t RC e U k L e R i − − − = + (0 ) (0 ) 0 L L i i + − 由 = = 得 有 2 RCUS k R L = − 2 ( ) RL L S RC t t e e RCU L R i − − − − =
86阶跃响应和冲激响应 1(t) 1)单位阶跃函数1( 0t<0 t≥0 o t<to 1(t-to) t 单位阶跃函数相当于一开关函数。 to f()=ef()(t)=el(t)f()(t-1)=e to
8.6 阶跃响应和冲激响应 0 0 1( ) 1 0 t t t = 1）单位阶跃函数 1 t 1(t) 0 0 0 0 1( ) 1 t t t t t t − = t 1 1(t-to) to 单位阶跃函数相当于一开关函数。 ( ) t f t e − = ( )1( ) 1( ) t f t t t e − = ( )1( 1) 1( 1) t f t t t e − − = − t t to t