电容电压: ur(t=ug+luc(o)-uEle t U =RC=0.1 l2(O)=24+18-24e-107 ()=Ch 1=1.6e-101
电容电压： i R C Us Uc ( ) [ (0 ) ] C C t u t u u u e + − = + − 稳 稳 10 ( ) 24 [8 24] C t u t e − = + − = = RC 0.1 10 ( ) 1.6 duC t i t C dt e − = =
电感电流:(指数激励源) R 4()=RB=16e10 EBi u RSL Ri,+l =-16e-10 特解为i12=Ae0代入原式 5Ae10+10Ae-10=-16e10 R 得A=-32 uo(t) 特解 L2 -3.2e R 通解 = ke L 20t
电感电流： R R L i L 0 i 10 ( ) 16 t u t R i e − = = （指数激励源） R L i L uo(t) 10 16 L L di t Ri L dt e − + = − 10 2 t L i Ae− = 10 10 10 5 10 16 t t t Ae Ae e − − − − + = − 特解 特解为 代入原式 得 A= −3.2 10 2 3.2 t L i e− = − 通解 20 1 R t L t L i ke ke − − = =
全解i1(1)=ke2-32e 由i4(0)=i(0)=0.8得k=4 有i(1)=4e20-3.2e0 开关两端电压:l4k(t)=c()+B7×R-L l(1)=24-24e 10t +40e 20t R 十 R K Bir Uc C
(0 ) (0 ) 0.8 L L i i A + − = = k = 4 全解 由 得 有 20 10 ( ) 3.2 t t L i t ke e − − = − 20 10 ( ) 4 3.2 t t L i t e e − − = − K R R R L Uc i L i i C Us UK 开关两端电压： ( ) ( ) L k C di u t u t i R L dt = + − 10 20 ( ) 24 24 40 t t k u t e e − − = − +
R 例:如图电路,()=√210sm(4+531) 十 当t0时开关闭合,测得电感电压为 l1()=√28sn(4+90),试求电阻和电感的值 解:稳态电感电压为 L oL UL USR+joL-10-R(oL ∠(531+90-g10 R l1n(1)=√210 OL sin(4t+53.1+90° L OL R+(OL) R 电感电压: l2(t)=l10(t)+[v2(0+)-l(0)je
( ) s u t R L L u 例5: 如图电路, 0 ( ) sin( 210 4 53.1 ) S u t t = + 当t=0时开关闭合, 测得电感电压为 0 ( ) 8sin(4 90 ) 2 L u t t = + ,试求电阻和电感的值. 解: 稳态电感电压为 0 0 1 2 2 10 (53.1 90 ) ( ) L S L g R j L L U U R j L R L t − = = + − + + 0 0 1 2 2 ( ) 210 sin(4 53.1 90 ) ( ) Lp L g R L u t t R L t − = + + − + 电感电压: ( ) ( ) [ (0 ) (0)] R L L Lp L Lp t u t u t u u e − + = + −
OL =10 sin(41+90+53.10--11 R+(OL R +10√24 OL 10√2 sin(90+53.1-1- 5 R+(OL R 由题意可知, 53.1° (无过渡过程) R O L R2+(aD)25 得: R=3 QL=492→→L 4 =1H u L
( ) s u t R L L u 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 10 2 ( ) 10 2 10 2 ( s 4 5 ) 9 53.1 5 . 0 90 3 1 ( ) sin(4 ) [ in( )] L L g L L R R R g L R L L u t t t t − − + + + + = − + − − + 由题意可知, 1 0 53.1 L g R t − = 2 2 4 ( ) 5 L R L + = (无过渡过程) 得: R = 3 L = 4 4 L H1 = =