第二章信号采样与Z变换理论基础
第二章 信号采样与Z变换理论基础 上式直接写出 ，从而省去中间拉氏反变换。 可以看出，只要将 写成部分分式和的形式，求出 和 ，就可以根据 换式，这样就得到了 如下 对上式的每一项，都可以利用指数函数的 变换直接写出它所对应的 变 然后，由拉氏反变换得出 为 式中， 为 的极点数目， 为常数， 为 的极点。 的 变换式 。首先，为了进行 变换，将 写成部分分式的形式，即 设连续信号 没有直接给出，但给出了 的拉氏变换 求它所对应 部分分式法 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 2) 1 1 1 F z F s A a z e A z F z F z z z f t Ae f t n F s A a F s s a A F s z F z z F s f t f t F s i i n i a T i n i a t i i i n i i i i i = = = − = = − =
第二章信号采样与Z变换理论基础
第二章 信号采样与Z变换理论基础 a T a T a T a T z e z e z e z e z z z F z s s a s s a a F s F s F z s s a a F s − − − − − + + − = − − − = + = − + = + − = (1 ) (1 ) 1 ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 根据前述公式直接写出 解：首先将 写成部分分式和的形式 例 已知 求
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第二章 信号采样与Z变换理论基础 1 2 1 1 1 2 2 1 3 0 0 2 2 0 2 0 1 3 2 1 2 2 1 1 1 1 (1 ) ( ) 1 1 1 1 ( 1 1 ( ) [( 1) ( )] 1 d d 1 1 1 [ ( )] d d 1 ( 1) 1 [ ( )] d d 1 ( ) ( 1 1 2 5 ( ) − − − − − =− = = = = − + − − − = + = − + + = = + = = + = = − = − + = = − + = + + + − = z z e z Tz F z s s s s s F s s F s s A s s F s s A s sF s s A s A s A s A F s z s s F s T s s s s s ） 所以 解：设 的 变换 ） 例 求
第二章信号采样与Z变换理论基础
第二章 信号采样与Z变换理论基础 k Z F z k z z z z z F z z z z z z F z f k z z z F z Z F z f t f t f k T z z F z z z [ ( )] 10 1( ) 10 2 2 10 1 10 ( ) 2 10 1 10 ( 1)( 2) ( ) 10 , ( ) ( 1)( 2) 10 2 6 ( ) 1) [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) 2.3.4 1 1 * * = − + − + − = − − + − = − − − = − − − = = − − 查 变换表得 解： 例 已知 求 。 部分分式展开法 或 ，叫 反变换，记作 进行计算后，需要用饭变换确定时域解。从 域函数 求时域（离散）函数 与连续系统中应用拉氏反变换一样，对于数字控制系统，通常在 域中 反变换
第二章信号采样与Z变换理论基础
第二章 信号采样与Z变换理论基础 在其分子上都含有 。 注意：在采用部分分式展开法时，于拉氏变换稍有不同，即所有 查 变换表得 解： 例 已知 ， 为常数， 为采样周期，求 。 z F z Z F z e z z e z z z F z z z z e F z a T f k z z e e z F z akT a T a T a T a T ( ) [ ( )] 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 ( ) ( 1)( ) (1 ) 2 7 ( ) −1 − − − − − = − − − − = − − − = − − − − =