几何意义如右图，曲线VBy=f(x)的两个端点A,By= f(x)连线的斜率为4kAB= J(b)-I(a)bx0asb-a用平行推移的方法，曲线上至少在一点（5（））处的切线与 AB平行,其斜率 f()也等于 kAB后页返回前页
前页 后页 返回 几何意义 如右图， ( ) ( ) . AB f b f a k b a − = − A B O x y a b y f x = ( ) 用平行推移的方法,曲线上至少在一点 ( , ( )) f 连线的斜率为 y = f (x) 的两个端点 A, B 处的切线与 AB 平行, 其斜率 f ( ) 也等于 . AB k 曲线
定理的证明设F()=- f(x)_ ()-I(a)(x-a)-I(a)b-a(= T(b)- T(a(x-a)+ (a) 是直线 AB的方程)b-a可以验证F(x）满足罗尔定理的三个条件，所以(a,b),使F'(5)=0,I(5) - f(b) -f(a)即b-a后页返回前页
前页 后页 返回 定理的证明 设 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x a f a b a f b f a F x f x − − − − = − ( ) ( ) ( ( ) ( ) f b f a y x a f a AB b a − = − + − 是直线 的方程) 可以验证F(x) 满足罗尔定理的三个条件, 所以 (a ,b) , 使 F( ) = 0, 即 . ( ) ( ) ( ) b a f b f a f − − =