断层-围岩系统的形成过程及快速回跳数值模拟

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.2006.03.002 第28卷第3期 北京科技大学学报 Vol.28 No.3 2006年3月 Journal of University of Science and Technology Beijing Mar.2006 断层-围岩系统的形成过程及快速回跳数值模拟 王学滨 辽宁工程技术大学力学与工程科学系，卓新123000 摘要采用FLAC模拟了断层围岩系统的形成过程及位移的分布规律.计算中采用了莫尔-库 仑与拉破坏复合的破坏准则，峰后岩石本构关系为线性应变软化.两条断层带（或剪切带）汇交时 系统形成，之后其承载能力下降.在断层带左侧，由于在系统承载能力降低的过程中，弹性应变的 快速恢复，出现了快速回跳现象（系统失稳）.在断层带之外，位移分布是均匀的，在断层带位置， 存在较大的位移梯度.系统承载能力越低，位移梯度越大.远离加载端的区域先回跳，然后回跳区 域逐渐扩大，向加载端传播，直到整个系统都回跳，上述过程持续的时间步数较少，说明了系统失 稳的突发性，系统整体回跳发生于应变软化阶段 关键词岩石力学；断层-围岩系统；应变软化；承载能力；平面应变：位移梯度 分类号TD32 岩石结构的失稳现象广泛存在于多种岩土工 带法线上的位移分布规律及快速回跳现象 程实践中，例如：在水电、铁道建设及运行中，岩 1本构关系及计算模型 石结构的失稳经常会引起地下洞室岩爆等灾害； 在矿山开采中，岩石结构的失稳经常会引起冲击 计算模型的几何尺寸、单元划分及边界条件 地压、矿震等灾害.其后果严重影响经济建设和 见图1.x及y坐标原点O位于试样的左下角 能源工业的健康发展，会造成巨大的财产损失和 在试样的下端面的右半部施加常速度v=3× 重大的人员伤亡.因此，岩石结构的变形、破坏及 109m/时步，计算在小变形模式及平面应变状 稳定性等问题是岩土工程实践中迫切需要解决的态下进行，在试样的左边界及右边界，施加滑动 重要课题之一. 铰支座约束；在试样的下端面的右半部及上端面 到目前为止，研究人员已经对矿山岩石结构 的左半部，施加固定铰支座约束.试样的宽度为5 的变形、破坏及稳定性等问题已经开展了许多有 cm,高度为10cm. 意义的讨论16].文献[7-12]研究了断层-围岩 系统在直接剪切及单轴压缩条件下的变形、破坏 及稳定性等问题，其主要研究特色是采用了梯度 塑性理论.在梯度塑性理论中，断层带的宽度、断 层带的耗散势能、峰后刚度及失稳判据等都可以 用解析式表示；而且，断层带内部具有不均匀的 (塑性)剪切应变，这与有关的观测相符.但是，上 述研究所采用的力学模型相对都比较简单，离真 实岩土材料受力状态还有不少差距.由于在理论 上研究上述问题的难度很大，因此非常有必要开 展一定的数值计算工作. 区别于以往的研究工作，本工作是采用拉格 朗日元法模拟断层-围岩系统的形成过程、断层 收稿日期：2005-01-30修回日期：200503-14 图1模型的几何特征及边界亲件 基金项目：国家自然科学青年基金项目(No.50309004) Fig.1 Geometry and boundary conditions of the model 作者简介：王学滨(1974一)，男，讲师

第 2 8 卷 第 3 期 2 0 0 6年 3 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f S e i e n e e a n d eT c h n o l o yg B e幼i n g V o l . 2 8 N 0 . 3 M 盯 。 2 0 0 6 断层一 围岩系统的形成过程及 快速 回 跳数值模拟 王 学滨 辽宁工程技术大学力学与工程科学系 , 阜新 12 3 0 0 摘 要 采用 F L A C 模拟了断层一 围岩 系统的形成过 程及位移的分布规律 . 计算 中采用 了莫尔一库 仑与拉破坏复合的破坏准则 , 峰后岩石本构关系为线性应变软 化 , 两条断层带 ( 或剪切带 ) 汇交 时 系统形成 , 之后其承载能力下降 . 在断层带左侧 , 由于 在系统承载能力 降低的过程 中 , 弹性应变 的 快速恢复 , 出现 了快速 回跳现象 (系统失稳 ) . 在 断层带之外 , 位 移分 布是均匀 的 . 在 断层带位置 , 存在较大的位移梯度 . 系统承载能力越低 , 位移梯度越大 . 远离加载端 的区域先 回跳 , 然后 回跳 区 域逐渐扩大 , 向加载端传播 , 直到整个系统都 回跳 . 上述过程持续 的时 间步数较少 , 说 明了系统 失 稳的突发性 . 系统整体 回跳发生于应变软化阶段 . 关键词 岩石力学 ; 断层一围岩系统 ; 应变软化 ; 承载 能力 ; 平面应变 ; 位 移梯度 分类号 T D 犯 岩石 结构 的失稳现象广泛存在于 多种岩土 工 程实践 中 . 例 如 : 在 水电 、 铁 道 建设 及 运 行 中 , 岩 石结 构 的失稳经 常 会 引起 地 下 洞室 岩爆 等灾 害 ; 在矿 山开采 中 , 岩 石 结 构 的失 稳 经 常会 引起 冲击 地 压 、 矿 震等灾 害 . 其 后果 严重 影 响经 济建设 和 能源 工业 的健康 发 展 , 会造 成 巨大 的财 产损 失 和 重 大的 人员伤 亡 . 因此 , 岩石 结构 的变形 、 破坏 及 稳定性等问题是 岩土工 程实践 中迫切 需要解决的 重 要课题 之一 到 目前 为止 , 研究 人员 已 经对 矿 山岩 石 结 构 的变形 、 破 坏及 稳 定性等问题 已 经开 展 了许多 有 意义的 讨论 [ ` 一 “ 〕 . 文 献 「7 一 12 」研 究 了 断 层一 围岩 系统在直接 剪 切及 单 轴压缩 条 件下 的 变形 、 破 坏 及稳定性等问题 , 其 主要 研 究特色 是采 用 了梯 度 塑性理论 . 在梯度 塑性理论 中 , 断 层带 的宽度 、 断 层带的耗散势能 、 峰后 刚 度及 失稳 判据 等都可 以 用解 析 式 表示 ; 而 且 , 断 层 带 内部 具有 不均 匀 的 ( 塑性 )剪切应 变 , 这 与有关的观 测相 符 . 但是 , 上 述研 究所采用 的力学 模型相 对 都 比较 简 单 , 离真 实岩土 材料受力状 态还有 不少 差距 . 由于在 理论 上研 究上述问题的难度 很大 , 因此 非 常有 必 要 开 展一 定 的数值计算工 作 . 区别于 以往 的研 究 工作 , 本工 作是 采 用 拉 格 朗 日元 法模 拟 断 层 一 围岩 系统 的形 成 过 程 、 断 层 收稿 日期 : 20 0 5 一 0 1 一3 0 修回 日期 : 2 0 0 5 一 0 3 一 14 基金项 目: 国家 自然科学青年基金项 目 ( N o . 5 0 30 9 0 0 4) 作者简介 : 王 学滨( 1 9 7 4一 ) , 男 , 讲师 带法 线上 的位移分布规律及 快速 回 跳现象 . 1 本构关系及 计算模型 计算模型 的 几何尺 寸 、 单 元划 分及 边 界条 件 见 图 1 . x 及 y 坐 标 原 点 O 位 于 试 样 的左 下 角 . 在试 样 的 下端 面 的右 半 部 施 加 常 速 度 v = 3 x 1 0 一 ” m /时 步 . 计 算 在 小变形 模式 及 平面 应变状 态下 进 行 . 在 试 样 的左 边 界及 右 边界 , 施 加 滑 动 铰支 座约束 ; 在试 样 的下端 面 的右 半 部及 上 端 面 的左半部 , 施加 固定铰支 座约束 . 试样 的宽度为 5 e m , 高度为 1 0 c m . 哟。日 . 0 图 1 模型 的几何特征及边界条件 F ig . 1 eG om e tyr a n d bo u n d a r y e o n d i t i o n s o f t h e m do e l DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 03. 002

·212· 北京科技大学学报 2006年第3期 在弹性阶段，岩石的本构关系为线弹性，体积 为了变形网格图更加直观，水平及竖直变形都被 及剪切模量分别取为1.5×1010Pa及1.1×1010 放大了1000倍.由图2可以发现：在时步数为 Pa.峰值强度后岩石的本构模型取为莫尔库仑剪 220以下，没有单元屈服，试样处于弹性状态；当 破坏与拉破坏复合的应变软化模型，抗拉强度取 时步数达到300时，在试样下端中部最先出现屈 为2×105Pa.粘结力、摩擦角与塑性应变的关系 服单元.随着时步数的增加，屈服单元向上扩展； 见文献[13]，初始粘结力取为2.75×105Pa,初始 试样上端中部出现了几个屈服单元，见图2(d); 摩擦角取为44° 在试样的右上角及左下角也出现少量的屈服单 元，见图2(d)~(h),然而这些单元却没有进一步 2结果分析及讨论 扩展.与这些单元的“静止”相反，在试样中部，两 2.1断层带-围岩系统的形成过程及承载能力 个竖直的局部化带相对传播，相互接近，直到汇 图2是不同时步数的塑性区及变形网格图的 交，形成一个将试样“一分为二”的断层带，此时， 数值模拟结果.在图2中深色区域表示已经屈 断层-围岩系统生成.计算发现，系统生成时的时 服，而白色区域表示尚未屈服，仍处于弹性阶段. 步数为1580. (a)220 b)300 (c)600 (d900 (⊙)1200 (f)1500 (g)1800 (h)2100 图2不同时步数的塑性区及变形网格图的数值模拟结果 Fig.2 Numerical results of plastic zones and deformed meshes for different time steps 当一条竖直的断层带形成之后，见图2(d)~ 1.8m A(1700) (h),屈服单元的数量不是无限度增加，而是基本 1.6 保持恒定.由图2(d)~(h)各图容易发现，在断层 带之内，岩石单元的形状在屈服之后，几乎都是平 1.2 行四边形.这也说明了，在断层带之内，岩石单元 1.0 的破坏模式主要是剪切.随着时步数的增加，断 0.8 层带之内的单元的变形程度增加.这说明，在应 .0.6 变软化过程中，断层带之内单元的剪切应变越来 0.4 越大. 另外，由图2中的各图很容易看出，断层-围 020 23456一7 压缩位移μm 岩系统的左侧弹性岩石的位移很小（各单元基本 保持在原来的位置不动)；与此相反，右侧弹性岩 图3加载端压缩应力一压缩位移曲线的模拟结果 Fig.3 Numerical results of the compressive stress-displacement 石发生了明显的整体向上的错动.图3是加载端 curve at the loading end 竖直方向（方向）平均压缩应力-竖直方向压缩位 移曲线（简称为应力-位移曲线）的模拟结果.在 2.2垂直于断层的节点位移的分布规律 图3中A(1700)表示加载至A点时，时步数为1 图4给出了y=0.05m时垂直于断层的节点 700,A点是应力-位移曲线的峰值.上文提到，时 竖直方向位移的分布规律.由图4容易看出，在 间步为1580时，断层-围岩系统生成.因而，系统 断层带右侧，各节点垂直方向位移一直随着时步 形成后不久，系统的承载能力就开始下降，系统呈 数的增加而增加.然而，在断层带左侧，各节点垂 现应变软化行为 直方向位移先增加（时步数从300到1500），然后 降低（时步数从1800到2100）.因此，在断层带

北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 06 年 第 3 期 在弹性阶段 , 岩石 的本 构关系为线 弹性 , 体积 及剪切 模量分别 取 为 1 . 5 x 1 0 ` O P a 及 1 . 1 火 1 0 1 0 P a . 峰值强度后 岩石 的本构模型取 为莫 尔库仑 剪 破坏与拉破坏 复 合的应变软化 模型 , 抗 拉强 度 取 为 2 x l 护 P a . 粘 结力 、 摩擦角与塑性应 变的关 系 见文献 「13 ] , 初始粘 结力取 为 2 . 75 x 1 0 5 P a , 初 始 摩擦角取为 4 4 ’ . 2 结果分析及讨论 2 . 1 断 层带一围岩系统的形成 过程及承载能 力 图 2 是 不同时 步数的塑性 区及 变形 网格 图的 数值模拟 结 果 . 在 图 2 中深 色 区 域表 示 已 经 屈 服 , 而 白色 区域表示 尚未 屈 服 , 仍处 于 弹性阶段 . 为了变形 网格 图更加 直 观 , 水平 及 竖 直 变形 都被 放大了 1 0 0 倍 . 由 图 2 可 以发现 : 在 时步 数为 2 0 以下 , 没 有 单 元 屈 服 , 试 样 处 于 弹性状 态 ; 当 时步 数达 到 3 0 时 , 在试 样 下端 中部最 先 出现 屈 服单元 . 随着 时步 数的增 加 , 屈 服单元 向上扩展 ; 试样上端 中部 出现 了几 个 屈 服 单元 , 见 图 2 ( d ) ; 在试样的右上 角及 左 下 角也 出 现 少 量 的屈 服单 元 , 见图 2 ( d) 一 ( h) , 然而 这些 单元 却没 有进 一 步 扩展 . 与这些单 元的 “ 静 止 ” 相 反 , 在试 样 中部 , 两 个竖 直 的局 部 化带相 对 传 播 , 相 互接 近 , 直 到 汇 交 , 形成 一个将试样 “ 一 分 为 二 ” 的断层 带 , 此 时 , 断层一 围岩 系统 生成 . 计算发现 , 系统 生成 时的 时 步数为 1 5 80 . 图 2 N u 〔口e r ica l 不同时步数的塑性 区及变形网格图 的数值模拟结果 F i g . 2 r e s u lt s o f P l a s t i e z o en s a dn d e fo r me d m e s h es fo r d if fe r e n t it me s t e P s 当一条竖直 的 断层带 形成之后 , 见 图 2 ( d) 一 ( h) , 屈 服单元的数量 不 是无 限度增 加 , 而 是 基本 保持恒 定 . 由图 2 ( d) 一 ( h) 各 图容易发现 , 在断层 带之 内 , 岩石单元 的形状在屈 服之后 , 几 乎都是平 行 四边形 . 这 也 说 明了 , 在 断层 带之 内 , 岩 石单 元 的破坏 模式 主要 是 剪 切 . 随着时步 数的 增 加 , 断 层带之 内的 单 元 的变形 程度 增 加 . 这说明 , 在 应 变软 化过 程 中 , 断 层带之 内单元 的 剪切 应 变越 来 越 大 . 另外 , 由图 2 中的 各 图很 容易看 出 , 断 层一 围 岩系统 的左侧弹性岩 石 的位移很小 (各单元 基本 保持 在原来的 位置 不 动 ) ; 与此 相反 , 右侧弹性岩 石发生 了明显 的整体 向上 的错动 . 图 3 是 加载端 竖直方向(方向)平 均 压缩 应 力一竖 直方 向压 缩 位 移曲线 (简称为应 力 一位移曲 线) 的模拟 结 果 . 在 图 3 中 A ( 1 7 0 0) 表示 加载 至 A 点 时 , 时 步数 为 1 7 0 0 , A 点是 应力一位移曲线 的峰值 . 上文 提到 , 时 间步 为 1 5 8 0 时 , 断层一 围岩系统 生成 因而 , 系统 形成 后不 久 , 系统 的承载 能力就 开始下 降 , 系统呈 现 应变软 化行为 . A ( 1 7 00 ) 4Z 甘只`CU 4 … 01 山芝招只侧蠕日国除ù 1 2 3 4 5 6 7 压缩位移 乍m 加载端压缩应力 一压缩位移曲线的模拟结果 L 图o 23 0 F i g . 3 N 帅 e ir ca l 卿 u lt s o f t h e e o m P er s s i v e s t r e s s · d i s p l a e e砒 n t c ur ve a t ht e 1 0 a d i n g e n d 2 . 2 垂 直于断层 的节点位移的分 布规律 图 4 给 出了 y = 0 . 0 5 m 时垂 直于断 层的节 点 竖直 方 向位 移的分布规律 . 由 图 4 容 易看 出 , 在 断层带右侧 , 各节 点 垂 直方 向位 移一 直 随着 时 步 数 的增 加而 增加 . 然而 , 在断层带左 侧 , 各节 点垂 直方 向位移先增加 (时步 数从 3 0 到 1 5 0 ) , 然 后 降低 (时步数 从 1 8 0 到 2 1 0 0 ) . 因此 , 在 断层 带

Vol.28 No.3 王学滨：断层-围岩系统的形成过程及快速回跳数值模拟 ·213· 左侧，出现了快速回跳（或弹性回跳）现象，即岩石 图5中的B点标志着系统整体发生回跳的 力学中所谓的Ⅱ类变形行为，出现这种现象的原 时刻，即1900个时间步.上文提过，应力-位移曲 因是在断层-围岩系统承载能力降低的过程中， 线的峰值所对应的时步数为1700.因而，系统整 弹性位移（或应变）的快速恢复 体回跳发生于峰值强度之后的应变软化阶段.这 另外，从图4还容易看出，在断层带之外的右 与系统只能在应变软化阶段发生失稳的常识并不 侧及左侧，位移分布基本上的均匀的，但是在断 矛盾 层带位置，存在较大的位移梯度.断层-围岩系统 2.0 承载能力越低，位移梯度越大 B1900) 6 g y-0m 合2100 91800 y-0.02m ◆1500 -1200 三12 0.04m -900 *600 0.8 =0.06m 300 0.4 2 y-0.08m 0 0.5 1.0152.0 时步数10 660070009005 图5试样左侧面上各节点垂直方向位移的演化规律 距离试样左边界的距离m Fig.5 Evolution of the vertical displacement at the left edge of 图4y=0.05m时各节点垂直方向位移的分布规律 a specimen for different nodes Fig.4 Vertical displacement distribution at y=0.05 m for dif- ferent time steps 3 结论 文献[12]利用梯度塑性理论已经严格证明了 岩样一试验机系统的快速回跳条件与岩样的失稳 (1)断层带-围岩系统是逐渐形成的.断层带 -围岩系统形成之前，试样经历了弹性阶段及两 判据是相同的.因此可以通过识别系统的快速回 跳，来判断岩样是否失稳. 条局部化带的相对传播阶段.两条局部化带汇交 事实上里德早在1910年研究了旧金山大地 之时，系统形成.随后，系统的承载能力开始下 震前后的大量测量资料，提出了对后来地震研究 降.在断层带之内，岩石单元的破坏模式主要是 产生深刻影响的弹性回跳学说：唐山地震及海城 剪切，并且随着时步数的增加，断层带之内的单 地震14151过程中也观测到了应变突然反向的现 元的剪切变形程度增加，变形局部化现象越来越 象，因此，认为系统的快速回跳就是发生了失稳 明显 破环是有实践依据的. (2)在断层带左侧，出现了快速回跳现象，这 图5给出了试样左侧面上多个节点垂直方向 意味着断层一围岩系统发生了失稳.这是由于断 位移（剪切位移）随时间步的演化规律，图中的各 层围岩系统承载能力降低的过程中，弹性位移 黑点表示此时各节点发生回跳.由图5可见：在 (或应变)的快速恢复.在断层带之外的右侧及左 加载初期及加载后期，靠近加载端（值较低）的节 侧，位移分布基本上是均匀的.然而，在断层带位 点的剪切位移变化率都高于远离加载端的节点； 置，却存在较大的位移梯度.断层-围岩系统承载 靠近加载端的节点所能达到的最大剪切位移较 能力越低，位移梯度越大， 大；靠近加载端的节点后发生回跳.系统发生回 (3)断层带-围岩系统的回跳是逐渐发生的. 跳是逐渐发生的，即远离加载端的区域先回跳，然 远离加载端的区域先回跳，然后回跳区域逐渐扩 后回跳区域逐渐扩大，向加载端传播，直到整个试 大，向加载端传播，直到整个试样都发生回跳，从 样都发生回跳 回跳开始到系统整体回跳发生所持续的时步数较 从图5还可以发现，从回跳开始到系统整体 少，这说明了系统发生失稳的突发性.系统整体 回跳发生所持续的时间步数较少，这说明了系统 回跳发生于峰值强度之后的应变软化阶段，这与 发生失稳的突发性 系统发生失稳的常识并不矛盾

V o l . 2 8 N o . 3 王学滨 : 断层一 围岩系统 的形成过程及快速回跳数值模拟 左 侧 , 出现了快速 回跳 (或弹性回跳 )现象 , 即岩石 力学 中所谓 的 1 类变形行为 . 出现这种现 象 的原 因是 在断 层 一 围岩 系统 承 载 能 力 降低 的 过程 中 , 弹性位 移 ( 或应变 )的快速 恢复 . 另外 , 从 图 4 还 容易看 出 , 在 断层带 之外 的右 侧及左 侧 , 位 移分布基本上 的均 匀 的 . 但是在 断 层带位置 , 存在较大 的位 移梯度 . 断层一 围岩 系统 承 载能力越低 , 位移梯度越大 . 图 5 中 的 B 点 标 志着 系统 整 体 发 生 回 跳 的 时刻 , 即 1 90 0 个 时 间步 . 上文 提过 , 应力一位移 曲 线 的峰值所 对应 的时步 数为 1 7 0 . 因而 , 系统整 体 回跳 发生 于峰值 强度之 后 的应变软化 阶段 . 这 与系统只能 在应变软化 阶段 发生 失稳的常识并不 矛盾 . (B 1 9 0 0) 厂o m 合 2 100 母 1 8 00 月卜 1 5 00 · 1 2 00 一 9 0 0 州卜 6 0 0 补 3 0 0 厂0 . 0 2 m 贻0 · 0 4 m `ùUùI 厂0 .0 6 m 厂0 刀s m 石八,O 4 I 泌划乌椒芬已 Cén曰 泌华且\已 . - 一口 户口 . 一口 - - 一口 ~ … ~ ~ ~ - ~ ~ ~ 一` o示去介兮一五才一几兮一成 一斌 s 0刀 1 0乃 2 0刃3 0 . 04 0刀 5 距离试样左边界 的距离 m/ y = 。 . 05 m 时各节 点垂直方向位移的分布规律 时步数 / 10 3 图 5 试样左侧面上各节点垂直方向位移的演化规律 F i g . 5 E v o l u t i o n o f t h e ve r t i c a I d i s P I a ce me n t a t t h e I e ft ed ge o f a s P e c ime n f o r d if fe er n t n od e s F i g . 4 V e r t i e a l d i s Pl a e e m e n t d i s t r ib u t i o n a t 少 二 0 . 0 5 m fo r d if - fe er 川 t i . 口e s t e P s 文献「12 ]利用梯 度塑性理论 已经严 格证明了 岩样一试验 机 系统的快速 回跳条 件与岩样 的失 稳 判 据是相 同的 . 因此可 以通过 识别系 统的 快速 回 跳 , 来判 断岩样是 否失稳 . 事实上 里德早 在 1 91 0 年研究 了 旧 金 山大地 震前后 的大量 测 量 资料 , 提 出了对 后 来地 震 研 究 产 生深 刻影 响 的弹性 回跳 学说 ; 唐 山地 震及 海 城 地 震 [ ` 4 一 15 过程 中也 观测 到 了 应变 突 然反 向的现 象 . 因此 , 认 为 系统 的快速 回跳就 是 发生 了失 稳 破 坏是有 实践依据 的 . 图 5 给 出了试 样左侧 面上 多个节 点垂直方 向 位 移 (剪切位移 )随 时 间步 的 演化 规 律 , 图 中 的各 黑 点表示 此 时各节点发 生 回跳 . 由图 5 可 见 : 在 加 载初期及 加载后期 , 靠近 加载端 (值较 低 ) 的节 点的剪切 位移变化 率都高于 远离加 载端的节点 ; 靠近加载 端的 节 点 所 能 达 到 的 最 大 剪 切 位 移 较 大 ; 靠近 加载 端 的节 点后 发 生 回跳 . 系 统 发生 回 跳是逐渐发生 的 , 即远 离加载端的 区域先回跳 , 然 后 回跳 区 域逐 渐扩大 , 向加载端 传播 , 直到 整个试 样 都发 生 回跳 . 从图 5 还 可以发现 , 从 回跳开 始到 系 统整 体 回跳发 生所持 续 的时 间步 数 较 少 , 这说 明了 系统 发 生失稳的 突发性 . 3 结论 ( 1) 断 层带一 围岩系统是逐渐形成 的 . 断层带 一 围岩 系统形 成 之 前 , 试 样 经 历 了弹性 阶段 及 两 条局部 化带 的相对 传播 阶段 . 两条 局部 化带 汇交 之时 , 系 统 形 成 . 随后 , 系 统 的 承 载 能 力 开 始 下 降 . 在 断层 带 之 内 , 岩石 单 元 的破 坏模式 主要 是 剪切 . 并且 随 着 时步 数 的增 加 , 断 层带 之 内的单 元的剪切变形 程 度增 加 , 变形局 部 化 现象越 来越 明显 . ( 2) 在断层 带左侧 , 出现 了快 速 回 跳现象 , 这 意 味着 断层 一 围岩 系统发 生 了失稳 . 这 是由于断 层一围岩 系 统 承 载能 力 降低 的过 程 中 , 弹性位 移 (或应变 )的快速恢 复 . 在 断层 带之 外 的右侧 及左 侧 , 位 移分布基本 上是 均匀 的 . 然而 , 在断 层带位 置 , 却存在较 大的位 移梯度 . 断层一 围岩系 统承载 能 力越低 , 位移梯度 越大 . ( 3) 断层带一 围岩系统 的 回跳 是逐渐发 生 的 . 远离加载端的 区域 先 回跳 , 然后 回跳 区域 逐渐扩 大 , 向加载 端传 播 , 直 到整个 试样 都发 生 回跳 . 从 回跳 开始到 系统整 体回跳发生所持续 的时步数较 少 , 这 说 明了 系统发生 失稳 的 突发性 . 系统整体 回跳发生于 峰值强度 之 后 的应 变软化 阶 段 , 这 与 系统 发生 失稳 的常识并不 矛盾

·214· 北京科技大学学报 2006年第3期 参考文献 gy criterion.J Univ Sci Technol Beijing,2004.11(1):5 [1]股有泉，杜静，地震过程的燕尾型突变模型.地震学报， [9]Wang X B.Dai S H,Hai L.Quantitative calculation of dissi 1994,16(4):416 pated energy of fault rock burst based on gradient-dependent [2】蔡美峰，孔广亚，贾立宏.岩体工程系统失稳的能量突变判 plasticity.J Univ Sci Technol Beijing,2004,11(3):197 [10]王学滨，潘一山，马瑾，剪切带内部应变（率）分析及基于 断准则及其应用.北京科技大学学报，1997,19(4)：325 能量准则的失稳判据，工程力学，2003,20(2)：101 [3]}唐春安，徐小荷.岩石皲裂过程失稳的尖点突变模型.岩石 [11]王学滨，宋维源，黄梅，等.考虑水致弱化及应变梯度的惭 力学与工程学报，1990,9(2)：100 [4]潘一山，王来费，章梦涛，等，断层冲击地压发生的理论与 层岩爆分析，岩石力学与工程学报，2004,23(11)：1815 [12】王学滨，海龙，宋维源，等.断层岩燥是应变局部化导致的 试验研究.岩石力学与工程学报，1998,17(6)：642 系统失稳回跳.岩石力学与工程学报，2004,23(18)： [5]潘岳，刘英，顺善发.矿井断层冲击地压的折迭突变模型 3102 岩石力学与工程学报，2001,20(1)：43 [13】王学滨，潘一山，盛谦，等.动力应变局部化传播及尺寸效 [6]李长洪，蔡美峰，乔兰，等.岩石全应力-应变曲线与岩爆的 应数值模拟.计算力学学报，2002,19(4)：500 关系.北京科技大学学报，1999,21(6)：513 [7]王学滨，潘一山，任伟杰.基于应变梯度理论的岩石试件剪 [14】孙吉主，唐春安.断层地稷孕育的椭圆形区域及其前兆规 律.地麗，1996,16(4)：355 切破坏失稳判据及应用，岩石力学与工程学报，2003,22 [15]唐春安，傅宇方，赵文，展源孕育模式的数值模拟研究.地 (5):747 震学报，1997,19(4)：337 [8]Wang X B,Yang X B,Zhang Z H,et al.Dynamic analysis of fault rockburst based on gradient-dependent plasticity and ener- Numerical simulation of formation process and snap-back for a fault band and e- lastic rock system WANG Xuebin Department of Mechanics and Engincering Sciences,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China ABSTRACT The formation process of the system composed of fault band and elastic rock block and the shear displacement distribution across a fault band were modeled numerically by FLAC.The adopted failure criterion was a composite Mohr-Coulomb criterion with tension cut-off and the post-peak constitutive rela- tion of rock was linear strain-softening.Once two shear bands combine to form a fault band,the system is formed,subsequently leading to the decrease in load-carrying capacity of the system.On one side of the fault band,snap-back occurs due to the sharp recovery of elastic strain in strain-softening process,indicat- ing the unstable failure.Nearly uniform displacement distribution is observed outside the fault band.A higher displacement gradient exists within the band and increases with the decrease in load-carrying capacity of the system.Snap-back of the zone far away from the loading end is the earliest.Then,the size of the snap-back zone propagating towards the loading end increases until snap-back of the entire system takes place.The process only needs a few time steps,reflecting the abrupt occurrence of instability of the sys- tem.Snap-back of the entire system occurs in the strain-softening stage of a stress-strain curve. KEY WORDS rock mechanics;fault band and elastic rock block system;strain-softening;load-carrying capacity;plane strain;displacement gradient

2 1 4 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年第 3 期 [ 8 」 考 文 献 殷 有泉 , 杜静 . 地震 过程 的燕 尾型 突 变模 型 . 地震 学报 , 1 99 4 , 16 ( 4 ) : 4 1 6 蔡美峰 , 孔广亚 , 贾立宏 . 岩体 工程系统失稳的能量突变判 断准则及其应用 . 北京科技大学学报 , 1 9 97 , 19 (4 ) : 3 25 唐春安 , 徐小荷 . 岩石破裂过程失稳的尖 点突变模型 . 岩石 力学与工程学报 , 1 99 0 , 9 ( 2 ) : 1 0 0 潘一山 , 王来贵 , 章梦涛 , 等 . 断层 冲击 地压发生 的理 论与 试验研究 . 岩石 力学与工程学报 , 19 98 , 1 7( 6 ) : 642 潘岳 , 刘英 , 顾善 发 . 矿 井断层冲 击地压 的折 迭突变模 型 . 岩石力学与工程学报 , 2 0 0 1 , 2 0 ( 1 ) : 4 3 李长洪 , 蔡美峰 , 乔兰 , 等 . 岩石全应力 一 应变 曲线与岩爆的 关 系 . 北京科技大学学报 , 1 9 9 9 , 2 1 ( 6 ) : 5 1 3 王学滨 , 潘一山 , 任伟杰 . 基于应变梯度理论的岩石试件剪 切破坏失 稳判据 及应 用 . 岩石 力学 与 工程学 报 , 2 0 03 , 2 ( 5 ) : 7 4 7 Wan g X B , Y a n g X B , Z h a n g Z H , e t a l . D y n am i e a an l y s i s o f af 己t or e k b u r s t bas e d o n g ar d ien t 一 d e p e n d e n t P las t i e i t y an d e n e r - 盯 e ir t e r i on . J U in v S e i eT e恤 0 1 B e 吐i gn , 2 0 0 4 , 1 1 ( l ) : 5 【9 〕 w a l l g x B , 压1 S H , H a i L . uQ an t i t at i v e e al e ul a t i o n of d i s s i - p at e d e ne 馆y o f f a ul t or e k b u rs t bas e d o n g r ad i e n t 一 d e p e n d e n t p l a s t i e i t y . J t 〕n i v S e i eT e h n 0 1 B e劝i n g , 2 0 0 4 , 1 1( 3 ) : 19 7 【10 〕 王学滨 , 潘一山 , 马瑾 . 剪切带 内部应变 (率 )分析 及基于 能量准则的失稳判据 . 工程力学 , 2 0 03 , 2 0 (2 ) : 101 【1 ] 王学滨 , 宋维源 , 黄梅 , 等 . 考虑水致弱 化及应变梯 度的断 层岩爆分析 . 岩石力学与工程学报 , 2 004 , 2 3 ( 1 1) : 1 8 15 【12 〕 王学滨 , 海龙 , 宋维源 , 等 . 断层岩爆是应变局 部化导 致的 系统失稳 回 跳 . 岩 石 力学 与 工程 学 报 , 2 0 04 , 23 ( 18 ) : 3 1 0 2 「13 」 王 学滨 . 潘一 山 , 盛谦 , 等 . 动力应变局 部化传播及尺 寸效 应数值模拟 . 计算力学学报 , 2 0 0 2 , 1 9 ( 4 ) : 5 0 0 【14 」 孙吉主 , 唐春安 . 断层地震孕育的椭 圆形 区域及其前兆规 律 . 地展 , 2 9 9 6 , 1 6 ( 4 ) : 3 5 5 【巧 〕 唐春安 , 傅宇方 , 赵文 . 震源孕育模式的数值模拟研究 . 地 震学报 , 19 9 7 , 1 9 ( 4 ) : 3 3 7 参川 , . J11 , esJ 曰. 2 门j 4 七」 r. L . L. , .J es 一 f 76 t.L N u m e r i e a l s i m u l a t i o n o f f o r m a t i o n p r o e e s s a n d s n a P 一 b a e k f o r a f a u l t b a n d a n d e - l a s t i e r o e k s y s t e m p区八N G X “ e b i n D e p ar t m e n t o f M e e h a n i e s a n d E n g i n e e r i n g S e ien e es , L iao n i n g T e e h n i e al U n i v e r s i t y , F u x i n 1 2 3 00 0 , C ih n a A B S T R A C T T h e of r m a t i o n p or e e s s o f t h e s y s t e m e o m p o s e d o f f a u l t b a n d a n d e l a s t i e or e k b l o e k a n d t h e s h e a r d i s P l a e e m e n t d i s t r ib u t i o n a e or s s a f a u l t b a n d w e r e m o d e l e d n u m e r i e a ll y b y F L A C . T h e a d o p t e d f a i l u r e e r i t e r i o n w as a e o m p o s i t e M o h r 一 oC u l o m b e r i t e r i o n w i t h t e n s i o n e u t 一 o f f a n d t h e p o s t 一 P e a k e o n s t i t u t i v e r e l a - t i o n o f or e k w a s li n e a r s t r a in 一 s o f t e n i n g . O n e e t w o s h e a r b a n d s e o m b i n e t o of rm a f a u l t b a n d , t h e s y s t e m 1 5 f o r m e d , s u b s e q u e n t l y l e a d i n g t o t h e d e e r e a s e i n lo a d 一 e a r r y i n g e a P a e i t y o f t h e s y s t e m . O n o n e s i d e o f t h e f a u l t b a n d , s n a p 一 b a e k o e e u r s d u e ot t h e s h a r p r e e o v e r y o f e l as t i e s t r a i n i n s t ar i n 一 s o f t e n i n g p or e e s s , i n d i e a t - i n g t h e u n s t a b l e f a i l u r e . N e a lr y u n i fo mr d i s p l a e e m e n t d i s t r i b u t i o n 1 5 o b s e r v e d o u t s i d e t h e f a u l t b a n d . A h ig h e r d i s P l a e e m e n t g r a d i e nt e x i s t s w i t h i n t h e b a n d a n d i n e r e a s e s w i t h t h e d e e r e a s e i n l o a d 一 e a r r y i n g e a P a e i t y o f t h e s y s t e m . S n a p 一 b a e k o f t h e z o n e f a r a w a y f or m t h e l o a d i n g e n d 1 5 t h e e a r li e s t . T h e n , t h e s i z e o f t h e s n a 卜 b a e k z o n e P r o P a g a t i n g t o w a r d s t h e l o a d i n g e n d i n e r e a s e s u n t il s n a P 一 b a e k o f t h e e n t i r e s y s t e m t a k e s P l a e e . T h e P or e e s s o n l y n e e d s a f e w t im e s t e P s , r e fl e e t i n g t h e a b r u P t o e e u r r e n e e o f i n s t a b i li t y o f t h e s y s - t e m . S n a p 一 b a e k o f t h e e n t i r e s y s t e m o e e u r s i n t h e s t r a i n 一 s o f t e n i n g s t a g e o f a s t r e s s 一 s t r a i n e u r v e . K E Y W O R D S or e k m e e h a n i e s ; f a u l t b a n d a n d e l a s t i e or e k b l o e k s y s t e m ; s t r a i n 一 s o f t e n i飞 ; OI a d 一 e a r r y i n g e a p a e i t y ; p l a n e s t r a i n ; d i s p l a e e m e n t g r a d i e n t