Pepin- pepa 设P2>P1 PU P2-P1 PU t P2大
( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = t uc 设 |P2 | > |P1 | 2 1 2 0 P P P U − |P1 |小 2 1 1 0 P P PU − − |P2 |大 U0 uc
R R P 2LV2L LC pi e P2 t0+i=0 i=0 t00 2t t=tm时最大 L (0)=U0 ll()=0 C CU 0 (pip,e PIt PiP dt (P-P) 0<t<t,0 i增加,u U (ePi-ep2) ppi L(P2 -P LC 减小,u<0 时u1极小 7s7 (Pe"-P2e"2) t>2tnu衰减加快 dt(P-PD
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 1 2 1 2 2 10 p t p t C p t p t e e L P P U p p e p p e P P C U dt du i C − − − = − − − = − = t=0+ i=0 , t= i=0 t = tm 时i 最大 0< t < tm i 增加, u L>0 t > tm i 减小, u L <0 t = 2 tm 时 u L 极小 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U dt di u L − − − = = 2 tm u L tm i u L (0)= U0 t > 2 tm u L 衰减加快 t> 0 i>0 t U0 u c ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − L LC = R LR p 1 ) 2 ( 2 2 1,2 = − − LC P P 1 1 2 = u L ( )=0
由u1=0可计算tn U L Pepl- pepl epr P 0 P p2t e (P2-P1)t e p2 e Pit 2 由dn/dt可确定u为极小值的时间t pie e"=0()2=C=e- It 2 2
由 uL= 0 可计算 tm 0 1 2 1 − 2 = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p 2 ( ) 2 1 2 1 1 2 ( ) − = = 2 1 2 1 ln p p p p t m − = 由 duL / dt 可确定uL为极小值的时间t 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p ( ) 2 1 2 1 1 2 − = = m t p p p p t 2 ln( ) 2 1 2 2 1 = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U u − − − =
能量转换关系 0<t<tu减小,i增加。 t>tnu,减小.i减小 非振荡放电过阻尼
能量转换关系 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小. R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼
二,R<2 C将征根为一对共轭复根 R R P 12 十 2L 2 LC 令 R R )2=0-a2 2L LC 2L P12=-0±jo c n的解答形式:ul=A1e"+42en Uo A2 0 2 ÷→ e Pit e P2t 2
. 2 C L 二 R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 12 = − − P12 = − j 2L R 令 = uC的解答形式： p t p t C u A e A e 1 2 = 1 + 2 2 2 0 2 2 ) 2 -( 1 = = − L R LC 0 2 1 1 0 2 2 1 2 A1 A U P P P U P P P − − = − = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = 0