3.7正多边形(1)
5”活动1 问题1,什么样的图形是正多边形? 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形
问题1，什么样的图形是正多边形？ 各边相等,各角也相等的多边形是正多边形
问题2,日常生活中我们经常能看到正多边形的物体利用正多边形, 我们也可以得到许多美丽的图案你还能举出一些这样的例子吗?
问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形, 我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?
活动2 你知道正多边形与圆的关系吗? 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧, 就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆
你知道正多边形与圆的关系吗？ 正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧, 就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆
AB= BC=CD- DE- EA 我们以圆内接正五边形为例证明 如图,把⊙O分成相等的5段弧依次连接各分点得到正五边形 ABCDE 弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA, AB=BC=CD=DE=EA B E 弧BCE=弧CDA, ∴∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E D 又五边形 ABCDE的顶点都在⊙O上, 五边形 ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形 ABCDE的 外接圆
如图, 把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形 ABCDE. ∴ AB=BC=CD=DE=EA, ∴ ∠A=∠B. ∵ AB BC CD DE EA = = = = ， · A B C D E O 同理∠B = ∠C = ∠D = ∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上, ∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的 外接圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. ∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA， 弧BCE=弧CDA