《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第四章 时变电磁场 Time-Varying Electromagnetic Field

第四章时变电磁场(法一)4.1.3全电流定律(Ampere'sLaw)H.dl =i问题的提出（恒定磁场的安培环路定理）经过Si面H.dl =J.dS =iOu经过S2面图4.1.6交变电路用安培环路定律H.dl =J.dS = 0思考吗？为什么相同的线积分结果不同？电流不连续原因所在？返回上页下页

第 四 章 时变电磁场 d d 0 2  =  =   l S H l J S 4.1.3 全电流定律（Ampere’s Law） 图4.1.6 交变电路用 安培环路定律 问题的提出 i l S  =  =   1 H dl J dS 思考 经过S1面 经过S2面 i l  =  H dl 返 回 上 页 下 页 为什么相同的线积分结果不同？电流不连续 吗？ 原因所在？ (恒定磁场的安培环路定理） （法一）

第四章时变电磁场2.磁场不变，回路切割磁力线ddΦ,(vxB) dlLdt称为动生电动势，这是发电机工作原理，亦称为发电机电势。图4.1.3动生电动势上返回页下页

第 四 章 时变电磁场 2.磁场不变，回路切割磁力线 d ( ) d d l t   = − =    ν B l 称为动生电动势，这是发 电机工作原理，亦称为发 电机电势。 图4.1.3 动生电动势 返 回 上 页 下 页

第四章时变电磁场“电流麦克斯韦设想在电容器极板间也有某种通过，称为“位移电流”，在传导电流中断的地方就有位移电流接上去，传导电流与位移电流的总和称为全电流。全电流处处连续。P(J +Ja)dS =0安培环路定理相应的修正为：f, H·dl = J,(J +Ja) ds

第 四 章 时变电磁场 麦克斯韦设想在电容器极板间也有某种“电流” 通过，称为“位移电流”，在传导电流中断的地 方就有位移电流接上去，传导电流与位移电流的 总和称为全电流。全电流处处连续。 ( ) 0 d s J J dS + =  安培环路定理相应的修正为： d d ( ) l S  =    H l J + J S d

第四章时变电磁场下面来求解位移电流密度Jd.(J +Ja)dS =0由全电流连续性f JdS=-fJa-dsdq.p J.dS =p74（电流连续性方程）dt由（高斯定理）得d. D.dS = qaDdqad.Ja.dsΦ D.dS =.dsdtdtataDJ.=0D即T

第 四 章 时变电磁场 下面来求解位移电流密度 d J ( ) 0 d s J J dS + = 由全电流连续性  d s s J dS J dS = −   , s s dq J dS dt D dS q = − =   由 得 d s s S dq d D J dS D dS dS dt dt t  = = =     （电流连续性方程）p74 (高斯定理） 即 D t  =  d J

第四章时变电磁场(法二)全电流定律非时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有apV.发生矛盾at而由VxH=JV.J=V.(V×H)=0在时变的情况下不适用解决办法：对安培环路定理进行修正ODC由V.D=pV.(j+V..(V.D) →>=0atataD将V×H=J修正为：V×H=J矛盾解决at时变电场会激发磁场

第 四 章 时变电磁场 全电流定律 而由 H J    = 非时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 ( D) t J       = − 发生矛盾 在时变的情况下不适用 解决办法： 对安培环路定理进行修正 由  D =    J = ( H) = 0   ( ) = 0    + t D J    0    = − t J   将 H J 修正为：    = t D H J    = +     矛盾解决 时变电场会激发磁场 （法二）