优化模型 结果解释 影子价格有意义 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:时约束右端的允 OBJ COEFFICIENT RANGES 许变化范围 VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE (目标函数不变) XI 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 注意:充分但 RIGHTHAND SIDE RANGES 可能不必要 ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 234 5000000066原料最多增加10 4800000053380000时间最多增加53 100.000000 INFINITY 40.000000 35元可买到1桶牛奶,每天最多买多少?最多买10桶?
结果解释 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 影子价格有意义 时约束右端的允 许变化范围 原料最多增加10 时间最多增加53 • 35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？ 最多买10桶？ (目标函数不变) 注意: 充分但 可能不必要
优化模型 使用LⅠN0的一些注意事项 1.“>”(或“<”)号与“>=”(或“<=”)功能相同 2.变量与系数间可有空格(甚至回车,但无运算符 3.变量名以字母开头,不能超过8个字符 4.变量名不区分大小写(包括LⅠNDO中的关键字) 5.目标函数所在行是第一行,第二行起为约束条件 6.行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“)”结 束 7.行中注有“:”号的后面部分为注释。如 It’ s Comment 8.在模型的任何地方都可以用“TILE”对模型命名 (最多72个字符),如: ITLE This Medel is only an Example
使用LINDO的一些注意事项 1. “>”（或“<”）号与“>=”（或“<=”）功能相同 2. 变量与系数间可有空格(甚至回车), 但无运算符 3. 变量名以字母开头，不能超过8个字符 4. 变量名不区分大小写（包括LINDO中的关键字） 5. 目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件 6. 行号(行名)自动产生或人为定义。行名以“）”结 束 7. 行中注有“!”符号的后面部分为注释。如: ! It’s Comment. 8. 在模型的任何地方都可以用“TITLE” 对模型命名 （最多72个字符），如： TITLE This Model is only an Example
优化模型 使用LⅠN0的一些注意事项 9.变量不能出现在一个约束条件的右端 10.表达式中不接受括号“(”和逗号“,”等任何符号, 例:400X1+X2)需写为400X1+400X2 11.表达式应化简,如2X1+3X2-4X应写成-2X1+3X2 12.缺省假定所有变量非负;可在模型的“END”语句 后用“ FREE name”将变量name的非负假定取消 13.可在“END”后用“SUB”或“SLB”设定变量上 下界 例如:“subx110的作用等价于“x1<=10 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模 型的约束,也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14.“END”后对0-1变量说明:INTn或 INT name “END”后对整数变量说明Nm或GNmo③
9. 变量不能出现在一个约束条件的右端 10. 表达式中不接受括号“( )”和逗号“ , ”等任何符号, 例: 400(X1+X2)需写为400X1+400X2 11. 表达式应化简，如2X1+3X2- 4X1应写成 -2X1+3X2 12. 缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句 后用“FREE name”将变量name的非负假定取消 13. 可在 “END”后用“SUB” 或“SLB” 设定变量上 下界 例如： “sub x1 10”的作用等价于“x1<=10” 但用“SUB”和“SLB”表示的上下界约束不计入模 型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析。 14. “END”后对0-1变量说明：INT n 或 INT name 15. “END”后对整数变量说明：GIN n 或 GIN name 使用LINDO的一些注意事项
优化模型 二次规划(QP)问题 LINDO可求解二次规划(QP)问题,但输入方式较 复杂,因为在LⅠNDO中不许出现非线性表达式 需要为每一个实际约束增加一个对偶变量 ( LAGRANGE乘子),在实际约束前增加有关 变量的一阶最优条件,转化为互补问题 “END”后面使用QCP命令指明实际约束开始的 行号,然后才能求解 建议总是用 LINGO解QP 注意对QP和IP:敏感性分析意义不大
二次规划(QP)问题 • LINDO可求解二次规划(QP)问题，但输入方式较 复杂，因为在LINDO中不许出现非线性表达式 • 需要为每一个实际约束增加一个对偶变量 （LAGRANGE乘子），在实际约束前增加有关 变量的一阶最优条件，转化为互补问题 • “END”后面使用QCP命令指明实际约束开始的 行号，然后才能求解 • 建议总是用LINGO解QP [注意]对QP和IP: 敏感性分析意义不大
优化模型 状态窗口(LⅠ NDo Solver status) INDO Solver Status x·当前状态:已达最优解 Optimizer Statu 迭代次数:18次 Status Optimal 约束不满足的“量”(不 Iterations 18 是“约束个数”):0 Infeasibility Objective 94 ·当前的目标值:94 Best IP. 4·最好的整数解:94 IP Bound 935·整数规划的界:935 Branches Elapsed Time 00:00:00 分枝数:1 所用时间:0.00秒(太快 了,还不到0.005秒) Update Interval 刷新本界面的间隔1(秒) 以5c
状态窗口（LINDO Solver Status） • 当前状态：已达最优解 • 迭代次数：18次 • 约束不满足的“量”(不 是“约束个数”)：0 • 当前的目标值：94 • 最好的整数解：94 • 整数规划的界：93.5 • 分枝数：1 • 所用时间：0.00秒（太快 了，还不到0.005秒） • 刷新本界面的间隔:1(秒)