优化模型 模型求解 HNK max 72x1+64x2 Mi‖k01tX OBJECTIVE FUNCTION VALUE 3360.000 2)x1+x2<50 VARIABLE VALUE REDUCED COST 3)12x1+8x2<480 XI 20.000000 0.000000 4)3x1<100 X2 30.000000 0.000000 end ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES DO RANGE 0.000000 48.000000 234 (SENSITIVITY 0.000000 2.000000 ANALYSIS? NO 40.000000 0.000000 NO ITERATIONS= 2 20桶奶生产A,30桶生产A2,利润3360元
模型求解 max 72x1+64x2 st 2）x1+x2<50 3）12x1+8x2<480 4）3x1<100 end OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? No 20桶牛奶生产A1 , 30桶生产A2，利润3360元
优化模型 模型求解 reduced cost值表 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 示当该非基变量 3360.000 增加一个单位时 VARIABLE VALUE REDUCED COST(其他非基变量 XI 20.000000 0.000000 保持不变)目标 X2 30.000000 0.000000 函数减少的量(对 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES max型问题) 0.000000 48.000000 也可理解为: 0.000000 2.000000 为了使该非基变 40.000000 0.000000 量变成基变量, NO ITERATIONS= 2 目标函数中对应 系数应增加的量
模型求解 reduced cost值表 示当该非基变量 增加一个单位时 （其他非基变量 保持不变）目标 函数减少的量(对 max型问题) OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 也可理解为： 为了使该非基变 量变成基变量， 目标函数中对应 系数应增加的量
优化模型 题结果解释 max 72x1+64x2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE st 3360.000 2)x1+x2<50 VARIABLEⅤALUE REDUCED COST 3)12x1+8x2<480 XI 20.000000 0.000000 4)3x1<100 X2 30.000000 0.000000 end ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 三原料无剩余 0.000000 48.000000 种时间无剩余3) 0.000000 2.000000 资 源 加工能力剩余404)4.00 0.000000 “资源”剩余为零的约束为紧约束(有效约束)
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 原料无剩余 时间无剩余 加工能力剩余40 max 72x1+64x2 st 2）x1+x2<50 3）12x1+8x2<480 4）3x1<100 end 三 种 资 源 “资源” 剩余为零的约束为紧约束（有效约束） 结果解释
优化模型 题结果解释 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 最优解下“资源”增 1)3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST 加1单位时“效益”的 XI 20.000000 0.000000 影子价格 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 原料增1单位,利润增482)0000 48.000000 时间加单位,利润增23)0.00 2.000000 能力增减不影响利润 40.000000 0.000000 35元可买到1桶牛奶,要买吗?35<48,应该买 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元?2元
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 结果解释 最优解下“资源”增 加1单位时“效益”的 增量 原料增1单位, 利润增48 时间加1单位, 利润增2 能力增减不影响利润 影子价格 • 35元可买到1桶牛奶，要买吗？ 35 <48, 应该买！ • 聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？ 2元！
优化模型 结果解释 DO RANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS? Yes 最优解不变时目标 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 系数允许变化范围 OBJ COEFFICIENT RANGES (约束条件不变) VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE x170002000800系数范围(6496) X2 640000001001数范围(48,72) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE X1系数由24×3= RHS INCREASE DECREASE 72增加为30×3= 50.00000010.000000 6.666667 234 90,在允许范 480.000000 53.333332 80.000000 围内 A获利增加到30元千克,应否改变生产计划不变
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 72.000000 24.000000 8.000000 X2 64.000000 8.000000 16.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 50.000000 10.000000 6.666667 3 480.000000 53.333332 80.000000 4 100.000000 INFINITY 40.000000 最优解不变时目标 系数允许变化范围 DO RANGE(SENSITIVITY) ANALYSIS? Yes x1系数范围(64,96) x2系数范围(48,72) • A1获利增加到 30元/千克，应否改变生产计划 x1系数由243= 72 增加为303= 90，在允许范 围内 不变！ (约束条件不变) 结果解释