第三章亲合的基本概禽和戆 531合的喜本概念 532集合的基本运算 533集合中元素的计数 2021/2/24 离散数学
2021/2/24 离散数学 1 第三章 集合的基本概念和运算 §3.1 集合的基本概念 §3.2 集合的基本运算 §3.3 集合中元素的计数
83.1集合的基本概念 集合 集合:一些可确定的可分辨的事物构成的整体。 用大写字母4,B,C,…标记。 集合的元嘉:一个集合的每一个特定的事物。用小 写字母a,b,C,…标记。 如:(1)26个英文字母的集合; (2)坐标平面上所有点的集合。 规定:集合的元素之间彼此相异,无次序关系。冈心 2021/2/24 离散数学
2021/2/24 离散数学 2 一、集合 集 合：一些可确定的可分辨的事物构成的整体。 用大写字母A, B, C, …标记。 §3.1 集合的基本概念 集合的元素：一个集合的每一个特定的事物。用小 写字母a, b, c, …标记。 如:(1) 26个英文字母的集合； (2) 坐标平面上所有点的集合。 规定：集合的元素之间彼此相异，无次序关系
二、常用的集合 常用的集合记号: N:自然数集合包括0) z:整数集合 Q:有理数集合 R:实数集合 C:复数集合 :空集(不含任何元素) E:全集 2021/2/24 离散数学
2021/2/24 离散数学 3 二、常用的集合 常用的集合记号： N: 自然数集合(包括0 ) Z: 整数集合 Q: 有理数集合 R: 实数集合 C: 复数集合 : 空集(不含任何元素) E: 全集
三、集合的表示方法 1、列塑岩集合的所有元素,元素之间用逗号 隔开。如4={a,b,c} 2、猫渭词概括该集合中元素的属性。 即:A={x|P(x)} 如:A={x|x∈ZA3<x≤6} 元素与集合之间的关系(∈属于) 若A={a,{a}b{a,b则a∈A,a}∈A 2021/2/24 离散数学
2021/2/24 离散数学 4 三、集合的表示方法 列出集合的所有元素，元素之间用逗号 隔开。如A = { a, b, c } 用谓词概括该集合中元素的属性。 即：A = { x | P (x) } 如：A = { x | xZ 3 < x 6 } 1、列举法： 2、描述法： 元素与集合之间的关系(属于): 若A={ a,{a},b,{a,b}},则aA ,{a} A
四、集合之间的关系 1、子集:集合B中的每个元素都是集合A中的元素, 则B是4的子集,记作BcA。符号化为 BcA分Vx(x∈B→x∈A) 显然:AsA,≤A 2、等集:如果AcB且BsA,则A与B相等。记作 A=B。符号化为A=B分AcB∧BA 3、真子集:如果BcA且A≠B,则B是4的真子集。 记作BcA。 2021/2/24 离散数学
2021/2/24 离散数学 5 3、真子集：如果B A且A B，则B是A的真子集。 记作B A。 四、集合之间的关系 1、子 集：集合B中的每个元素都是集合A中的元素， 则B是A的子集，记作B A。符号化为 B A x(xB → xA) 2、相等集：如果A B且B A，则A与B相等。记作 A = B。符号化为A = B A B B A 显然：A A， A