实验一计算复变函数极限、微分、积分、留数、泰勒级数展开式(一)实验类型：验证性(二)实验类别：基础实验(三)实验学时数：2学时
实验一 计算复变函数极限、微分、积分、 留数、泰勒级数展开式 （一） 实验类型：验证性 （二） 实验类别：基础实验 （三） 实验学时数：2学时
MATLAB实现内容1、MATLAB求复变函数极限2、MATLAB求复变函数微分3、MATLAB求复变函数积分4、MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数5、MATLAB求复变函数的泰勒级数展开式
1、MATLAB求复变函数极限 2、MATLAB求复变函数微分 3、MATLAB求复变函数积分 4、MATLAB求复变函数在孤立奇点的留数 5、MATLAB求复变函数的泰勒级数展开式 MATLAB实现内容
MATLAB基本命令1、MATLAB求复变函数极限用函数limit求复变函数极限【Matlab源程序】syms zf=;返回极限结果limit(f,z,z0)Ze例1 求 F(z)=在z=0的极限sinz解 syms z;f=z*exp(z)/(sin(z))limit(f,z,0)ans =1
1、MATLAB求复变函数极限 用函数limit求复变函数极限 【Matlab源程序】 syms z f=; limit(f,z,z0) 返回极限结果 例1 求 在z=0的极限 解 syms z; f=z*exp(z)/(sin(z)) limit(f,z,0) ans = 1 z ze f z z sin ( ) = MATLAB基本命令
sin z例2设(2)=lim f(2)求 lim f(z)z-→>1+iZ2-0解【Matlab源程序】syms zf=sin(z)/z;limit(f,z,0)ans=1limit(f,z,1+i)ans=1/2*sin(1)*cosh(1)-1/2*i*sin(1)*cosh(1)+1/2**cos(1)*sinh(1)+1/2*cos(1)*sinh(1)
. 例2 设 sin ( ) z f z z = 求 0 lim ( ) z f z → 1 lim ( ) z i f z → + 解 【Matlab源程序】 syms z f=sin(z)/z; limit(f,z,0) ans= 1 limit(f,z,1+i) ans= 1/2*sin(1)*cosh(1)-1/2*i*sin(1)*cosh(1) +1/2*i*cos(1)*sinh(1)+1/2*cos(1)*sinh(1)
2、MATLAB求复变函数微分用函数diff求复变函数极限【Matlab源程序】syms zf= () ;diff(f,z)返回微分结果e"_,求f(2)例3设f(z)=(1 + z)sin z解 symszf=exp(z)/(1+z)*(sin(z):diff(f)ans =exp(z)/(1+z)/sin(z)-exp(z)/(1+z)^2/sin(z)-exp(z)/(1+z)/sin(z)^2*cos(z)
2、 MATLAB求复变函数微分 用函数diff求复变函数极限 【Matlab源程序】 syms z f=（）; diff(f,z) 返回微分结果 例3设 ( ) f (z) z z e f z z + = ,求 1 sin ( ) 解 syms z f=exp(z)/((1+z)*(sin(z))); diff(f) ans = exp(z)/(1+z)/sin(z)-exp(z)/(1+z)^2/sin(z) -exp(z)/(1+z)/sin(z)^2*cos(z)