天津理工大学：《离散数学》课程教学资源（PPT课件）第一章 命题逻辑 Propositional Logic 1.6 推理理论 Inference Theory（1/2）

推理定律重言蕴涵式重要的推理定律附加律A = (AvB)化简律(A^B) = A假言推理(A-→B)A= B拒取式(A-→B)^-B A析取三段论(AVB)^-B = A假言三段论(A→B)^(B→C) = (A→C)等价三段论(AB)^(B>C) = (AC)构造性二难(A-→B)^(C-→D)^(AVC) = (BVD)2026/3/156计算机科学与工程系

2026/3/15 计算机科学与工程系 6 推理定律——重言蕴涵式 重要的推理定律 A  (AB) 附加律 (AB)  A 化简律 (A→B)A  B 假言推理 (A→B)B  A 拒取式 (AB)B  A 析取三段论 (A→B)(B→C)  (A→C) 假言三段论 (AB)(BC)  (AC) 等价三段论 (A→B)(C→D)(AC)  (BD) 构造性二难

推理定律(续）构造性二难（特殊形式）(A-→B)^(-A→B) = B(A-→>B)^(C->D)^(-BV-D) = (-AV-C)破坏性二难说明：A,B,C为元语言符号若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的AB产生两条推理定律:A= B,B=A2026/3/15计算机科学与工程系

2026/3/15 计算机科学与工程系 7 推理定律 (续) (A→B)(A→B)  B 构造性二难（特殊形式） (A→B)(C→D)( BD)  (AC) 破坏性二难 说明： A, B, C为元语言符号 若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的 AB产生两条推理定律: A  B, B  A

推理规则(6)化简规则前提引入规则(1) AΛB(2)结论引入规则.:A(3) 置换规则(7)拒取式规则(4)假言推理规则A-→BA→B-BA..-A.:. B(8）假言三段论规则(5) 附加规则A-→BAB→>C..AvB:.A-C2026/3/15计算机科学与程系

2026/3/15 计算机科学与工程系 8 推理规则 (1) 前提引入规则 (2) 结论引入规则 (3) 置换规则 (4) 假言推理规则 A→B A \ B (5) 附加规则 A \AB (6) 化简规则 AB \A (7) 拒取式规则 A→B B \A (8) 假言三段论规则 A→B B→C \A→C