蚌埠医学院《离散数学》课程教学大纲课程编号：课程名称：离散数学英文名称：DiscreteMathematics课程类型：专业基础课程总学时：45学时理论课学时：45学时实验学时：0学时适用对象：信息管理与信息系统专业本科一、课程性质、目的和任务性质：离散数学以离散变量为研究对象，主要研究离散结构及其相互关系，是计算机科学的理论基础，也是计算机科学与技术、信息管理与信息系统、通信工程等学科重要的专业基础课程。目的：通过本课程的学习，使学生了解和掌握关于离散量的基本概念及其相关理论，掌握离散数学的基本理论和基本知识，掌握处理各种离散结构事物的描述工具与方法，培养学生的抽象思维与逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，为后续数据结构、操作系统、数据库原理等相关课程的学习奠定理论基础任务：总学时45学时，全部为理论学时，主要讲授数理逻辑、集合论和图论的基本概念和基本原理。二、教学基本要求1.掌握命题逻辑及谓词逻辑的基本概念，掌握命题演算的方法，掌握命题推理及谓词推理的基本理论，并会用推理理论进行逻辑论证：2.掌握集合的基本概念，掌握集合运算、计数及证明的基本理论和方法：能用集合的方法描述事物及其相互关系，进而解决实际问题。3，掌握二元关系的概念与性质，掌握等价关系和偏序关系，能从更高层次理解函数的概念。4.掌握图论的基本概念、理论、著名算法及其应用，并了解图论中若干著名的问题。学会使用图论方法解决实际问题。5.在讲授基本理论的过程中，注意引入离散数学在计算机科学中的应用实例。三、各教学环节学时分配内容课时分配合计实验学时理论课学时9（一）命题逻辑90606（二）一阶逻辑06（三）集合的基本概念和运算6909（四）二元关系和函数606（五）图的基本概念3013（六）一些特殊的图
蚌埠医学院 《离散数学》课程教学大纲 课程编号： 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 课程类型：专业基础课程 总学时：45 学时 理论课学时：45 学时 实验学时：0 学时 适用对象：信息管理与信息系统专业本科 一、课程性质、目的和任务 性质：离散数学以离散变量为研究对象，主要研究离散结构及其相互关系，是计算机科 学的理论基础，也是计算机科学与技术、信息管理与信息系统、通信工程等学科重要的专业 基础课程。 目的：通过本课程的学习，使学生了解和掌握关于离散量的基本概念及其相关理论，掌 握离散数学的基本理论和基本知识，掌握处理各种离散结构事物的描述工具与方法，培养学 生的抽象思维与逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的 能力，为后续数据结构、操作系统、数据库原理等相关课程的学习奠定理论基础 任务：总学时 45 学时，全部为理论学时,主要讲授数理逻辑、集合论和图论的基本概 念和基本原理。 二、教学基本要求 1．掌握命题逻辑及谓词逻辑的基本概念，掌握命题演算的方法，掌握命题推理及谓词推 理的基本理论，并会用推理理论进行逻辑论证； 2．掌握集合的基本概念，掌握集合运算、计数及证明的基本理论和方法；能用集合的方 法描述事物及其相互关系，进而解决实际问题。 3．掌握二元关系的概念与性质，掌握等价关系和偏序关系，能从更高层次理解函数的概 念。 4．掌握图论的基本概念、理论、著名算法及其应用，并了解图论中若干著名的问题。学 会使用图论方法解决实际问题。 5. 在讲授基本理论的过程中，注意引入离散数学在计算机科学中的应用实例。 三、各教学环节学时分配 内 容 课时分配 合计 理论课学时 实验学时 （一）命题逻辑 9 0 9 （二）一阶逻辑 6 0 6 （三）集合的基本概念和运算 6 0 6 （四）二元关系和函数 9 0 9 （五）图的基本概念 6 0 6 （六）一些特殊的图 3 0 3
16o6（七）树04545总计四、教学内容与要求（一）命题逻辑1：理解命题概念及掌握5种常用联结词；2.掌握公式的概念、分类及其与真值表的关系和构造方法：3.掌握命题的基本等值公式，并熟练掌握对合式公式进行等价变换的方法；4．掌握范式、主范式概念及求解方法。能用主析取范式判断两个公式是否等价以及命题公式的类型；5.掌握命题逻辑的推理演算方法。（二）一阶逻辑：1.理解个体词、个体变项、个体域、谓词、谓词变项、量词等概念；2.掌握用谓词、量词、联结词构造谓词逻辑公式的方法：3.掌握谓词公式在给定解释下求真值的方法：4.能将谓词逻辑化为前束范式。（三）集合的基本概念和运算：1．掌握集合的表示法，理解集合的包含与相等、幂集等基本概念：2.熟练掌握集合的交、并、补、差、对称差等运算方法，并通过文氏图加深理解；3.熟练掌握集合的基本运算，并能用于证明集合恒等式。（四）二元关系和函数：1：理解函数的基本概念与性质、函数的复合、反函数的概念：2.掌握序偶与笛卡儿积的概念与应用、关系的概念、关系的性质、关系的闭包、等价关系与偏序关系的概念。（五）图的基本概念1.理解图的有关概念：2．理解通路、回路的定义，掌握通路、回路的判断方法；3.掌握图的表示方法；4．掌握最短路经与关键路径的求法。（六）一些特殊的图1：理解二部图与匹配的概念，了解相关定理及应用；2.理解欧拉图的定义，了解相关定理及应用：3.理解哈密顿图的定义，知道相关定理及应用；4.理解平面图的定义，了解相关定理（欧拉公式）（七）树：1.理解无向树的等价定义；2.理解根树的基本概念；3.掌握最小生成树与哈夫曼树的构造方法。五、实践及见习无六、课外习题及课内讨论无
（七）树 6 0 6 总计 45 0 45 四、教学内容与要求 （一）命题逻辑 1．理解命题概念及掌握 5 种常用联结词； 2．掌握公式的概念、分类及其与真值表的关系和构造方法； 3．掌握命题的基本等值公式，并熟练掌握对合式公式进行等价变换的方法； 4．掌握范式、主范式概念及求解方法。能用主析取范式判断两个公式是否等价以及命 题公式的类型； 5．掌握命题逻辑的推理演算方法。 （二）一阶逻辑： 1．理解个体词、个体变项、个体域、谓词、谓词变项、量词等概念； 2．掌握用谓词、量词、联结词构造谓词逻辑公式的方法； 3．掌握谓词公式在给定解释下求真值的方法； 4．能将谓词逻辑化为前束范式。 （三）集合的基本概念和运算： 1．掌握集合的表示法，理解集合的包含与相等、幂集等基本概念； 2．熟练掌握集合的交、并、补、差、对称差等运算方法，并通过文氏图加深理解； 3．熟练掌握集合的基本运算，并能用于证明集合恒等式。 （四）二元关系和函数： 1．理解函数的基本概念与性质、函数的复合、反函数的概念； 2．掌握序偶与笛卡儿积的概念与应用、关系的概念、关系的性质、关系的闭包、等价 关系与偏序关系的概念。 （五）图的基本概念 1．理解图的有关概念； 2．理解通路、回路的定义，掌握通路、回路的判断方法； 3．掌握图的表示方法； 4．掌握最短路经与关键路径的求法。 （六）一些特殊的图 1．理解二部图与匹配的概念，了解相关定理及应用； 2．理解欧拉图的定义，了解相关定理及应用； 3．理解哈密顿图的定义，知道相关定理及应用； 4．理解平面图的定义，了解相关定理（欧拉公式） （七）树： 1．理解无向树的等价定义； 2．理解根树的基本概念； 3．掌握最小生成树与哈夫曼树的构造方法。 五、实践及见习 无 六、课外习题及课内讨论 无
七、教学方法与手段课堂理论讲授采用多媒体教学、以教师讲解为主的教学方式。八、考核方式期末闭卷考试，占总成绩70%：平时成绩、作业情况占总成绩30%。九、推荐教材教材：《离散数学》（第五版），曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2013参考书籍：1：《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982：2.《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2008十、本大纲主要起草人、审阅人主要起草人：翟菊叶、刘玉文审阅人：杨枢2014年8月1日卫生管理院（系）、音部信息技术教研室2014年8月1日
七、教学方法与手段 课堂理论讲授采用多媒体教学、以教师讲解为主的教学方式。 八、考核方式 期末闭卷考试，占总成绩 70%；平时成绩、作业情况占总成绩 30%。 九、推荐教材 教材：《离散数学》（第五版），曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2013. 参考书籍： 1．《离散数学》，左孝凌等编著，高等教育出版社，1982； 2．《离散数学题解》，曲婉玲、耿素云等编著，清华大学出版社，2008. 十、本大纲主要起草人、审阅人 主要起草人：翟菊叶、刘玉文 审 阅 人：杨枢 2014 年 8 月 1 日 卫生管理 院（系）、部 信息技术 教研室 2014 年 8 月 1 日