离散数学(Discrete Mathematics第一章命题逻辆2026/3/15
2026/3/15 1 离散数学(Discrete Mathematics) 第一章 命题逻辑
第一部分数理逻辑(MathematicalLogic)·逻辑：是研究推理的科学。公元前四世纪由希腊的哲学家亚里斯多德首创。作为一门独立科学，十七世纪，德国的莱布尼兹(Leibniz)给逻辑学引进了符号，又称为数理逻辑(或符号逻辑)。天津理·大学计算机科学与工程系2026/3/15
2026/3/15 计算机科学与工程系 第一部分 数理逻辑（Mathematical Logic) ❖ 逻辑：是研究推理的科学。公元前四世纪 由希腊的哲学家亚里斯多德首创。作为一 门独立科学，十七世纪，德国的莱布尼兹 (Leibniz)给逻辑学引进了符号, 又称为数理 逻辑(或符号逻辑)
第一部分数理逻辑(MathematicalLogic)，上个世纪30年代以后，数理逻辑进入一个斩新的发展阶段，逻辑学不仅与数学结合，还与计算机科学等密切关联。从广义上讲，数理逻辑包括四论、两演算一一即集合论、模型论、递归论、证明论和命题演算、谓词演算，但现在提到数理逻辑，一般是指命题演算（命题逻辑）和谓词演算。本书也只研究这两个演算。天津理·大学计算机科学与工程系2026/3/15
2026/3/15 计算机科学与工程系 第一部分 数理逻辑（Mathematical Logic) ❖ 上个世纪30年代以后，数理逻辑进入一个崭新的发 展阶段，逻辑学不仅与数学结合，还与计算机科学 等密切关联。 ❖ 从广义上讲，数理逻辑包括四论、两演算——即集 合论、模型论、递归论、证明论和命题演算、谓词 演算，但现在提到数理逻辑，一般是指命题演算 （命题逻辑）和谓词演算。本书也只研究这两个演 算
第一章命题逻辑（Propositional Logic）1.1命题及其表示方法命题(Proposition)2命题的表示方法3命题的分类天津大学计算机科学与工程系2026/3/15
2026/3/15 计算机科学与工程系 第一章 命题逻辑（Propositional Logic） 1.1 命题及其表示方法 ◼ 1 命题（Proposition) ◼ 2 命题的表示方法 ◼ 3 命题的分类
第一章命题逻辑（PropositionalLogic)1.1命题及其表示方法1命题数理逻辑研究的中心问题是推理（inference),而推理的前提和结论都是表达判断的陈述句，因而表达判断的陈述句构成了推理的基本单位。基本概念命题：能够判断真假的陈述句。命题的真值：命题的判断结果。命题的真值只取两个值,真（用T(true)或1表示）、假（用F(false)或0表示）真命题：判断为正确的命题，即真值为真的命题。假命题：判断为错误的命题，即真值为假的命题天津理大学淳机科学与工程系2026/3/15
2026/3/15 计算机科学与工程系 第一章 命题逻辑（Propositional Logic） 1.1 命题及其表示方法 1 命题 数理逻辑研究的中心问题是推理（inference),而推 理的前提和结论都是表达判断的陈述句，因而表达判 断的陈述句构成了推理的基本单位。 基本概念 ✓ 命题：能够判断真假的陈述句。 ✓ 命题的真值：命题的判断结果。命题的真值只取两个 ✓ 值,真（用T(true)或1表示）、假（用F(false)或0表示） 。 ✓ 真命题：判断为正确的命题，即真值为真的命题。 ✓ 假命题：判断为错误的命题，即真值为假的命题