一、变形几何关系（GeometricalRelationship ofDeformation)1.变形现象(Deformationphenomenon)(1)轴向线仍为直线，且长度不变R(2)横截面仍为平面且与轴线垂直：(3)径向线保持为直线，只是绕轴线旋转mR2.平面假设（Planeassumption）b变形前为平面的横截面，变形m后仍保持为平面→ dx
1.变形现象 (Deformation phenomenon) （1） 轴向线仍为直线, 且长度不变； （2） 横截面仍为平面且与轴线垂直； 一、变形几何关系(Geometrical Relationship of Deformation) （3） 径向线保持为直线, 只是绕轴 线旋转. 2.平面假设(Plane assumption) 变形前为平面的横截面 , 变形 后仍保持为平面
Yo3.几何关系（Geometricalrelationship）baD倾角是横截面圆周上TGdeE任一点A处的切应变，d@是一h002GDb-b截面相对于a-a截面像Oab刚性平面一样绕杆的轴线转dx动的一个角度，经过半径O,D上任一点G的纵向线EG也倾斜了一个角度Yp，也就是横截面半径上任一点E处的切应变GGpdp~tanYpEGdx
a a b b dx O1 O2 3.几何关系(Geometrical relationship) 倾角 是横截面圆周上 任一点 A 处的切应变, d 是 b - b截面相对于a - a 截面 像 刚性平面一样绕杆的轴线转 动的一个角度. 经过半径 O2 D 上任一点G 的纵向线EG 也倾斜了一个角度 r , 也就是横截面半径上任一点E 处的切应变 ' = = d tan d r r r GG EG x T T d A D G' ρ ρ D' G E
~tany,= 0.2° = 0.003490658radtan0.003490658 = 0.003490672Y,-tany。0.003490658-0.0034906720.003490658Yp=-0.0004%
O 0.2 0.003490658 0.003490658 0.003490672 = = rad tan = r 0.003490658 0.003490672 0.003490658 0.0004% − − = = − r r tan r r r tan
物理关系（PhysicalRelationship）由剪切胡克定律YpbT=GYGdop100T=G。=Gp02CdxDabDdx同一圆周上各点切应力t均相同，，且其值与p成正比,与半径垂直
同一圆周上各点切应力 r 均相同, 且其值与 r 成正比, r 与半径垂直. 二、 物理关系(Physical Relationship) 由剪切胡克定律 = G x G G d d r = r = r a a b A T T dx D b d D O1 O2 G G' ρ ρ
dpdxTp=Gp.TmaxTmaxdpGPdx横截面上的剪应力分布
d dx r r = r r = G d G dx r r = 横截面上的剪应力分布