《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）第六章 离散信号与系统时域分析

·信号与系统SIGNAL8AS￥s1里Ms 3.单位矩形序列（门序列） AGN(k) 1 0≤k≤N-1 Gx(k)= 0其他 -10123N-1N 4. 单边实指数序列 d k≥0 f()= (a为实数) 0 k<0 S I G N A L S边S￥ST王MS

3. 单位矩形序列(门序列)      − = 0 其他 1 0 1 ( ) k N G k N k 1 GN(k) 图 7 - 7  -1 0 1 2 3 N-1 N 4. 单边实指数序列      = 0 0 0 ( ) k a k f k k ( a为实数) (7-13)

·信号与系统SIGNAL84S1s1EMs )-aktrk f(k)=aU(k) a>1 lal<1 1 ◆.9g -1012345 1012345>k (a) (b) 5. 正弦序列 f(k)=Asin(k+) 为正弦序列的数字角频率：

k 1 f(k)=a k U(k) |a|>1 -1 0 1 2 3 4 5 k 1 f(k)=a k U(k) |a|<1 -1 0 1 2 3 4 5 (a) (b) 图 7 - 8 5. 正弦序列 ( ) sin( ) f k = A k0 + (7-14) f(k) E k 0 1 2 3 4 5 图 7 - 9

·信号与系统SIGNAL8AS￥S1卫MS 0= 2π 当 20为整数时， T= 2灭 正弦序列化)为一个周期性离散时间信号，重复周期为 20; 当 20为有理数时， T> 2π 正弦序列化)也是一个周期性的离散时间信号，重复周期 20； 2π T0= 当 2,为无理数时，正弦序列f化)不再是周期离散时间信号。 S工GLSSXS1MS

·信号与系统SIGNAL84S1s1EM Ee:/)10co( 为周期T=11的正弦周期序列； @)=2co83 为周期T=14的周期序列； f(k)=3cos 8 则不是周期序列。 若离散信号f(k)满足 f(k)=f(k±N)W为大于零的整数) 则f()为周期离散时间信号，其重复周期T=W,重复 角频率为 2π2 T W

Eg: 若离散信号f(k)满足 f (k) = f (k  N) (N 为大于零的整数) 则f(k)为周期离散时间信号，其重复周期T=N，重复 角频率为

三、离散系统及其数学描述 1、线性时不变系统 (1) 齐次性、叠加性和线性 当系统T{af(k)}=aT{f(k)] 则称系统满足齐次性。 当系统Ti内+()》=T)+T5( 则称系统满足叠加性 当系统同时满足齐次性和叠加性时，则称该系统满足 线性

三、离散系统及其数学描述 1、线性时不变系统 （1 当系统 T{af(k)}=aT{f(k)} 则称系统满足齐次性。 当系统 则称系统满足叠加性 当系统同时满足齐次性和叠加性时，则称该系统满足 线性