在证明三角形内角和时,小明D 辅助线 E 的想法是把三个角“凑”到A处 他过点A作直线DE//BC,(如 图)。他的想法可行吗? B 证明过点A作DEBC则 ∠C=∠CAE,∠B=∠BAD(两直线平行,内错角相等) ∴∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠BAD+∠CAE =∠DAE=180°(平角的定义) 你还有其他的证明方法么?
在证明三角形内角和时，小明 的想法是把三个角“凑”到A处， 他过点A作直线DE//BC，（如 图）。他的想法可行吗？ A B C D E 证明 过点A作DE∥BC.则 ∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE ＝∠DAE＝180º（平角的定义） 你还有其他的证明方法么？ 辅助线
已知:如图,△ABC E 求证: ∠A+∠B+∠C=180°B C D 证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE//AB,则 ∠1=∠A(两直线平行,内错角相等) ∠2=∠B(两直线平行,同位角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180 ∠A+∠B+∠ACB=180°
已知：如图， △ABC. 求证： ∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ＝180° A B C 1 2 D E 证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则 ∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等） ∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180° ∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°