earE 24等腰三角形的判定 定理
2.4 等腰三角形的判定 定理
堂堂清 知识点训练 (4分)下列能断定△ABC为等腰三角形的是(B) A·∠A=30°,∠B=60° B·∠A=50°,∠B=80° C·AB=AC=2,BC=4 D·AB=3,BC=7,△ABC的周长为10 2·(4分)如图所示,∠A=36°,∠ADB=108°,则图中 共有等腰三角形(4 A·1个B.2个C.3个 D.4个 B
1．(4分)下列能断定△ABC为等腰三角形的是( ) A．∠A＝30° ，∠B＝60° B．∠A＝50° ，∠B＝80° C．AB＝AC＝2，BC＝4 D．AB＝3，BC＝7，△ABC的周长为10 2．(4分)如图所示，∠A＝36° ，∠ADB＝108° ，则图中 共有等腰三角形( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B A
堂堂清 知识点训练 3·(4分)如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直 那么这个三角形一定是()A A·等腰三角形 B.锐角三角形 C·直角三角形 D.钝角三角形 4·(4分)已知同一平面内有三条直线l1,12,13,若 l3,则1与13的位置关系是(A) A.平行 B.相交 C·垂直 D.以上都不对
3．(4分)如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直， 那么这个三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．(4分)已知同一平面内有三条直线l 1 ，l 2 ，l 3 ，若 l 1⊥l 2 ，l 2⊥l 3 ，则l 1与l 3的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上都不对 A A
堂堂清 知识点训练 5·(4分)如图所示,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72° ∠ABC的平分线交AC于点D,则图中共有等腰三角形(D) A·0个B.1个 D.3个 6·(4分)如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D请你再添 加一个条件,使△ABC是等腰三角形.你添加的条件 是BD=CD武AB=AC或∠B=∠C武∠BAD=∠CAD等 D 第6题图 B b D 第5题图
5．(4分)如图所示，在△ABC中，∠A＝36° ，∠C＝72° ， ∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．(4分)如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D.请你再添 加一个条件，使△ABC是等腰三角形．你添加的条件 是 BD＝CD或AB＝AC或∠B＝∠C或∠BAD＝∠CAD等 ． D 第5题图 第6题图
堂堂清 知识点训练 7·(6分)试说明:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形 已知:∠CAE是△ABC的外角,AD平分∠CAE, ADBC(如图所示) 求证:AB=AC 证明:∵ ADIIBC(已知), ∴∠l=∠B( 两直线平行,同位角相等 ∠2=∠C(两直线平行’错角相等) 又:AD平分∠CAF(已知) ∠1=∠2(角平分线的定义), ∠B=∠C(等量代换) AB=AC(等角对等边)
7．(6分)试说明：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE， AD∥BC(如图所示)． 求证：AB＝AC. 证明：∵AD∥BC(已知)， ∴∠1＝∠B( )， ∠2＝∠C( )． 又∵AD平分∠CAE(已知)， ∴∠1＝∠2(角平分线的定义)， ∴∠B＝∠C(等量代换)． ∴AB＝AC( )． 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 等角对等边