求证:(分配律第2条)A+BC=(A+B)(A+C 证明 右边=(A+B)(A+C) = AA+AB+AC+BC;分配律 A+A(BO)+BC;结合律,AA=A =A(1+B+C)+BC;结合律 =A·1+BC;1+B+C=1 =A+BC A·1=A 左边
（16） 求证: （分配律第2条） A+BC=(A+B)(A+C) 证明: 右边 =(A+B)(A+C) =AA+AB+AC+BC ; 分配律 =A +A(B+C)+BC ; 结合律 , AA=A =A(1+B+C)+BC ; 结合律 =A • 1+BC ; 1+B+C=1 =A+BC ; A • 1=A =左边
五、德·摩根定理(反演律) De· Morgan) 证明: A●B=A+B 真值表法 A+B=A●B (2)穷举法 A●B●C=A+B+C 推广到多变量 A+B+C=A●B·C 说明:两个(或两个以上)变量的与非(或非) 运算等于两个(或两个以上)变量的或(非 与)运算
（17） 五、德 • 摩根定理(反演律） （De • Morgan) 证明： 真值表法、 穷举法 推广到多变量： A + B + C = A •B•C A •B•C = A + B + C 说明：两个（或两个以上）变量的与非（或非） 运算等于两个（或两个以上）变量的非或（非 与）运算。 A•B = A + B (1) A + B = A•B (2)
用真值表证明摩根定理成立 A·B=ABA+B=A·B A B|Y,=A·BY,=x+B 001 相等 0 0 (18)
（18） 用真值表证明摩根定理成立 A · B=A+B A+B= A · B A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y1=A·B Y2=A+B 1 1 1 0 1 1 1 0 相等 √
23.2若千常用公式一几种形式的吸收律 吸收:多余(冗余)项,多余(冗余)因子被取消、去 掉→被消化了。 短项 长项 1原变量的吸收:A+(ABA 证明:左式=A(1+B) 长中含短, 右式 原式成立 口诀:留下短
（19） 吸收：多余（冗余）项，多余（冗余）因子被取消、去 掉 被消化了。 1.原变量的吸收： A + AB = A 证明：左式=A(1+B) 原式成立 口诀： 长中含短, 留下短。 短项 长项 =A =右式 1 || 2.3.2 若干常用公式--几种形式的吸收律
原(反变量 反(原变量 2.反变量的吸收 A =A+B 添冗余项 证明:左式=A+AB+AB A+B(A+A) 右式 长中含反 口诀:去掉反
（20） 2. 反变量的吸收： A + A B = A + B 证明： =右式 口诀： 长中含反, 去掉反。 原(反)变量 反(原)变量 添冗余项 左式= A + AB + AB = A + B(A + A) 1 ||