铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实验研究

工程科学学报，第38卷，第9期：1270-1277,2016年9月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.9:1270-1277,September 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.09.011:http://journals.ustb.edu.cn 铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实 验研究 徐 婷12四，张立华2)，李瑞卿2》，唐佳2》，黄诚2) 1)中南大学机电工程学院，长沙4100832)中南大学高性能复杂制造国家重点实验，长沙410083 ☒通信作者，E-mail:xuting_wangyi(@163.com 摘要建立了超声场下直径630m的铝合金大铸锭热顶半连铸过程中多场耦合的数学模型，采用有限体积法及自定义函 数获得超声作用下结晶器内声场、流场和温度场的分布，并进行工业化实验研究.综合工业实验和仿真结果分析超声对热顶 半连铸铝合金大铸锭细晶的机理。模拟结果表明，超声波对宏观物理场的影响非常明显，施加超声后，辐射杆端面下方形成 向上的回流区，强烈的紊流促进铝熔体的传质传热，减小液穴深度，使液穴更加平缓，同时初始凝壳点下移，过渡带变窄，铸锭 中心处过渡带宽度从342mm减小到120mm左右.分析实验结果发现，经超声处理，铸锭组织普遍变得细小、均匀，平均晶粒 尺寸减小103m,最大最小晶粒尺寸差从135um减小到64m,且凝固组织晶界变细. 关键词铝合金：超声波：铸造：耦合；数值模拟 分类号TG249.7 Numerical simulation and experimental study of multi-field coupling for semi-continuous casting of large-scale aluminum ingots with ultrasonic treatment XU Ting,ZHANG Li-hua,LI Rui-qing,TANG Jia,HUANG Cheng 1)School of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University,Changsha 410083,China Corresponding author,E-mail:xuting_wangyi@163.com ABSTRACT A multi-field coupling mathematical model was established to analyze the hot-top semi-continuous casting of a large- scale aluminum alloy of 630 mm in diameter with ultrasonic treatment (UST).The finite volume method combined with the self-com- piled function was used to get the distribution of the acoustic field,flow field and temperature field,and the industrial experimental re- search was also performed.The mechanism of ultrasonic treatment on the grain refinement of the large-scale aluminum alloy produced by hot-top semi-continuous casting was analyzed based on the simulation and experiment results.The simulation results show that ultra- sonic markedly influences the macroscopic physic field.With ultrasonic treatment,an upward recirculation zone forms beneath the end face of the radiation rod,the heat and mass transfer is promoted by the strong turbulence,the sump gets shallower and gentler,the ini- tial solidifying point on the ingot surface in the mold moves down,the transition zone becomes narrower,the width of it in the center drops from 342 mm to nearly 120 mm.The experimental results show that with ultrasonic treatment,the grain size becomes smaller and more homogeneous,the average grain size reduces by 103 pm,the gap between the maximum and minimum grain size decreases from 135 to 64 um,and the grain boundary of the solidification structure becomes thinner. KEY WORDS aluminum alloys;ultrasonic:casting:coupling:numerical simulation 收稿日期：2015-10-05 基金项目：国家重点基础研究发展计划资助项目(2012CB619504):国家自然科学基金资助项目(51475480)

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期: 1270--1277，2016 年 9 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 9: 1270--1277，September 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 09． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实 验研究 徐 婷1，2) ，张立华1，2) ，李瑞卿1，2) ，唐 佳1，2) ，黄 诚1，2) 1) 中南大学机电工程学院，长沙 410083 2) 中南大学高性能复杂制造国家重点实验，长沙 410083  通信作者，E-mail: xuting_wangyi@ 163． com 摘 要 建立了超声场下直径 630 mm 的铝合金大铸锭热顶半连铸过程中多场耦合的数学模型，采用有限体积法及自定义函 数获得超声作用下结晶器内声场、流场和温度场的分布，并进行工业化实验研究． 综合工业实验和仿真结果分析超声对热顶 半连铸铝合金大铸锭细晶的机理． 模拟结果表明，超声波对宏观物理场的影响非常明显，施加超声后，辐射杆端面下方形成 向上的回流区，强烈的紊流促进铝熔体的传质传热，减小液穴深度，使液穴更加平缓，同时初始凝壳点下移，过渡带变窄，铸锭 中心处过渡带宽度从 342 mm 减小到 120 mm 左右． 分析实验结果发现，经超声处理，铸锭组织普遍变得细小、均匀，平均晶粒 尺寸减小 103 μm，最大最小晶粒尺寸差从 135 μm 减小到 64 μm，且凝固组织晶界变细． 关键词 铝合金; 超声波; 铸造; 耦合; 数值模拟 分类号 TG249. 7 收稿日期: 2015--10--05 基金项目: 国家重点基础研究发展计划资助项目( 2012CB619504) ; 国家自然科学基金资助项目( 51475480) Numerical simulation and experimental study of multi-field coupling for semi-continuous casting of large-scale aluminum ingots with ultrasonic treatment XU Ting1，2)  ，ZHANG Li-hua1，2) ，LI Ｒui-qing1，2) ，TANG Jia1，2) ，HUANG Cheng1，2) 1) School of Mechanical and Electrical Engineering，Central South University，Changsha 410083，China 2) State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing，Central South University，Changsha 410083，China  Corresponding author，E-mail: xuting_wangyi@ 163． com ABSTＲACT A multi-field coupling mathematical model was established to analyze the hot-top semi-continuous casting of a large￾scale aluminum alloy of 630 mm in diameter with ultrasonic treatment ( UST) ． The finite volume method combined with the self-com￾piled function was used to get the distribution of the acoustic field，flow field and temperature field，and the industrial experimental re￾search was also performed． The mechanism of ultrasonic treatment on the grain refinement of the large-scale aluminum alloy produced by hot-top semi-continuous casting was analyzed based on the simulation and experiment results． The simulation results show that ultra￾sonic markedly influences the macroscopic physic field． With ultrasonic treatment，an upward recirculation zone forms beneath the end face of the radiation rod，the heat and mass transfer is promoted by the strong turbulence，the sump gets shallower and gentler，the ini￾tial solidifying point on the ingot surface in the mold moves down，the transition zone becomes narrower，the width of it in the center drops from 342 mm to nearly 120 mm． The experimental results show that with ultrasonic treatment，the grain size becomes smaller and more homogeneous，the average grain size reduces by 103 μm，the gap between the maximum and minimum grain size decreases from 135 to 64 μm，and the grain boundary of the solidification structure becomes thinner． KEY WOＲDS aluminum alloys; ultrasonic; casting; coupling; numerical simulation

徐婷等：铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实验研究 ·1271· 近年来，我国航空航天业的快速发展又对大规格 响，并结合仿真结果阐明超声对铸锭组织的作用机理。 高强度铝合金铸锭提出新的要求.早在20世纪70年 1 代，热顶半连续铸造就被用来生产高质量的铝锭，然而 多场耦合数学模型与求解 在大规格铝合金铸锭生产中，由于尺寸效应以及工艺 为了便于建立数学模型，基本假设为：①视铝熔体 参数的难以调节，铸锭内部容易产生裂纹、偏析、晶粒 的流动为不可压缩的黏性流动：②忽略凝固过程铝合 粗大、组织不均匀等缺陷，且这些缺陷随着铸锭规格的 金密度随温度的变化：③固液界面用壁面函数法处理 增大更加明显四.因此，发展先进的大规格铝合金铸 为无滑移边界：④忽略超声波对铝熔体的加热作用：⑤ 造技术对我国航天事业的发展尤为重要. 浇注稳定后，视液穴内铝熔体的流动为稳态的湍流 在铸造过程中，对熔体施加一定的外场，通过调控 流动. 和改善合金的凝固过程是提升铸锭质量的有效途径之 1.1计算模型与参数 一. 电磁铸造技术是Getselev囚提出的利用电磁感应 图1(a)为本课题组超声辅助2219铝合金热顶半 原理来改善铸坯凝固组织的一个有效方法，但此技术 连铸的工艺示意图，铸锭直径为630mm.当铸造稳定 装备比较复杂，投资较大，且不同规格的装备适用性很 后，从铝熔体顶部对称加入四套相同的超声振动系统， 差田.超声波辅助铸造是一项适用性强，绿色无污染 超声辐射杆直径为50mm,插入深度为100mm. 的先进铸造技术，不少国内外学者通过将超声引入半 参照直径630mm半连铸系统的实际尺寸，同时考 连续铸造过程，取得一定的理论与实验研究成果. 虑到模型以及工艺条件的对称性，为了提高计算效率， Komarov等0深入研究后，认为超声空化能打碎枝晶 取1/2模型进行分析，有限元模型如图1(b)所示.模 臂，破碎的枝晶臂再经声流作用卷入熔体后可以提高 型全部采用六面体网格划分，圆柱面处用0型网格剖 形核率.Eskin等5-可通过将超声引入铸造过程，发现 分，坐标原点在自由液面中心处.模拟过程所需主要 不仅铸锭晶粒普遍得到细化，熔体中的非金属夹杂物 参数见表I,其中物性参数是由Procast软件计算得出. 也随着超声除气的过程相应减少.陈鼎新等网发现一 1.2控制方程 定功率的超声场下铝合金铸锭中Zn、Cu等元素的宏 1.2.1声场控制方程 观偏析得到明显改善. 假定超声波在均匀的铝熔体中传播时具有线性波 然而，目前关于超声波铸造工艺的研究较多都是 的传播特性，可以得到如下声压波动方程☒： 采用实验方法-，数值模拟方面涉及的也基本是简 化的模型，较少涉及动态浇注.实际上，超声处理 (台)器a (1) 铝合金半连铸是一个三维的多场耦合的动态拉坯过 假定超声波在铝熔体中为谐振，则 程.文中根据现场工艺参数建立了基于声场、流场和 P(r,t)=p(r)e. (2) 温度场多场耦合的三维数学模型，利用流体软件F- 视铝合金的密度为常值，将式(2)代入式(1)得到铝熔 ent及用户二次开发的自定义方程与自定义函数模拟 体中声压分布服从的Helmholtz方程： 真实的铸造过程，研究超声对铝合金大铸锭凝固过程 的影响，同时通过实验对比分析超声对凝固组织的影 VPiSP-0. (3) (b) 超声振动系统 一水平入口 热顶 石墨结晶器 冷却水 金属熔体 铸锭 引锭板 图1铝合金超声热顶铸造.(a)铸造示意图：(b)计算模型 Fig.1 Hot top casting of the Al alloy with ultrasonic treatment:(a)schematic diagram of casting:(b)FEM calculation model

徐 婷等: 铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实验研究 近年来，我国航空航天业的快速发展又对大规格 高强度铝合金铸锭提出新的要求． 早在 20 世纪 70 年 代，热顶半连续铸造就被用来生产高质量的铝锭，然而 在大规格铝合金铸锭生产中，由于尺寸效应以及工艺 参数的难以调节，铸锭内部容易产生裂纹、偏析、晶粒 粗大、组织不均匀等缺陷，且这些缺陷随着铸锭规格的 增大更加明显［1］． 因此，发展先进的大规格铝合金铸 造技术对我国航天事业的发展尤为重要． 在铸造过程中，对熔体施加一定的外场，通过调控 和改善合金的凝固过程是提升铸锭质量的有效途径之 一． 电磁铸造技术是 Getselev ［2］提出的利用电磁感应 原理来改善铸坯凝固组织的一个有效方法，但此技术 装备比较复杂，投资较大，且不同规格的装备适用性很 差［3］． 超声波辅助铸造是一项适用性强，绿色无污染 的先进铸造技术，不少国内外学者通过将超声引入半 连续铸 造 过 程，取得一定的理论与实验研究成 果． Komarov 等［4］深入研究后，认为超声空化能打碎枝晶 臂，破碎的枝晶臂再经声流作用卷入熔体后可以提高 形核率． Eskin 等［5--7］通过将超声引入铸造过程，发现 不仅铸锭晶粒普遍得到细化，熔体中的非金属夹杂物 也随着超声除气的过程相应减少． 陈鼎新等［8］发现一 定功率的超声场下铝合金铸锭中 Zn、Cu 等元素的宏 观偏析得到明显改善． 然而，目前关于超声波铸造工艺的研究较多都是 采用实验方法［9--10］，数值模拟方面涉及的也基本是简 化的模型，较少涉及动态浇注［11］． 实际上，超声处理 铝合金半连铸是一个三维的多场耦合的动态拉坯过 程． 文中根据现场工艺参数建立了基于声场、流场和 温度场多场耦合的三维数学模型，利用流体软件 Flu￾ent 及用户二次开发的自定义方程与自定义函数模拟 真实的铸造过程，研究超声对铝合金大铸锭凝固过程 的影响，同时通过实验对比分析超声对凝固组织的影 响，并结合仿真结果阐明超声对铸锭组织的作用机理． 1 多场耦合数学模型与求解 为了便于建立数学模型，基本假设为: ①视铝熔体 的流动为不可压缩的黏性流动; ②忽略凝固过程铝合 金密度随温度的变化; ③固液界面用壁面函数法处理 为无滑移边界; ④忽略超声波对铝熔体的加热作用; ⑤ 浇注稳定后，视液穴内铝熔体的流动为稳态的湍流 流动． 1. 1 计算模型与参数 图 1( a) 为本课题组超声辅助 2219 铝合金热顶半 连铸的工艺示意图，铸锭直径为 630 mm． 当铸造稳定 后，从铝熔体顶部对称加入四套相同的超声振动系统， 超声辐射杆直径为 50 mm，插入深度为 100 mm． 参照直径 630 mm 半连铸系统的实际尺寸，同时考 虑到模型以及工艺条件的对称性，为了提高计算效率， 取 1 /2 模型进行分析，有限元模型如图 1( b) 所示． 模 型全部采用六面体网格划分，圆柱面处用 O 型网格剖 分，坐标原点在自由液面中心处． 模拟过程所需主要 参数见表 1，其中物性参数是由 Procast 软件计算得出． 1. 2 控制方程 1. 2. 1 声场控制方程 假定超声波在均匀的铝熔体中传播时具有线性波 的传播特性，可以得到如下声压波动方程［12］: ( Δ 1 ρ Δ P ) － 1 ρc 2  2 P t 2 = 0． ( 1) 假定超声波在铝熔体中为谐振，则 P( r，t) = p( r) eiωt ． ( 2) 视铝合金的密度为常值，将式( 2) 代入式( 1) 得到铝熔 体中声压分布服从的 Helmholtz 方程: 2 Δ P + ω2 c 2 P = 0． ( 3) 图 1 铝合金超声热顶铸造． ( a) 铸造示意图; ( b) 计算模型 Fig． 1 Hot top casting of the Al alloy with ultrasonic treatment: ( a) schematic diagram of casting; ( b) FEM calculation model ·1271·

·1272· 工程科学学报，第38卷，第9期 表1建模主要参数 Table 1 Major parameters used for modeling 参数 数值 参数 数值 铸造速度/(m"s) 0.0004 液相线温度/K 916 冷却水流量/(L·min) 300 固相线温度/K 787 浇注温度/K 973 液相线导热系数/(Wm1.K1) 82 铝合金密度1(kgm3) 2800 固相线导热系数/(Wm1K1) 186 施振颊率kHz 20 凝固潜热/（小kg) 360 铝液中声速/(ms) 2646 钛合金密度/(kg”m3) 4500 液相线动力黏度/(gsm2) 1.38 钛合金中声速/(ms1) 5178 式中：P为声压，Pap为铝合金密度，kgm3:c为超声 柱面接触的面设置成硬边界条件，吧=0：辐射杆端面 在铝熔体中的传播速度，ms:t为时间，s:ω为角频 an 率，rads;r为空间坐标(x,y,z)到原点的距离，m 设置成等声压幅值边界条件，P=P,的. 1.2.2流场控制方程 P1=PR=2×l0-6πfpcAR, (9) 连续性方程： R=- 2poco (10) 7(pv)=0. (4) Poco +Pic 动量守恒方程： 式中：P。和P,分别为入射声波与透射声波的声压幅 V (pvv)=V (Vv+Vv)]-Vp+pg+F+S. 值：R为透射系数；A为工具头端面振幅，μm;Poc。与 (5) P1S分别为铝熔体与钛合金辐射头的声阻抗，参数见 式中：v为流体流速，ms:g为重力加速度，ms2p 表1. 为静态压力，Nm2;F为声流驱动力源项，N·m3:S 1.3.2流场边界条件 是温度场与流场的耦合源项，N·m3;μ是有效黏度， 入口速度根据铝液质量守恒由铸造速度折算：出 口设置成铸造速度：铝合金流体域添加声流驱动力源 um=u+4,其中μ为动力黏度，kgsm2μ，=CP, 项 c.=0.0845;k和e的值从RGN K方程模型中 1.3.3温度场边界条件 求解田 入口设置为浇注温度，当铝熔体温度高于固相线 耦合源项F与S可由下式求解： 时，与热顶和结晶器的接触壁面设置成共轭传热边界 F=-1, 条件，铝熔体凝固后，与结晶器壁面间存在一定的缝 (6) 隙，因此当铝熔体温度低于固相线时，通过设置接触热 S=--) 阻模拟这一现象.一冷为结晶器内表面与结晶器腔内 Amb(v-paa）. (7) 斤+B 冷却水之间的强制对流换热，二冷为水幕冷却，均采用 式中：/为声场强度，1= ，W·m2:f液相体积分数： 第三类边界条件，可根据下式计算的： 2pe hD B取1×10-3；A取1×10kg°m-3·s1;为引锭速 =0.0233 k。 。 (11) 度，ms 式中：h。为界面传热系数，W·m2K:D.为结晶器的 1.2.3温度场控制方程 当量直径，mk。为冷却水的导热系数，W·m·Kt。 对有凝固现象的问题，采用热焓法处理铝熔体凝 为冷却水的流速，ms:c。为冷却水比热容，Jkg· 固潜热的释放，能量守恒方程为： Kp。为冷却水密度，kg·m3:u。为冷却水的动力黏 V(pvH)=V (VT)+0. (8) 度，kgsm2 式中：H为铝熔体的比焓，J·kg:T为热力学温度，K; k为有效导热系数，W·m·K:Q为其他体积热源， 2模拟结果与分析 Wm3,这里为0Wm3 2.1声场分布特征 1.3边界条件与求解 图2为对铝熔体施加频率∫=20kHz,振幅A=10 1.3.1声场边界条件 um的超声波时，铝熔体内声压分布.由图可以看出， 铝合金与空气接触的表面设置成软边界条件（全 超声波主要集中在辐射杆端面下方的近场区，呈辐射 反射)，P=0:铝合金与热顶、石墨结晶器及辐射头圆 状传播出去，最大声压在辐射杆端面处，达到4.492

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 表 1 建模主要参数 Table 1 Major parameters used for modeling 参数 数值 参数 数值 铸造速度/( m·s － 1 ) 0. 0004 液相线温度/K 916 冷却水流量/( L·min － 1 ) 300 固相线温度/K 787 浇注温度/K 973 液相线导热系数/( W·m － 1 ·K － 1 ) 82 铝合金密度/( kg·m － 3 ) 2800 固相线导热系数/( W·m － 1 ·K － 1 ) 186 施振频率/kHz 20 凝固潜热/( kJ·kg － 1 ) 360 铝液中声速/( m·s － 1 ) 2646 钛合金密度/( kg·m － 3 ) 4500 液相线动力黏度/( g·s·m － 2 ) 1. 38 钛合金中声速/( m·s － 1 ) 5178 式中: P 为声压，Pa; ρ 为铝合金密度，kg·m － 3 ; c 为超声 在铝熔体中的传播速度，m·s － 1 ; t 为时间，s; ω 为角频 率，rad·s － 1 ; r 为空间坐标( x，y，z) 到原点的距离，m． 1. 2. 2 流场控制方程 连续性方程: Δ ( ρv) = 0． ( 4) 动量守恒方程: Δ ( ρvv) = Δ ［μeff ( Δ v + Δ vT ) ］－ Δ p + ρg + F + S． ( 5) 式中: v 为流体流速，m·s － 1 ; g 为重力加速度，m·s － 2 ; p 为静态压力，N·m － 2 ; F 为声流驱动力源项，N·m － 3 ; S 是温度场与流场的耦合源项，N·m － 3 ; μeff是有效黏度， μeff = μ + μt，其中 μ 为动力黏度，kg·s·m － 2 ; μt = cμ ρ k 2 ε ， cμ = 0. 0845; k 和 ε 的 值 从 ＲGN κ-ε 方 程 模 型 中 求解［13］． 耦合源项 F 与 S 可由下式求解［14］: F = － 1 c Δ I， ( 6) S = － ( 1 － fl ) 2 f 2 l + β Amush ( v － vcast ) ． ( 7) 式中: I 为声场强度，I = P2 2ρc ，W·m － 2 ; fl 液相体积分数; β 取 1 × 10 － 3 ; Amush取 1 × 104 kg·m － 3 ·s － 1 ; vcast为引锭速 度，m·s － 1 ． 1. 2. 3 温度场控制方程 对有凝固现象的问题，采用热焓法处理铝熔体凝 固潜热的释放，能量守恒方程为: Δ ( ρvH) = Δ ( keff Δ T) + Q． ( 8) 式中: H 为铝熔体的比焓，J·kg － 1 ; T 为热力学温度，K; keff为有效导热系数，W·m － 1 ·K － 1 ; Q 为其他体积热源， W·m － 3 ，这里为 0 W·m － 3 ． 1. 3 边界条件与求解 1. 3. 1 声场边界条件 铝合金与空气接触的表面设置成软边界条件( 全 反射) ，P = 0; 铝合金与热顶、石墨结晶器及辐射头圆 柱面接触的面设置成硬边界条件，P n = 0; 辐射杆端面 设置成等声压幅值边界条件，P = P1 ［15］． P1 = P0Ｒ = 2 × 10 － 6 πfρcAＲ， ( 9) Ｒ = 2ρ0 c0 ρ0 c0 + ρ1 c1 ． ( 10) 式中: P0和 P1 分别为入射声波与透射声波的声压幅 值; Ｒ 为透射系数; A 为工具头端面振幅，μm; ρ0 c0 与 ρ1 c1 分别为铝熔体与钛合金辐射头的声阻抗，参数见 表 1． 1. 3. 2 流场边界条件 入口速度根据铝液质量守恒由铸造速度折算; 出 口设置成铸造速度; 铝合金流体域添加声流驱动力源 项． 1. 3. 3 温度场边界条件 入口设置为浇注温度，当铝熔体温度高于固相线 时，与热顶和结晶器的接触壁面设置成共轭传热边界 条件，铝熔体凝固后，与结晶器壁面间存在一定的缝 隙，因此当铝熔体温度低于固相线时，通过设置接触热 阻模拟这一现象． 一冷为结晶器内表面与结晶器腔内 冷却水之间的强制对流换热，二冷为水幕冷却，均采用 第三类边界条件，可根据下式计算［16］: heDe ke ( = 0. 0233 De veρe μ ) e ( 0. 8 ceμe k ) e 0. 1 ． ( 11) 式中: he 为界面传热系数，W·m － 2 ·K － 1 ; De 为结晶器的 当量直径，m; ke 为冷却水的导热系数，W·m － 1 ·K － 1 ; ve 为冷却水的流速，m·s － 1 ; ce 为冷却水比热容，J·kg － 1 · K － 1 ; ρe 为冷却水密度，kg·m － 3 ; μe 为冷却水的动力黏 度，kg·s·m － 2 ． 2 模拟结果与分析 2. 1 声场分布特征 图 2 为对铝熔体施加频率 f = 20 kHz，振幅 A = 10 μm 的超声波时，铝熔体内声压分布． 由图可以看出， 超声波主要集中在辐射杆端面下方的近场区，呈辐射 状传播出去，最大声压在辐射杆端面处，达到 4. 492 ·1272·

徐婷等：铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实验研究 ·1273· MPa.图3为辐射杆端面下方轴线上的声压幅值分布， 5.0 可以看出沿着声波的传播方向，声压幅值迅速减小，呈 4.5 现指数衰减的趋势，在距离辐射杆端面正下方约36 4.0 mm处，声压幅值衰减到1.1MPa,到65mm处时声压 3.5 已减少到原来的10%.研究表明7-W,700℃时铝熔 2.5 体的空化阈值约为1.1MPa.因此，对铝熔体施加∫= 2.0 20kHz,A=10μm的超声振动时，铝熔体中的空化效应 仅发生在距离辐射杆端面下方约36mm的区域内. 1.0 p/MPa 0.5 4.492 0 500方02050 3.993 距辐射杆端面中心的轴线距离mm 3.494 图3辐射杆轴线上的声压幅值分布 2.995 Fig.3 Acoustic pressure profile in the center of the transducer along 2.49% the axial direction 1.996 1.497 区.频率不变，改变端面振幅分别为5μm和l5um,发 9.982 现流线形状基本不变，漩涡区随着端面振幅的增大向 4.991 下扩大 图5给出同频率∫=20kz,不同端面振幅下，辐 射杆端面下方速度分布图.未加超声时，辐射杆端面 图2铝熔体内的声压分布 Fig.2 Distribution of acoustic pressure 下方流速在距离端面40mm处达到最大，为0.00114m· s,然后逐渐减小到铸造速度0.0004m·s.施加超 2.2流场分布特征 声后，辐射杆端面下方速度总体上均呈现先增大再减 图4为铝熔体热顶半连续铸造不加超声与施加频 小的趋势，且均在距辐射杆端面10mm左右处达到最 率∫=20kHz,振幅A=10μm超声的三维流线速度场 大值.随着振幅的增强，由式(9)和式(6)可知声压幅 对比图.可以看出，施加一定频率与振幅的超声振动 值与相应的声流驱动力变大，导致最大速度也由5μm 后，液穴内铝熔体的流动方式发生巨大的变化.不加 的0.248ms增大到10um的0.502ms,再增大到 超声时，最大流速出现在水平浇口处，为0.013ms1, 15μm的0.678ms.当振幅达到10μm及以上时， 铝熔体从浇口进入热项后直接冲击到对面的热顶侧 可以看出速幅值出现一个微小的波动，这主要是由较 壁，然后分成两股分别沿热顶侧壁在水平方向回旋，这 强的声流作用产生的强烈紊流所致.施加超声，声流 时的速度场主要是由水口的喷射形成.施加A=10um 作用协同浇注口喷射形成了对铝熔体的搅拌效应，这 的超声时，最大流速出现在辐射杆端面附近，且最大流 种搅拌可以促进溶质元素的均匀扩散，打碎树枝晶，使 速由不加超声的0.013ms增大到0.502ms1,此时 晶核弥散更均匀，减弱宏观偏析网 铝熔体进入热顶后，首先在辐射杆端面下方形成向下 2.3温度场分布特征 喷射的流线簇，然后沿着热顶壁向上回流，形成漩涡 定义液穴深度为H=H,-H2,H,为沿铸锭中心线 (a)rfm.s) )m·s- 0.013 0502 0.012 0.446 0.010 0.390 0.009 0.334 0.007 0.279 0.006 0.223 0.004 0.167 0.003 0.111 0.001 0.058 0 图4计算域流线图.(a)无超声：(b)施加超声 Fig.4 Distribution of velocity streamlines in the computing domain:(a)without ultrasonic treatment:(b)with ultrasonic treatment

徐 婷等: 铝合金大铸锭超声半连铸多场耦合的数值模拟与实验研究 MPa． 图 3 为辐射杆端面下方轴线上的声压幅值分布， 可以看出沿着声波的传播方向，声压幅值迅速减小，呈 现指数衰减的趋势，在距离辐射杆端面正下方约 36 mm 处，声压幅值衰减到 1. 1 MPa，到 65 mm 处时声压 已减少到原来的 10% ． 研究表明［17--18］，700 ℃ 时铝熔 体的空化阈值约为 1. 1 MPa． 因此，对铝熔体施加 f = 20 kHz，A = 10 μm 的超声振动时，铝熔体中的空化效应 仅发生在距离辐射杆端面下方约 36 mm 的区域内． 图 2 铝熔体内的声压分布 Fig． 2 Distribution of acoustic pressure 图 4 计算域流线图． ( a) 无超声; ( b) 施加超声 Fig． 4 Distribution of velocity streamlines in the computing domain: ( a) without ultrasonic treatment; ( b) with ultrasonic treatment 2. 2 流场分布特征 图 4 为铝熔体热顶半连续铸造不加超声与施加频 率 f = 20 kHz，振幅 A = 10 μm 超声的三维流线速度场 对比图． 可以看出，施加一定频率与振幅的超声振动 后，液穴内铝熔体的流动方式发生巨大的变化． 不加 超声时，最大流速出现在水平浇口处，为 0. 013 m·s － 1 ， 铝熔体从浇口进入热顶后直接冲击到对面的热顶侧 壁，然后分成两股分别沿热顶侧壁在水平方向回旋，这 时的速度场主要是由水口的喷射形成． 施加 A = 10 μm 的超声时，最大流速出现在辐射杆端面附近，且最大流 速由不加超声的0. 013 m·s － 1 增大到0. 502 m·s － 1 ，此时 铝熔体进入热顶后，首先在辐射杆端面下方形成向下 喷射的流线簇，然后沿着热顶壁向上回流，形成漩涡 图 3 辐射杆轴线上的声压幅值分布 Fig． 3 Acoustic pressure profile in the center of the transducer along the axial direction 区． 频率不变，改变端面振幅分别为 5 μm 和 15 μm，发 现流线形状基本不变，漩涡区随着端面振幅的增大向 下扩大． 图 5 给出同频率 f = 20 kHz，不同端面振幅下，辐 射杆端面下方速度分布图． 未加超声时，辐射杆端面 下方流速在距离端面 40 mm 处达到最大，为 0. 00114 m· s － 1 ，然后逐渐减小到铸造速度 0. 0004 m·s － 1 ． 施加超 声后，辐射杆端面下方速度总体上均呈现先增大再减 小的趋势，且均在距辐射杆端面 10 mm 左右处达到最 大值． 随着振幅的增强，由式( 9) 和式( 6) 可知声压幅 值与相应的声流驱动力变大，导致最大速度也由 5 μm 的 0. 248 m·s － 1 增大到 10 μm 的 0. 502 m·s － 1 ，再增大到 15 μm 的 0. 678 m·s － 1 ． 当振幅达到 10 μm 及以上时， 可以看出速幅值出现一个微小的波动，这主要是由较 强的声流作用产生的强烈紊流所致． 施加超声，声流 作用协同浇注口喷射形成了对铝熔体的搅拌效应，这 种搅拌可以促进溶质元素的均匀扩散，打碎树枝晶，使 晶核弥散更均匀，减弱宏观偏析［19］． 2. 3 温度场分布特征 定义液穴深度为 H = H1 － H2，H1为沿铸锭中心线 ·1273·

·1274. 工程科学学报，第38卷，第9期 0.7 铸锭中心线上的温度分布.由图可知，未加超声时，中 0.6 心铝液温度在液面下约100mm处开始缓慢下降，在距 ·一振幅0μm 0.5 ◆一振幅5um 液面1000mm处下降到773K,且由于浇注口的结构不 ▲一振幅10m 对称导致液穴内温度分布也不对称，液穴较尖，中心处 0.4 一振幅15μm 过渡带较厚，会显著降低铸锭的强度和塑性m.施加 0.3 超声后，由于声流的作用，水口流出的铝熔体向上部热 02 顶内回流，导致过热度消失缓慢.从铸坯对称面上可 01 ,车 以看出，上部高温区扩大，且温度分布比较均匀、对称， 在液面下300~400mm处温度开始下降，在距液面 -0.1 0 153045607590105120135150 1000mm处温度已下降到700K,相对无超声时，下降 钿射杆端面巾，心的轴线i离mm 速度更快，同时中心处过渡带的宽度也由无超声时的 图5不同振幅下辐射杆轴线上速度分布曲线 342mm减小到不同端面振幅下的120mm左右，使得 Fig.5 Velocity distribution profile in the center of the transducer 糊状区中的温度梯度总体变均匀，有利于结晶过程的 along the axial direction under different ultrasonic vibration amplitudes 补缩.此外随着超声强度的增强，初始凝壳点不断下 方向自由液面到凝固前沿的距离，H2为结晶器内壁初 移，液穴深度逐渐变浅，液穴形状越来越平缓，浅平的 始凝壳点到自由液面的距离.图6和图7分别为不同 凝固前沿可以减小由于温度梯度而引发的铸锭各部分 振幅下，计算域对称面上固相线以上的温度分布以及 收缩不均匀而产生的内应力 ☐973 960 器 893 880 867 827 814 -800 1787 a b) c d 图6不同超声振幅下对称面上固相线以上温度分布.(a)0um:(b)5m:(c)10m:(d)15um Fig.6 Temperature distribution above the solidus on the symmetry plane under different ultrasonic vibration amplitudes:(a)0um:(b)5um:(c) 10μm:(d)15um 1000 体内部的热量主要通过热传导进行，冷却由外向内进 行.施加超声后，铸坯出结晶器温度与心部温度均升 950 液相线温度 高，当端面振幅为5μm时边部温度为563K,与心部温 900 度相差397K,振幅为10m时边部668K,与心部温差 为298K,当振幅达到15um时边部与心部温差降为 800 固相线温度 153K,很明显随着超声强度的增强，铸锭内外温差不 断减小.同时，由图可知铸坯心部的高温区也不断扩 750 振幅0um 一振据5um 大.这主要是因为施加超声后，声流形成的强烈搅拌 一振幅10um 700 作用促进热顶内高温铝熔体与凝固前沿铝液的传热传 一振幅15m 质，有利于内部高低温铝熔体的混合，该过程延缓了结 650 01002003004005006007008009001000 晶器壁面处熔体的冷却 距白由液面的距离/mm 结合图7与图8可以发现施加超声后，热顶帽以 图7铸锭中心线上温度分布 下铸锭轴向温度迅速减小，而径向温度升高，这使得凝 Fig.7 Temperature distribution on the center line of the ingot 固前沿温度梯度增大，有利于传热如.由前面分析已 图8为不同超声振幅下结晶器下端(Z=0.4m)铸 知，施加超声后，良好的传热传质使得液穴深度变浅， 坯断面上的温度分布.可以看出未加超声时，铸坯出 液穴形状变平缓，若将结晶前沿看成规则的几何体，则 结晶器温度为524K,与心部温度相差399K,此时铝熔 结晶前沿的切线与铸锭轴线的夹角6增大，铸锭的平

工程科学学报，第 38 卷，第 9 期 图 5 不同振幅下辐射杆轴线上速度分布曲线 Fig． 5 Velocity distribution profile in the center of the transducer along the axial direction under different ultrasonic vibration amplitudes 方向自由液面到凝固前沿的距离，H2为结晶器内壁初 始凝壳点到自由液面的距离． 图 6 和图 7 分别为不同 振幅下，计算域对称面上固相线以上的温度分布以及 铸锭中心线上的温度分布． 由图可知，未加超声时，中 心铝液温度在液面下约 100 mm 处开始缓慢下降，在距 液面 1000 mm 处下降到 773 K，且由于浇注口的结构不 对称导致液穴内温度分布也不对称，液穴较尖，中心处 过渡带较厚，会显著降低铸锭的强度和塑性［20］． 施加 超声后，由于声流的作用，水口流出的铝熔体向上部热 顶内回流，导致过热度消失缓慢． 从铸坯对称面上可 以看出，上部高温区扩大，且温度分布比较均匀、对称， 在液面下 300 ～ 400 mm 处 温 度 开 始 下 降，在 距 液 面 1000 mm 处温度已下降到 700 K，相对无超声时，下降 速度更快，同时中心处过渡带的宽度也由无超声时的 342 mm 减小到不同端面振幅下的 120 mm 左右，使得 糊状区中的温度梯度总体变均匀，有利于结晶过程的 补缩． 此外随着超声强度的增强，初始凝壳点不断下 移，液穴深度逐渐变浅，液穴形状越来越平缓，浅平的 凝固前沿可以减小由于温度梯度而引发的铸锭各部分 收缩不均匀而产生的内应力． 图 6 不同超声振幅下对称面上固相线以上温度分布． ( a) 0 μm; ( b) 5 μm; ( c) 10 μm; ( d) 15 μm Fig． 6 Temperature distribution above the solidus on the symmetry plane under different ultrasonic vibration amplitudes: ( a) 0 μm; ( b) 5 μm; ( c) 10 μm; ( d) 15 μm 图 7 铸锭中心线上温度分布 Fig． 7 Temperature distribution on the center line of the ingot 图8 为不同超声振幅下结晶器下端( Z = 0. 4 m) 铸 坯断面上的温度分布． 可以看出未加超声时，铸坯出 结晶器温度为 524 K，与心部温度相差 399 K，此时铝熔 体内部的热量主要通过热传导进行，冷却由外向内进 行． 施加超声后，铸坯出结晶器温度与心部温度均升 高，当端面振幅为 5 μm 时边部温度为 563 K，与心部温 度相差 397 K，振幅为 10 μm 时边部 668 K，与心部温差 为 298 K，当振幅达到 15 μm 时边部与心部温差降为 153 K，很明显随着超声强度的增强，铸锭内外温差不 断减小． 同时，由图可知铸坯心部的高温区也不断扩 大． 这主要是因为施加超声后，声流形成的强烈搅拌 作用促进热顶内高温铝熔体与凝固前沿铝液的传热传 质，有利于内部高低温铝熔体的混合，该过程延缓了结 晶器壁面处熔体的冷却． 结合图 7 与图 8 可以发现施加超声后，热顶帽以 下铸锭轴向温度迅速减小，而径向温度升高，这使得凝 固前沿温度梯度增大，有利于传热［21］． 由前面分析已 知，施加超声后，良好的传热传质使得液穴深度变浅， 液穴形状变平缓，若将结晶前沿看成规则的几何体，则 结晶前沿的切线与铸锭轴线的夹角 θ 增大，铸锭的平 ·1274·