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WENTI JIEJUE DE SHUXUE MOXING FANGFA 问题解决的数学模型方法 刘来福曾文艺编著 北京崢范大学出版社 北京
图书在版编目(P)数据 问题解决的数学模型方法/刘米福曾文艺编著.一北京:北京 师范大学出版社,1999.8 ISBN7303-05143-0 问…Ⅱ.①刘…②曾…孤,数学模型-应用Ⅳ.022 中国版本图书馆C业歌蝴第24093号 北京师范大学出版社出版发行 北京新街冂外大街19号邮政编码:100875) 出版人:谢维和 北京市黄印印刷个新华书经销 开本:8mmx!1你8m1?刂決:N.25字数;198千子 1999年8月第1版199第1印刷 印数:1~5000定仲:!t:H
前言 在跨世纪的教育改革的大朝中,“联系实际和加强应用”已经 成为数学教育改革的一个重要的方面,高等院校近年来普遍开设 了以培养应用教学知识解决实际问题的能力为主要目的的“数学 模望¨裸(或“数学建模”课).在基础教育界以培养应用数学肭理论 和方法解决实际冋题的能力为日标的“问题解决”( Problem solv ing)已经成为中学数学教育改革中受人关注的一个热点,由于它 的出现适应了当前科技和教育发展的形势.近20年来的发展历稈 表它经受往了时间的考验,并且仍然保持着强劲的发展势头 当今的数学已经不仅仅是超脱于一切客观事物的抽象的理 论,它滲到了社会生活的方方面爾,戎为一种普的、可以实行 的技术,科学技术的发展大大拉近了数学和现实生活的距离,传 统的只强调演绎推理蚋数学教学,显然已经不能满足时代的要求 学习数学希望知道数学有什么用,希望增强应用数学去解决实际 问题的本领,这已经成为青年学生共同的要求,无论是大学生还是 中学生,科学技术的发展对数学教育提出了新的挑战 数学这门科学起源于实战,随養生产的发展和科学技术的进 步而不断地得到发;数学研究的新成就又反过来促进了科学技 术的进步和社会生产的发展,虽然数学依据自身的逻辑结构可以 不断得到发展以完善本身的理论体系,但数学发展的过程中任何 时刻都与枓学抆术的发展和社会生产的实践产生于丝万缕的联 系,数学的概念及其理论体系都有非常深厚的实际背景和广的 应用前,这一点是毋庸质疑的, 数学的应用实质上是数学和所研究的实际问题有机结合的结
果.一个成功的数学应用成果往往会使我们能从更高的观点认识 所研究的问题,数学是各门学科都可以使厍的一种科学的语言、是 个从大量客观现象中抽象出来的以理性思辩为主要特征的科 学;而实际问题则变化万千、各自显示它们自己独特的持征和要 求·实践让明,要想将他们成功地结合在一起,不仅有赖于应用者 深厚的数学基础和他的严格的理性思维的训练,还要依赖于他们 的敏鋭蚋洞察能力、分析归纳能力以及对实际问题的深入的理解 和广博的知识面 我们传统蚋数学教学并没有在数学的应用上给予足够的注意 和训练,过去我们经常形容数学教学是“烧(鱼的)中段”也就是 说数学主要着眼于数学内部的理论结构和它们之间的逻辑关系, 着重训练学生的逻辑思维能力,而没有着意讨论和训练如何从实 际问题中提炼出数学问题(鱼头)以及如何使用数学来实现实际问 题提出的特殊的需求(鱼尾)就是在“烧中段”时也主要在训练学 生的逻辑思维,很少给学生揭示有关数学概念和理论的实际背景 和应用的内涵.随着社会的进步和科学的发展,当前,这种做法的 不适应性日益显现出来,不少人反映“学了不少数学,但是不会用 它去解决实际问题.”更有甚者,认为“数学根本就没用”,大大影响 了学生学习的积极性和数学素养的提高.实践表明,在接受数学教 育的时候仅仅掌握数学理论是不够的,应用数学知识分析和解决 实际问题的能力同样也是一个重要的数学素养,要培养、训练、 加强和提高.在数学教学中不仅要给学生“烧中段”,应该使他们在 数学上得到全面的培养,要给他们“烧全鱼” 在教学中结合教学内容穿插介绍有关数学概念和理论的实际 背景及应用实例是非常必要的它将有助于学生加深对于数学的 应用特征的理解,并且能使学生得到数学应用的初步训练.但是对 于应用数学知识解决实际问题的能力的培养、训练、加强和提高, 仅仅通过上述的教学环节是不够的.因为上述环节的基本目的是