HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH(t >0)Ri +u, =UsLRdiRi+ L=Udt一阶有源1个电路动态电阻元件电路二阶电路1(t>0)Ri+u, +u。=Us RAuauUdue +u.-U,LC+RCdtdtC上页返回下页
+– Us u L R L i (t > 0 ) Ri u U + = L S S di Ri L U dt + = 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶 电路 +– US u L R L i (t > 0 )Cu C － ＋ ＋－ 2 2 c c c S d u du LC RC u U dt dt + + = Ri u u U + + = L c S 二阶电路
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH结论：1）描述动态电路的电路方程为微分方程：（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数；描述电路的方程是一阶微分方程一阶电路一阶电路中只有一个动态元件稳态分析和动态分析的区别动态稳态恒定或周期性激励任意激励换路发生很长时间后状态换路发生后的整个过程微分方程的特解微分方程的一一般解这回贝贝
一阶电路 描述电路的方程是一阶微分方程。 一阶电路中只有一个动态元件。 稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 换路发生很长时间后状态 微分方程的特解 恒定或周期性激励 换路发生后的整个过程 微分方程的一般解 任意激励 结论： （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元 件的个数；
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH动态电路的分析方法建立微分方程：dn-dxdnxX+a.x=e(t) t ≥0i-aa十dtn-Idt时域分析法复频域分析法本章采用经典法拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法卷积积分傅氏变换数值法取回-贝贝
复频域分析法 动态电路的分析方法 1 1 1 0 1 ( ) 0 n n n n n n d x d x dx a a a a x e t t dt dt dt − − − + + + + = 建立微分方程： 时域分析法 经典法 状态变量法 数值法 卷积积分 拉普拉斯变换法 状态变量法 傅氏变换 本 章 采 用
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH3.电路的初始条件f(0-) = f(0t)f(t)(1) t= 0+与t= 0-的概念f(O)#f(o+)认为换路在-0时刻进行00+0元0-换路前一瞬间0+换路后一瞬间f (Ot) = lim f(t)f(0)=lim f(t)1-01→0t>0t<0初始条件为t=0+时u，i及其各阶导数的值这回贝贝
(1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3 . 电路的初始条件 0 0 (0 ) lim ( ) t t f f t − → = 0 0 (0 ) lim ( ) t t f f t + → = 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值 0－ 0 0＋ t f(t) f f (0 ) (0 ) − + = f f (0 ) (0 ) − +
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH例图示为电容放电电路，电容原先带有电压U求开关闭合后电容电压随时间的变化0解Ri+u.=0 (t ≥0)duRUuc+u.= 0RCdt p=-1/RC特征根方程：RCp+1=0Vu.(t) = kept = ke RC得通解：u.(t)=U.e Rc代入初始条件得：k=U说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件回贝
图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo , 求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解 0 c c du RC u dt + = 0 ( 0) Ri u t + = c 特征根方程： RCp + =1 0 p RC = −1 得通解： o k U= ( ) t pt RC c u t ke ke − = = 代入初始条件得： ( ) t RC c o u t U e − = 说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确 定解答的必需条件