D0I:10.13374/j.issn1001053x.1986.01.022 北京钢铁学院学报 1986年3月 Journal of Beijing University No.1 第1期 of Iron and Steel Technology March 1986 角钢连轧温度预报 与切分孔轧制力模型* 苏逢西辛平蒋金梅王进 (压力加工系) 江树声 安景盛 李子豪 (首钢红治钢“) 摘要 以生产条件下采集的数据为基础，采用理论解析与统计分析相结合的方法，建立了角钢连轧的温度预报 模型与切分孔轧制力模型。提出了采用离散化与函数拟合相结合的力法简化型钢轧制的工艺模型。 关键词：切分孔、应力状态因子、接触面积、不均匀变形 On the Model of Prediction Temperature and Rolling Force Model in Splitting Caliber for Continuous Rolling Steel Angles** Su Fengxi,Xin Ping,Jiang Jinmei,Wang Jin,Jiang Shusheng Abstract Based on the investigation of experimental data sampled from 6250 x6 semi-continuous bar mill,the mathematical models for continuous 产 rolling steel angles have been studied.The structure of model is iden- tified theoretically and the coefficient of model is estimated by stati- stical analysis of the experimental data.By the method of dispersing numerically and coinciding with a function,a program of simplifying the shape rolling model is proposed. 1985-08一07收到 ·中国科学院科学基金资助的课题 ..Projects Supported by the Fund of the Chinese Academy of Sciences ·63·
年 月 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 一 二二二二二二二二二二二二二二二 角钢连轧温度预报 与切分孔轧制力模型 ‘ 苏逢 西 辛 平 蒋金梅 王 进 压 力 加工 系 江 树 声 安 景盛 首 钢红 冶钢厂 李子 豪 曰 摘 要 以生 产条件下 采集的 数据 为基 础 ， 采 用 理 论解 析 一 与统 计 分析 相结 合的方 法 ， 建 立 了角 钢连 轧的 温 度预报 模型与 切分孔 轧制力模 型 。 提 出了采 用离散 化 与函 数 拟 合相结 合的 方 法简 化 型钢轧制的 工艺 模型 。 关健 词 切分孔 、 应 力状态 因 子 、 接触面积 、 不 均匀 变 形 二 ， 夕 ， 夕 月 口 ， 班 夕 ， ， 夕 人“ 夕 ② 厂 功 一 ， 丁 “ “ ， 一 一 收到 。 中国科学院科学基 金资 助的 课题 二 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．01．022
From the results of off-line simulation,it is proved that the pre- diction of the model established by the upper method has been.found to agree closely with the experimental data.The accuracy of the model may be further improved by using the adaptive control system. Key words:splitting caliber,factor of stress-statd,contact area, inhomogeneous deformation 引 言 模型化是开发型材连轧理论与工艺技术的基础工作之一。本工作以中250六架连轧机组 生产条件下采集的数据为基础，采用理论定模型结构、统计分析实测数据定模型参数的方 案，着重研究角钢连轧的温度预报与轧制力模型。力求模型结构简单、能正确反映规律并有 铰高的预报精度。 1型钢连轧的温度预报模型 轧制过程的热交换方式有：轧件表面与周围空间的辐射热交换：塑性变形功温升，轧件 与轧辊接触热传导，冷却水、导卫装置与轧件间热传导以及空气对流热交换。前三项占较大 比重，对流传热只占总换热是的哈一品。由于实剥与计算紫庵，它与第四项都不单独考虑， 而在统计第三项的热传导系数时计入。 (1)热轧件辐射温降 假设轧件与周围空间组成封闭体系，空间温度T。恒定为(20+ 273)K,轧件截面内温度均布；轧件表面积F:与空间换热面积Fz相比甚小，认为F2→∞， 轧件温度T比T。大得多， ()‘与(0)广相比， 可以略去。可以导出辐射过程中轧件温 度为 (1) 式中导来辐射系数C=CoeC。为绝对黑体热辐射系数，em为轧件黑度， Cp为轧件热容量，对钢Cp=0.46kJ/kg·K, P为密度，高温钢p=7.5×10-8kg/mm3, T。为辐射时间τ=O时的轧件温度(K), A为轧件截面积(mm2)多 F:为轧件单位长度上的辐射面积(mm2)s 对矩形和椭圆截面，F:=2(B+h),B、h为宽与高；对角钢F,=4I为腿中心线长。 统计分析在1173~1373K区间的实测资料，估计综合评价辆射能力的参数Q=。C。, 均值QR=1.014×10-8mm/s.K,对应QR的ew=0.6393。 (2)塑性变形温升为 ·64·
一 ， 了 石 ‘ 一 ， 一 ， ， 己夕 查‘ 刁 模型化 是开 发型材 连 轧理论 与工艺 技 术 的基 础工作之 一 。 本工作 以必 六 架连 轧 机 组 生产 条件下采 集 的数 据为 基 础 ， 采用 理论定 模型 结构 、 统计分析 实测数据定 模型 参 数 的 方 案 ， 着 重研 究角钢 连 轧的温度预报与轧制力模型 。 力求模型 结构 简单 、 能正确反 映规律并有 较 高的预 报精度 。 型钢连轧的温度预报模型 车制过 程 的热 交换方 式有 轧件 表面 与周 围空间 的辐 射热 交换 塑性变形 功温升 轧件 与轧辊接触热 传导 ， 冷 却水 、 导 卫装置与轧件间热 传导 以及 空气对 流热交换 。 前三 项 占较大 ， ，， 一 “ 。 。 ‘ 幼 ‘ 。 一 二 一 。 二 、 ‘ 一 。 一 一 一 一 一 、 一 、 比 重 ， 对 流传热只 占总换热量 的森 熹 。 由于实测 与计算繁难 ， 它与第四 项都不 单独考虑 ， 一 一“ ’ 一 ” ‘ ” ’ ’ 一 “ 、 ‘ … 一 ’ 一 一 ’ 、 “ 、 ， ， ‘ ” ’ 月、 ‘ 尸 ， ’ ‘ ’ 一 ‘ 、 卜 一 ‘ ’ ‘ 一 ， 尹 “ ， 矛 而在统计第三 项的热传导系 数时计入 。 热轧件辐 射温 降 假设 轧件与周 围空 间组成 封 闭体系 ， 空间温度 。 恒定为 了 ， 轧件截面 内温度 均 布， 轧件表面 积 与空间换热 面积 相 比 甚 小 ， 认为 一 ， 轧件温度 比 。 大 得多 ， 度为 箫 ‘ 与 希 “ 目比 ， 可 以 略去 。 可 以导 出辐 射过程 中轧件温 一︸ ‘ 、，， 含 「 一 ， 几 不 万 · 于二一一二， 。 一户 了 十 砚 七 户 “ 尸 直 式 中 导来辐射系 数 二 。 沪 。 为 绝对黑 体热辐射系 数 ， 与为轧件黑度， ， 为轧件热容量 ， 对钢 ， 二 · ， 为密度 ， 高温钢 一 阴 沉 ， 。 为辐射时间， 时的轧件温度 ， 为 轧件截面积 “ ，为轧件单位长度 上 的辐射 面 积 。 。 “ ， 对 矩形 和椭 圆截 面 ， 尸 二 ， 、 为 宽 与 高， 对 角钢 ， 二 为腿 中心 线 长 。 统计分析 在 尤 区间 的实测 资料 ， 估 计综 合评价 辐射能力的参 数 ， 一 均值矶 一 “ 。 ￡ ， 对应疏 的丽 。 塑 性变形 温升为
T。=p-lnHh)。 C。·p427 (2) 式中p为平均单位轧制力(Pa/mm2): H、五为轧件入、出口平均高(mn)多 刀。为功热转换效率，取7。=0.85。 (3)轧件与轧辊接触传导温降设轧件与轧辊为两个相互接触的半无限体；接触边界 m 的轧件温度为轧辊温度TR(Tx=(50+273)K);轧制过程中轧件温度不度，只在离开变形区 时产生温降T℃，导出传导温降为 c=餐站T-T） (3) 式中a为与导热系数有关的参数，a=C。p: Id为平均接触弧长mm), hm=(H+h)/2, T为轧件入口温度(K)多 v为轧制速度(mm/s)。 在生产中测量了轧制前、后的温度T:与T2,并记录从测取T,到入变形区的时间x,与出 变形区到测取T2的时间x2,按(1)式计算变形区入、出口处轧件温度T:与T。。则 Input:original temperaturo To 1=1 Calculate A,,F,,t Calcuiate.l by eq.(1) Calculate B Ca1cu1ate△byeq.(2) CalculsteAr by eq.(3) Tout,4=Tn,1+H-△T:i END 图1温度预报计算流程 Fig,1 Flow chart of predicting rolling temperature 65·
刀 。 少 。 · · 式 中 为平均单 位轧制 力 。 。 “ 万 、 为轧件入 、 出 口 平 均 高 阴 刃。 为功热 转换效率 ， 取 刃。 “ 。 轧件 与轧辊接触 传导 温 降 设 轧件 与轧辊为两个 相互接触 的半 无 限体 接触边界 的轧件温度 为轧辊 温度 ，。 十 轧 制过程 中轧件温 度不度 ， 只在 离开 变形 区 时产生 温降 刀丁 ， 导 出传 导温降为 刀 二 二 票五 一 而 口 式 中 为与 导热 系 数元有关的参 数 ， 二 为平 均接触弧 长。 。 ， 。 · 为轧件入 口 温度 ， 。 为轧制速度 。 。 。 在生产 中测量 了轧制前 、 后 的温度 ， 与 ， 并 记 录从 测取 ，到 入 变形 区的时间 与 出 变形 区到测取 的 时间 二 ， 按 式计算变形 区入 、 出 口 处 轧件 温度 ‘ 。 与 。 。 ， 。 则 七 翻 ’ ，， 。 ， 二 。 ， 十△ 肚 一 鳃 ， 图 温度预报计算流程 ， 士
刀lni hiv 估计值a=74.35(mm2/s),1=2.67×104(kJ/mms.K)。估计值偏高的主要原因是，导 出(3)式的假设条件与实际不符。例如将轧辊与轧件的触接传热问题简化为轧件内部的热 传导，轧件内的温度并非线性分布等，在统计分析实测的温度中，包含了冷却水、导卫装置 与轧件间的热传导，由于孔型的斜壁与圆角，实际的热传导面积要大于变形区的投影面积 等。 采用模型式(1)，(2)与(3)，按框图1可以对轧制线上任何一点的温度作出预 报。图2为轧制50×50×5mm角钢各道次轧制温度预报结果。预报值与实测值基本吻合。 10 20 30 40 50 60 1250 measured value predicted value 31200 01150 1100 11 1LL1上 kiok9 ka k? k5 k3 ki number of p最B8 图25◆角钢连轧温度预报 Fig.2 Predicted and measured temperature of continuous rolling 5*steel angle 2角钢轧制力P模型 型材轧制是三维、宏观不均匀变形过程，难于采用数学力学方法导出理论模型。本工作 在板、带轧制力初等解析数学力学解一般形式的基础上，引入考虑三维、宏观不均匀变形的附 加应力状态因子Q,并通过统计分析实测数据建立Q的统计模型，即模型方案为 q=FdkmQ (4) 采用函数拟合方法将Orowan-一Sims理论解转化为代数方程并给以实验修正，引入平板镦粗 的滑移线理论解析结果反映外区（peening)效应c1),考虑到孔型中轧制变形特征，则应 力状态因子Q为 Q=Q。…QgQ,Q4 (5) 式中Q。=0.8+c(√R/H-0.5), (6) c=6928526Y8+o.0168s8:1, e>0.15y Q,为张力因子 Q。0,=Q。-(0.5+0.16e)8-(0.5-0.16e)%, (7) ·66·
三 一 刀 一 丁 估计值 舀 。 “ ， 万 一飞 一 ‘ 。 。 · · 。 估计值偏 高的主 要原 因 是 ， 导 出 式 的假设 条件 与实际不符 。 例 如 将轧辊 与轧件 的触接 传热 问题 简化 为轧件 内部的热 传导 ， 轧件 内的温度并非线 性分 布等， 在统 计分析 实测 的温度 中 ， 包含 了冷 却水 、 导 卫装置 与轧件间 的热 传导 由于孔型 的斜壁 与圆角 ， 实际的热传导面积要大于变形 区的 投 影 面 积 等 。 采用 模型式 ， 与 ， 按 框图 可 以对轧制线上任 何一 点的温度作出预 报 。 图 为轧制 火 。 。 角钢 各道 次轧制温度 预 报 结果 。 预 报值与实测值基本吻 合 。 ， 一 一 一一一一一 一 一，一一 加 三 。 一 了 一一一一一 一 一 一， 一 一一一一 一 一 一一 址 压 扭 协 宕 石 ，” 。 十 丫 ， 一， ， ， 图 角 钢连轧温度预 报 毋 角钢轧制 力 模型 型材 轧制是 三 维 、 宏观不均匀变形过程 ， 难于采用 数学力学方法导 出理论模型 。 本工作 在 板 、 带轧制力初 等解析 数学力学 解一般形式 的基础上 ， 引入考虑 三维 、 宏观不均匀变形 的 附 加应 力状态 因子 。 ， 并通 过统计分析 实测数据建立 、 的统计模型 ， 即模型方案为 叮 二 · 。 · 采用 函数 拟合方 法将 助一 理论 解 转化 为代数方程并 给 以实验 修正 ， 引入平 板傲粗 的 滑移线理论解析 结果 反 映外 区 ’ ， 妇 效应 〔 〕 ， 考虑 到孔 型 中轧制变形 特 征， 则 应 力 状 态 因子 为 。 · 。 · · 。 式 中 。 记 一 ， 记 ， 。 君 ， ￡ 。 ， 。 ， ︸、了 ︸ 咬性夕气‘ 一 。 为张 力 因子 。 · 。 。 一 ‘” · ” · ‘ 。 ，会 一 ‘。 卜 。 ‘ 。 ，瓮
9、9。为前、后张应力： 八 ld/hm≥1， Qs= 3+2)8+), 1a/hn<1) (8) km为平均变形抗力， (1)实验结果。BV3F坏料经横列粗轧机300×2开坯后送入250×5+300×1精连轧 机组成型，轧成50×50×5角钢。采用上缘线不变的蝶式孔型系，其中K6、K5为切分孔型，K4 ~K2为蝶式孔，K1为成品孔。在测量P、入K6前轧件头、水印与中部温度的同时，切取 了自由轧制状态的各道次入、出口小样与p)(图3)。图4为No.4轧件户。~3的典型示 波照像。全部测得的P。~。一关系见图5，测量值波动的主要原因是t测量受到氧化铁皮的 于扰。连轧机组的流量设定接近零张力水平，Q,的估计值为0.97~0.99c2】。 78.78 5.71.92 K7 ,K6 6.86 spread line A7=2217.2,A6=1744.2,=43.8t,t6=930℃ 7079.8 78.12 K6 K5 6.75 A=1755.6,A,=1351.3,265t,t5=840℃ 图3K,+K,K6→K5冷轧件、ps)与t Fig.3 Cold workpiece,P(s),t of K7-K6 and K6-K5 ·67·
，、 叮，为前 、 后张应 力 夸 〔 烹 一 、 ， 婆 ， 人。 场 、、‘、 ︸ 。 为平 均变形抗力 ， 实验 结果 。 坯 料经 横列粗轧机功 机组成型 ， 轧成 角钢 。 为 蝶式 孔 ， 为成 品孔 。 开坯后 送入功 功 精连轧 了 自由轧制状态 的各道 次入 、 采用 上 缘线不 变的蝶式孔型系 ， 其中 、 为切分 孔型 ， 在测量 ， 、 心入 前轧件头 、 水 印与中部温度‘的 同时 ， 切 取 出 口 小样与 ‘ ， 夕 图 波照像 。 全部测得的 。 。 一 关系见 图 。 图 为 轧件 万 。 的典型 示 干扰 。 连轧机组的流量 设定接近零张力水平 ， 涣峥值波动的主 要原 因是‘测量受到氧化 铁皮 的 ， 。 的估计值为 〔 〕 。 ， 。 ， ， 冷轧 件 、 飞 ，与 。 ， 节 ， ， ， ·