三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析

工程科学学报，第38卷，第7期：906912,2016年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.7:906-912,July 2016 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2016.07.003:http://journals.ustb.edu.cn 三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 王成军12四，李龙》，胡松2》，孟祥瑞”，刘琼2 1)安徽理工大学矿业工程博士后流动站，准南2320012)安徽理工大学机械工程学院，淮南232001 ☒通信作者，Email:cumt1279@163.com 摘要针对现有四连杆型液压支架的立柱及顶梁均不能承受侧向力，侧向力通过掩护梁传递给连杆易造成倒架和支架机 构损坏的原理性缺陷，提出一种基于3一P℃型并联机构的双并联液压支架的设计方案.文中对液压支架的工作空间进行分 析，给出顶梁的运动轨迹公式：分析液压支架在偏载和大倾角工况下的受力情况，得出支架具有三向受力的特点，并给出准确 的力学关系式：运用ADAMS软件对液压支架进行稳定性模拟仿真，验证了该并联液压支架的设计符合煤矿井下支护的要求， 在技术上是可行的 关键词液压机械：支架；三自由度：侧向力：机械设计：稳定性分析 分类号TD421 Design and stability analysis on three-DOF double parallel hydraulic support WANG Cheng jun LI Long?,HU Song,MENG Xiang-rui,LIU Qiong 1)Mining Engineering Post-Doctoral Mobile Station,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China 2)College of Mechanical Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China Corresponding author,E-mail:cumt1279@163.com ABSTRACT Since the column and the top beam of the present four-bar hydraulic support fail to bear the lateral force,the lateral force is transferred to the rod via the shield beam,which often leads to the falling down of the support or damage of the support mecha- nism.With regard of such a theoretical shortcoming,this article introduces a new type of double parallel hydraulic support based on the 3-RPC parallel mechanism.The working space of the hydraulic support is analyzed and the trajectory formula of the top beam is presented.Through the force analysis of the hydraulic support under the condition of partial load and large dip angle,the hydraulic support can bear the forces from three directions and an accurate mechanical relational expression is given.ADAMS is applied to do the stability simulation of the hydraulic support.The results show that the design of such a hydraulic support meets the supporting re- quirements of coal mines and it is feasible in technology. KEY WORDS hydraulic machinery:supports;three-degree-of-freedom:lateral forces:machine design;stability analysis 液压支架是煤矿开采工作面主要设备，一次性底座和顶梁之间采用较链连接，构成自由度为-1的 投资占综采成套装备总资金的60%以上，其适应性 超静定机构，使得立柱及顶梁不能承受侧向力.侧向 和可靠性是决定综采工作面安全高效生产的关键因力通过顶梁和掩护梁传递给连杆，并在底座上产生 素之一四.但是，由于煤层倾角及地质构造的原因， 很大的转矩，是造成支架滑倒及架间挤咬和损坏的 顶板对液压支架的压力必然存在侧向分力，特别是 根本原因-.我国煤矿地质结构复杂，在实际应用 在大倾角综采工作面上，工作载荷减小，失稳外载荷 中由于煤层倾角的存在和变化以及围岩的不平整性 增大，侧向力复杂.现有四连杆型液压支架的立柱与 对液压支架产生较大的侧向附加载荷，导致掩护梁 收稿日期：2015-08-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51274008)：安徽省博士后基金资助项目A类(2015B045)

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期: 906--912，2016 年 7 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 7: 906--912，July 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 07． 003; http: / /journals． ustb． edu． cn 三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 王成军1，2) ，李 龙2) ，胡 松2) ，孟祥瑞1) ，刘 琼2) 1) 安徽理工大学矿业工程博士后流动站，淮南 232001 2) 安徽理工大学机械工程学院，淮南 232001  通信作者，E-mail: cumt1279@ 163． com 摘 要 针对现有四连杆型液压支架的立柱及顶梁均不能承受侧向力，侧向力通过掩护梁传递给连杆易造成倒架和支架机 构损坏的原理性缺陷，提出一种基于 3--ＲPC 型并联机构的双并联液压支架的设计方案． 文中对液压支架的工作空间进行分 析，给出顶梁的运动轨迹公式; 分析液压支架在偏载和大倾角工况下的受力情况，得出支架具有三向受力的特点，并给出准确 的力学关系式; 运用 ADAMS 软件对液压支架进行稳定性模拟仿真，验证了该并联液压支架的设计符合煤矿井下支护的要求， 在技术上是可行的． 关键词 液压机械; 支架; 三自由度; 侧向力; 机械设计; 稳定性分析 分类号 TD421 Design and stability analysis on three-DOF double parallel hydraulic support WANG Cheng-jun1，2)  ，LI Long2) ，HU Song2) ，MENG Xiang-rui1) ，LIU Qiong2) 1) Mining Engineering Post-Doctoral Mobile Station，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China 2) College of Mechanical Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China  Corresponding author，E-mail: cumt1279@ 163． com ABSTＲACT Since the column and the top beam of the present four-bar hydraulic support fail to bear the lateral force，the lateral force is transferred to the rod via the shield beam，which often leads to the falling down of the support or damage of the support mecha￾nism． With regard of such a theoretical shortcoming，this article introduces a new type of double parallel hydraulic support based on the 3--ＲPC parallel mechanism． The working space of the hydraulic support is analyzed and the trajectory formula of the top beam is presented． Through the force analysis of the hydraulic support under the condition of partial load and large dip angle，the hydraulic support can bear the forces from three directions and an accurate mechanical relational expression is given． ADAMS is applied to do the stability simulation of the hydraulic support． The results show that the design of such a hydraulic support meets the supporting re￾quirements of coal mines and it is feasible in technology． KEY WOＲDS hydraulic machinery; supports; three-degree-of-freedom; lateral forces; machine design; stability analysis 收稿日期: 2015--08--12 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51274008) ; 安徽省博士后基金资助项目 A 类( 2015B045) 液压支架是煤矿开采工作面主要设备，一次性 投资占综采成套装备总资金的 60% 以上，其适应性 和可靠性是决定综采工作面安全高效生产的关键因 素之一［1］． 但是，由于煤层倾角及地质构造的原因， 顶板对液压支架的压力必然存在侧向分力，特别是 在大倾角综采工作面上，工作载荷减小，失稳外载荷 增大，侧向力复杂． 现有四连杆型液压支架的立柱与 底座和顶梁之间采用铰链连接，构成自由度为 － 1 的 超静定机构，使得立柱及顶梁不能承受侧向力． 侧向 力通过顶梁和掩护梁传递给连杆，并在底座上产生 很大的转矩，是造成支架滑倒及架间挤咬和损坏的 根本原因［2--3］． 我国煤矿地质结构复杂，在实际应用 中由于煤层倾角的存在和变化以及围岩的不平整性 对液压支架产生较大的侧向附加载荷，导致掩护梁

王成军等：三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 *907* 损坏、倒架、下滑等重大安全事故时有发生4可 1.2机构原理 基于并联机构的并联液压支架有望解决现有四连 根据并联机构拓扑结构理论，前、后并联支撑机构 杆型液压支架原理性缺陷带来的一系列问题.前期 的每条支链均以SOC{-R⊥PLC-}为支链，其方位 关于并联液压支架的设计与研究大都是基于6-SPS 特征集(POC集)为 机构的六自由度并联液压支架，而实际使用的液压 M(R) ,i=1,2,3. (1) 支架并不需要六个自由度.过度的自由度不仅使得液 压支架的结构复杂、加工难度提高，制造精度难以提 式中，M为并联机构的第i条SOC支路末端构件的 高，还增加液压支架的制造成本，且给控制、操作和维 POC集，b表示该支链为并联机构的支链，为该支路 护均带来困难和不便陶 存在三个有限移动，R表示转动副，'（‖R)为该支 路存在一个与R,转动轴线相平行的有限转动. 1设计方案与原理概述 1.1方案设计 本设计中的并联液压支架由底座、主体支撑机构、 203 后掩护装置和顶梁四大部分组成，取消传统的四连杆 机构，主体支撑机构由对称布置的前、后并联支撑机构 实现，总体结构如图1所示.基于并顶扳联机构拓扑 结构学理论回，优选了一种三平移双并联机构3-RPC (R表示转动副，P表示移动副，C表示圆柱副)作为并 202 联液压支架的主体支撑机构，以单开链(SOC){-R⊥ P⊥C-}为支链（⊥表示运动副轴线垂直），实现X、Y 201 方向的少量平移和Z向的长距离平移四.为了增加 结构强度和支撑稳定性，支撑机构采用双并联结构，前 1一固定底板：2一支撑链：3一顶连板：201一铰接耳座：202一立 并联支撑机构与后并联支撑机构的结构完全相同，均 柱：203一双阻尼连接座 为3-RPC结构，由作为定平台的固定底板、支撑链和 图2并联支撑机构的结构简图 Fig.2 作为动平台的顶连板组成，如图2所示.支撑链中的P Structure of the parallel support mechanism 副，即支架的立柱采用两级伸缩液压缸，其下端与铰接 耳座通过转动副R相连接，其上端与双阻尼连接座通 过圆柱剧C相连接.顶连板结构如图3所示，三个双 阻尼连接座呈三角形布置，每个双阻尼连接座上有两 个阻尼器对称布置在中位销轴的两侧.圆柱副C的平 移运动分为两个阶段，即自由平移和克服阻尼器的阻 力运动，其作用是保证在顶板来压时，液压支架具有一 1一多位固定板：2一阻尼器：3一中位销轴 定的退让性 图3顶连板的结构简图 Fig.3 Structure of the top plate 该支链自由度=4.设第1个独立回路的独立方 程数为，考虑R与R不平行，则 5 =dim.(Mu UMi2). (2) 式中，（为第1条支路Mu和第2条支路Mu构成的第 1个独立回路的独立位移方程数.带入参数得到 ==LRLil}-{l}-s (3) 1一后并联支撑机构：2一后掩护装置：3一顶梁：4一伸缩梁：5一前 52 dim.(MunMi UMis}. 并联支撑机构：6一底座 g为前两条支路M,和Ma组成的子并联机构的等效 图1三平移并联液压支架的样机 SOC和第3条支路M,构成第2个独立回路的独立位 Fig.1 Prototype of the three-ranslational parallel hydraulic support 移方程数.带入参数得到

王成军等: 三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 损坏、倒架、下滑等重大安全事故时有发生［4--5］． 基于并联机构的并联液压支架有望解决现有四连 杆型液压支架原理性缺陷带来的一系列问题［6］． 前期 关于并联液压支架的设计与研究大都是基于 6--SPS 机构的六自由度并联液压支架［7］，而实际使用的液压 支架并不需要六个自由度． 过度的自由度不仅使得液 压支架的结构复杂、加工难度提高，制造精度难以提 高，还增加液压支架的制造成本，且给控制、操作和维 护均带来困难和不便［8］． 1 设计方案与原理概述 1. 1 方案设计 本设计中的并联液压支架由底座、主体支撑机构、 后掩护装置和顶梁四大部分组成，取消传统的四连杆 机构，主体支撑机构由对称布置的前、后并联支撑机构 实现，总体结构如图 1 所示． 基于并顶扳联机构拓扑 结构学理论［9］，优选了一种三平移双并联机构 3--ＲPC ( Ｒ 表示转动副，P 表示移动副，C 表示圆柱副) 作为并 联液压支架的主体支撑机构，以单开链( SOC) { － Ｒ⊥ P⊥C － } 为支链( ⊥表示运动副轴线垂直) ，实现 X、Y 方向的少量平移和 Z 向的长距离平移［10］． 为了增加 结构强度和支撑稳定性，支撑机构采用双并联结构，前 并联支撑机构与后并联支撑机构的结构完全相同，均 为 3--ＲPC 结构，由作为定平台的固定底板、支撑链和 作为动平台的顶连板组成，如图 2 所示． 支撑链中的 P 副，即支架的立柱采用两级伸缩液压缸，其下端与铰接 耳座通过转动副 Ｒ 相连接，其上端与双阻尼连接座通 过圆柱副 C 相连接． 顶连板结构如图 3 所示，三个双 阻尼连接座呈三角形布置，每个双阻尼连接座上有两 个阻尼器对称布置在中位销轴的两侧． 圆柱副 C 的平 移运动分为两个阶段，即自由平移和克服阻尼器的阻 力运动，其作用是保证在顶板来压时，液压支架具有一 定的退让性． 1—后并联支撑机构; 2—后掩护装置; 3—顶梁; 4—伸缩梁; 5—前 并联支撑机构; 6—底座 图 1 三平移并联液压支架的样机 Fig． 1 Prototype of the three-translational parallel hydraulic support 1. 2 机构原理 根据并联机构拓扑结构理论，前、后并联支撑机构 的每条支链均以 SOC{ － Ｒ⊥P⊥C － } 为支链，其方位 特征集( POC 集) 为 Mbi = t 3 r 1 ( ‖Ｒi1 [ ) ]，i = 1，2，3． ( 1) 式中，Mbi为并联机构的第 i 条 SOC 支路末端构件的 POC 集，b 表示该支链为并联机构的支链，t 3 为该支路 存在三个有限移动，Ｒi1表示转动副，r 1 ( ‖Ｒi1 ) 为该支 路存在一个与 Ｒi1转动轴线相平行的有限转动． 1—固定底板; 2—支撑链; 3—顶连板; 201—铰接耳座; 202—立 柱; 203—双阻尼连接座 图 2 并联支撑机构的结构简图 Fig． 2 Structure of the parallel support mechanism 1—多位固定板; 2—阻尼器; 3—中位销轴 图 3 顶连板的结构简图 Fig． 3 Structure of the top plate 该支链自由度 fi = 4． 设第 1 个独立回路的独立方 程数为 ζ1，考虑 Ｒ11与 Ｒ21不平行，则 ζ1 = dim． { Mb1∪Mb2 } ． ( 2) 式中，ζ1为第 1 条支路 Mb1和第 2 条支路 Mb1构成的第 1 个独立回路的独立位移方程数． 带入参数得到 ζ1 = dim． t 3 r 1 ( ‖Ｒ11 [ ) ]∪ t 3 r 1 ( ‖Ｒ21 { [ ) ]} = dim． t 3 r { [ 2 ]} = 5． ζ2 = dim． { Mb1∩Mb2∪Mb3 } ． ( 3) ζ3为前两条支路 Mb1和 Mb2组成的子并联机构的等效 SOC 和第 3 条支路 Mb3构成第 2 个独立回路的独立位 移方程数． 带入参数得到 · 709 ·

·908· 工程科学学报，第38卷，第7期 a=LRlnLoLil} 三角形：M,和m,分别为为△ABC和△abc内接圆半径， mm;6,为连杆0,0，与静平台的夹角，()：d,为圆柱副 C中心轴线的位移，mm:l,为连杆O1O2长度，mm,它反 恤{的}-4 (4) 映了移动副P中驱动杆的位移变化 其中 设动坐标系0，一XY,Z:原点坐标为(0,0,0)，则 {L,ih[,iRl}-s 0.-XY,Z、0,-X3Y3Z3、02-X2Y2Z2、0-XYZ1和0- XYZ各坐标系之间的齐次变换矩阵式为 则并联液压支架的前、后并联支撑机构(3-RPC)的自 Tc0s60° -sin60°0d, 由度 sin60° c0s60° 0 m I0o,0.= 0 0 1 0 F=启-宫=4x3-6+40=3) 0 0 0 式(5)中，∫为第i个运动副自由度，n为构件数，v为独 「c0s0° -sin0°0 -d1 立回路数，且n=3,v=2,对称布置后的主体支撑机构 sin0° 0 0 的自由度也为3.在前、后并联支撑机构中由两级伸缩 ,= Cos0° 0 0 1 0 液压缸P作为驱动副，称为液压支架的驱动缸，可使顶 0 0 0 梁具有沿X、Y方向的少量平移和沿Z向的长距离升 Cos0° -sin0°0 0 降实现三平移并联液压支架的让压卸载功能 sino Cos0° 0 -11cos01 IOo0.= 2工作空间分析 0 0 1 l sine 0 0 0 1 建立并联机构的3-RPC初始位置时的结构简图， 「Cos0o -sin0°0 0 如图4所示.前述中已经分析该机构为三平移机构， sin0° c0s0° 0 -M 其动平台各点运动情况相同，且每条支链运动轨迹均 I0o0,= 0 0 1 0 相同，故选取其中一条支链运用D-H矩阵对该机构进 0 0 1 行工作分析，建立如图4所示的定坐标系O一YZ,动 1=100,10.10O.= 坐标系0-X,Y,Z1、02-X2Y2Z2、0-XYZ3和0.- XY,Z,其中坐标原点O在静平台三角形中心点，Z轴 100 2 (-l cos 0 +m) 垂直于静平台，X轴与BC边平行：O,在转动副R的中 010 心点，Z,垂直于静平台，X,轴与AC边共线：O2在圆柱 分(-4m月+m)-M (6) 副C的中心点，Z2垂直于动平台，X2轴与a心边共线： 001 lsin0 0,-XYZ坐标系为02-X2YZ2沿X2偏移d,距离：0，在 L000 动平台三角形中心点，Z,轴垂直于动平台，X,轴与bc 得到O.-X,Y,Z.向O-XYZ的D-H变换矩阵(5).将动 边平行. 坐标系0.-XYZ原点坐标(0,0,0)带入变换式(6)， 在图4的并联支撑机构中，△ABC和△abc为等边 得到静坐标变换式(7)： 42 0 (-4s+m) 0 (-l,cos0,+m,)-M 2 (7) 0 p 1 lsin 01 1 x=5(-4cs8,+m,）, 2 即 Y= 2（-4cos8,+m,)-M, 1 (8) Lz=l cos 01. 图43-RP℃机构简图 式(8)为3RPC并联机构动平台中心点运动轨迹表达 Fig.4 3-RPC mechanism 式.由于并联液压支架为双3-PRC并联机构，两个并

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期 ζ3 = dim． t 3 r 1 ( ‖Ｒ11 [ ) ]∩ t 3 r 1 ( ‖Ｒ21 [ ) ]∪ t 3 r 1 ( ‖Ｒ21 { [ ) ]} = dim． t 3 r { [ 1 ]} = 4． ( 4) 其中 t 3 r 1 ( ‖Ｒ11 [ ) ]∩ t 3 r 1 ( ‖Ｒ21 { [ ) ]} = 3． 则并联液压支架的前、后并联支撑机构( 3--ＲPC) 的自 由度 F = ∑ n i = 1 fi － ∑ v j = 1 ζi = 4 × 3 － ( 5 + 4) = 3． ( 5) 式( 5) 中，fi为第 i 个运动副自由度，n 为构件数，v 为独 立回路数，且 n = 3，v = 2，对称布置后的主体支撑机构 的自由度也为 3． 在前、后并联支撑机构中由两级伸缩 液压缸 P 作为驱动副，称为液压支架的驱动缸，可使顶 梁具有沿 X、Y 方向的少量平移和沿 Z 向的长距离升 降实现三平移并联液压支架的让压卸载功能． 2 工作空间分析 建立并联机构的 3--ＲPC 初始位置时的结构简图， 如图 4 所示． 前述中已经分析该机构为三平移机构， 其动平台各点运动情况相同，且每条支链运动轨迹均 相同，故选取其中一条支链运用 D--H 矩阵对该机构进 行工作分析，建立如图 4 所示的定坐标系 O--XYZ，动 坐标 系 O1 --X1 Y1 Z1、O2 --X2 Y2 Z2、O3 --X3 Y3 Z3 和 O4 -- X4Y4Z4，其中坐标原点 O 在静平台三角形中心点，Z 轴 垂直于静平台，X 轴与 BC 边平行; O1在转动副 Ｒ 的中 心点，Z1垂直于静平台，X1 轴与 AC 边共线; O2 在圆柱 副 C 的中心点，Z2 垂直于动平台，X2 轴与 ac 边共线; O3 --X3Y3Z3坐标系为 O2 --X2Y2Z2沿 X2偏移 d1距离; O4在 动平台三角形中心点，Z4 轴垂直于动平台，X4 轴与 bc 边平行． 图 4 3--ＲPC 机构简图 Fig． 4 3--ＲPC mechanism 在图 4 的并联支撑机构中，△ABC 和△abc 为等边 三角形; M1和 m1分别为为△ABC 和△abc 内接圆半径， mm; θ1为连杆 O1O2与静平台的夹角，( °) ; d1为圆柱副 C 中心轴线的位移，mm; l1为连杆 O1O2长度，mm，它反 映了移动副 P 中驱动杆的位移变化． 设动坐标系 O4 --X4 Y4 Z4 原点坐标为( 0，0，0) ，则 O4 --X4Y4Z4、O3 --X3 Y3 Z3、O2 --X2 Y2 Z2、O1 --X1 Y1 Z1 和 O-- XYZ 各坐标系之间的齐次变换矩阵式为 IOO3O4 = cos60° － sin60° 0 d1 sin60° cos60° 0 m1 0 0 1 0            0 0 0 1  ， IOO2O3 = cos0° － sin0° 0 － d1 sin0° cos0° 0 0 0 0 1 0           0 0 0 1 ， IOO1O2 = cos0° － sin0° 0 0 sin0° cos0° 0 － l1 cosθ1 0 0 1 l1 sinθ1            0 0 0 1  ， IOOO1 = cos0° － sin0° 0 0 sin0° cos0° 0 － M1 0 0 1 0           0 0 0 1 ， IOOO4 = IOOO1 IOO1O2 IOO2O3 IOO3O4 = 1 0 0 槡3 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) 0 1 0 1 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) － M1 0 0 1 l1 sinθ1                0 0 0 1  ， ( 6) 得到 O4 --X4Y4Z4向 O--XYZ 的 D--H 变换矩阵( 5) ． 将动 坐标系 O4 --X4Y4Z4原点坐标( 0，0，0) 带入变换式( 6) ， 得到静坐标变换式( 7) : x y { z } 1 = IOOO4 { } 0 0 0 1 = 槡3 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) 1 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) － M1 l1 sin θ1                   1 ． ( 7) 即 x =槡3 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) ， y = 1 2 ( － l1 cos θ1 + m1 ) － M1， z = l1 cos θ1        ． ( 8) 式( 8) 为 3--ＲPC 并联机构动平台中心点运动轨迹表达 式． 由于并联液压支架为双 3--PＲC 并联机构，两个并 · 809 ·

王成军等：三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 ·909· 联机构拓扑结构完全相同，则该并联液压支架顶梁的 运动轨迹为 1 X=2x+x), y+y), 1 Y= (9) Z=- 式(9)中，x、y和z为另一个3PRC的运动轨迹参数. 进一步分析可得出，x=x,y=±y,z=±z;且当 x=-x,y=-y时，此双3-RPC并联液压支架顶梁存 夕 在一个垂直方向的伴随转动. 片 图53-RP℃力学简图 3液压支架的受力分析 Fig.5 3-RPC mechanics diagram 液压支架在两种情况下容易发生倒架：一是支架 由式(9)可得出该双3-RPC三自由度并联液压支 处于降架、移架等非支撑状态时由于煤层倾角、底板结 架的受力关系式为 构等原因导致倒架、下滑等事故；二是支架在完全支撑 Fx=2(P cos0 cos+P:cos0cos+Pcos0cos), 时由于煤层倾角和项板侧向压力的存在以及围岩的不 Fy=2(P cos0 sin+Pzcos0sin+Pcos0ssins), 平整性对液压支架产生较大的侧向载荷，导致掩护梁 F=2(P sin,+P,sin,+Psin). 损坏、倒架、下滑等重大安全事故.前者已有成熟的解 (11) 决方案，而后者只能依赖支架的结构改进以承受侧向 根据采煤工作面地质构造特点，工作面往往存在 载荷，3-RPC型双并联液压支架的结构正是基于完全支 一定倾角，其力学模型如图6所示.图中《和B分别 撑状态下液压支架侧向载荷支护需求的技术解决方案 为围岩压力Q在水平面投影夹角以及投影力与X方 3-RP℃型双并联液压支架并联机构的受力简图 向夹角，Q.、Q,和Q.为围岩压力Q的三向分力，则有 如图5所示.图中P,、P2和9为各支柱的工作载荷， Q.=Qcos acos B, 日，、62和6，为各支柱与静平台的夹角，中，、中，和中，为 Q =Qcos asinB, (12) 各支柱工作阻力在动平台投影与动坐标系0，一XY,Z 0.=Osin a. 的夹角. 进一步地，由式(11)和式(12)可得该并联液压支 由几何关系可以得出该并联机构在完全支撑时受 架在大倾角工作面的受力关系式为 力关系式为 Fi=Fx-Qx rF=Pcos0,cos中1+P2c0s02cos中2+P3cos8,cos中3' F= F,=Pcos0,sinb1+P2cos02sin中2+P3cos0sin中， Fy-0zsin y' cos y (13) F.=P sin 0 +Pasin +P:sin03. F2= (10) coS Y 0 图6领角为y工作面受力示意图 Fig.6 Force diagram on the working face at the angle ofy

王成军等: 三自由度双并联液压支架的设计与稳定性分析 联机构拓扑结构完全相同，则该并联液压支架顶梁的 运动轨迹为 X = 1 2 ( x + x') ， Y = 1 2 ( y + y') ， Z = 1 2 ( z + z')        ． ( 9) 式( 9) 中，x'、y'和 z'为另一个 3--PＲC 的运动轨迹参数． 进一步分析可得出，x = x'，y = ± y'，z = ± z'; 且当 x = － x'，y = － y'时，此双 3--ＲPC 并联液压支架顶梁存 在一个垂直方向的伴随转动． 3 液压支架的受力分析 液压支架在两种情况下容易发生倒架: 一是支架 处于降架、移架等非支撑状态时由于煤层倾角、底板结 构等原因导致倒架、下滑等事故; 二是支架在完全支撑 时由于煤层倾角和顶板侧向压力的存在以及围岩的不 平整性对液压支架产生较大的侧向载荷，导致掩护梁 损坏、倒架、下滑等重大安全事故． 前者已有成熟的解 决方案，而后者只能依赖支架的结构改进以承受侧向 载荷，3--ＲPC 型双并联液压支架的结构正是基于完全支 撑状态下液压支架侧向载荷支护需求的技术解决方案． 图 6 倾角为 γ 工作面受力示意图 Fig． 6 Force diagram on the working face at the angle of γ 3--ＲPC 型双并联液压支架并联机构的受力简图 如图 5 所示． 图中 P1、P2 和 q3 为各支柱的工作载荷， θ1、θ2 和 θ3 为各支柱与静平台的夹角，Φ1、Φ2 和 Φ3 为 各支柱工作阻力在动平台投影与动坐标系 O4 --X4 Y4Z4 的夹角． 由几何关系可以得出该并联机构在完全支撑时受 力关系式为 Fx = P1 cos θ1 cos 1 + P2 cos θ2 cos 2 + P3 cos θ3 cos 3， Fy = P1 cos θ1 sin1 + P2 cos θ2 sin 2 + P3 cos θ3 sin 3， Fz = P1 sin θ1 + P2 sinθ2 + P3 sinθ3 { . ( 10) 图 5 3--ＲPC 力学简图 Fig． 5 3--ＲPC mechanics diagram 由式( 9) 可得出该双 3--ＲPC 三自由度并联液压支 架的受力关系式为 FX = 2( P1 cosθ1 cos1 + P2 cosθ2 cos2 + P3 cosθ3 cos3 ) ， FY = 2( P1 cosθ1 sin1 + P2 cosθ2 sin2 + P3 cosθ3 sin3 ) ， FZ = 2( P1 sinθ1 + P2 sinθ2 + P3 sinθ3 ) { . ( 11) 根据采煤工作面地质构造特点，工作面往往存在 一定倾角，其力学模型如图 6 所示． 图中 α 和 β 分别 为围岩压力 Q 在水平面投影夹角以及投影力与 X 方 向夹角，Qx、Qy和 Qz为围岩压力 Q 的三向分力，则有 Qx = Qcos αcos β， Qy = Qcos αsinβ， Qz = Qsin α { ． ( 12) 进一步地，由式( 11) 和式( 12) 可得该并联液压支 架在大倾角工作面的受力关系式为 F'X = FX － QX， F'Y = FY cos γ － QZ sin γ， F'Z = FZ cos γ － QY sin γ        ． ( 13) · 909 ·

·910 工程科学学报，第38卷，第7期 由式(13)可以看出，该并联液压支架具有三向受 mm2.用工作载荷模拟超压载荷，则弹簧的工作阻 力的特点，式(13)给出了准确的力学关系式，摆脱了 尼C=667kN·smm,弹簧刚度K=30kN·mm,预 现有的液压支架在受力分析时，X、Y向分力大小往往 紧力为1400kN. 仅用与Z向分力的比例关系来代替四，且三个方向均 根据围岩来压特点，为了使仿真更具代表性，结合 能受力，与现有液压支架相比，具有更高的大倾角适 式(13)，同时考虑到此并联液压支架整体于Y面对 应性 称，分别选取顶梁的中心处、侧沿中部、前端中部和后 4并联液压支架的稳定性仿真 端中部，分别施加如表1所示的载荷.其中y向作用 力参照z向作用力按0.4比例取值，x向作用力略小于 4.1仿真模型的建立 y向作用力.设置仿真参数时间1=60s,步长6000步， 论文根据中厚煤层液压支架的主要性能参数和围 顶梁高度Z。=2900mm,进行模拟仿真，获得并联液压 岩特性，运用Po/E软件设计了并联液压支架的三维 支架的顶梁在X、Y和Z三个方向上的超压位移一时间 “虚拟样机”，导入ADAMS软件中得到了并联液压支 曲线，如图8所示 架的ADAMS实体模型，如图7所示.依据液压支架的 表1顶梁工况和不同位置时作用载荷 实际工况及运动情况对各构件进行设置，并定义各个 Table 1 Conditions of the top beam and loads at different positions 构件之间的约束关系 并联液压支架虚拟样机的结构参数：固定底板和 工况 载荷位置 F,/kN F,/kN F./kN 顶连板各移动副初始角61、02和6，为120°，中，、中2和 中心处 0 0 6400 中，也为120°.内接圆半径分别为M,=500mm、m,= 2 侧沿中部 0 0 6400 800mm;取两3-RP℃并联机构中心距为750mm,驱动 3 前端中部 0 0 6400 缸的长度范围l=2000mm<,<3000mm=1s(i= 4 中心处 2000 -2500 6400 1,2,3,4,5,6). 前端中部 2000 0 0 5 后端中部 -2000 0 0 从图8中工况1、工况2和工况3可以看出顶梁的 中心处、侧沿、顶端在受到相同大小的垂直方向力作用 时，由于ADAMS默认各构件为刚体，其X、Y和Z方向 运动规律基本相同，即Z向退让明显，且平缓无明显 波动，X、Y向存在-0.25~+0.25mm左右极微小偏 移，推测是由于建模误差引起，符合实际制造、安装时 图7并联液压支架虚拟样机 存在误差的工况.该特点符合前述并联液压支架的自 Fig.7 Virtual prototype of the parallel hydraulic support 由度分析结果，可适应于围岩来压超压作用于顶梁不 同位置时，顶梁能以相同的运动轨迹平稳退让，保证了 4.2稳定性仿真 并联液压支架的受力稳定，减少支架倒架及应力变形 液压支架顶板压力达到支架支柱额定载荷时称 的危险 为完全支撑，超过支架支柱额定载荷的围岩来压称 从图8中工况4可以看出顶梁在受到三个方向来 为超压回.液压支架稳定性，即液压支架通过主动调 压时，X、Y和Z向均具有退让性，退让平稳，且Z向退 整受力状态最大程度地适应并影响围岩运动，实现 让量明显大于X、Y向退让量，该特点使得三平移并联 支架自身稳定及围岩支撑稳定的性能。即液压支架 液压支架对顶梁瞬时三个方向来压，都有让压卸载功 在完全支撑时，当围岩来压处在超压状态时，安全阀 能，让压后可保持恒阻力工作以承受三个方向的载荷， 门开启，液压支架通过让压卸载实现对围岩的恒阻 可有效适应于顶梁的不平整性和煤层倾角的变化产生 力支撑▣ 的侧向附加载荷，满足大倾角等煤矿井下复杂支护的 文中主要分析让压过程中，此并联液压支架的运 要求 动状态，因此为了简化模型，默认各部分为刚性构件并 从图8中工况5可以看出顶梁在受水平方向的转 在ADAMS中选用带阻尼的弹簧模拟各立柱的退让速 矩时，X、Y向均具有退让性，退让平稳，Z向存在极微 率及退让量.取液压支架工作载荷为6400kN,初撑力 小偏移，验证了该并联液压支架具有垂直方向的伴随 为5400kN,立柱的工作载荷为1600kN,初撑力为1400 转动，与前述分析结论一致.该特点可以使此并联液 kN,立柱的退让速率为1.5mm·s,退让量为35 压支架更好地适应煤层倾角产生的侧向载荷，进一步

工程科学学报，第 38 卷，第 7 期 由式( 13) 可以看出，该并联液压支架具有三向受 力的特点，式( 13) 给出了准确的力学关系式，摆脱了 现有的液压支架在受力分析时，X、Y 向分力大小往往 仅用与 Z 向分力的比例关系来代替［11］，且三个方向均 能受力，与现有液压支架相比，具有更高的大倾角适 应性． 4 并联液压支架的稳定性仿真 4. 1 仿真模型的建立 论文根据中厚煤层液压支架的主要性能参数和围 岩特性，运用 Pro /E 软件设计了并联液压支架的三维 “虚拟样机”，导入 ADAMS 软件中得到了并联液压支 架的 ADAMS 实体模型，如图 7 所示． 依据液压支架的 实际工况及运动情况对各构件进行设置，并定义各个 构件之间的约束关系． 并联液压支架虚拟样机的结构参数: 固定底板和 顶连板各移动副初始角 θ1、θ2 和 θ3 为 120°，Φ1、Φ2 和 Φ3 也为 120°． 内接圆半径分别为 M1 = 500 mm、m1 = 800 mm; 取两 3--ＲPC 并联机构中心距为 750 mm，驱动 缸的长度范围 lmin = 2000 mm ＜ li ＜ 3000 mm = lmax ( i = 1，2，3，4，5，6) ． 图 7 并联液压支架虚拟样机 Fig． 7 Virtual prototype of the parallel hydraulic support 4. 2 稳定性仿真 液压支架顶板压力达到支架支柱额定载荷时称 为完全支撑，超过支架支柱额定载荷的围岩来压称 为超压［2］． 液压支架稳定性，即液压支架通过主动调 整受力状态最大程度地适应并影响围岩运动，实现 支架自身稳定及围岩支撑稳定的性能． 即液压支架 在完全支撑时，当围岩来压处在超压状态时，安全阀 门开启，液压支架通过让压卸载实现对围岩的恒阻 力支撑［11］． 文中主要分析让压过程中，此并联液压支架的运 动状态，因此为了简化模型，默认各部分为刚性构件并 在 ADAMS 中选用带阻尼的弹簧模拟各立柱的退让速 率及退让量． 取液压支架工作载荷为 6400 kN，初撑力 为 5400 kN，立柱的工作载荷为 1600 kN，初撑力为 1400 kN，立 柱 的 退 让 速 率 为 1. 5 mm·s － 1，退 让 量 为 35 mm［12--13］． 用工作载荷模拟超压载荷，则弹簧的工作阻 尼 C = 667 kN·s·mm － 1，弹簧刚度 K = 30 kN·mm － 1，预 紧力为 1400 kN． 根据围岩来压特点，为了使仿真更具代表性，结合 式( 13) ，同时考虑到此并联液压支架整体于 Y 面对 称，分别选取顶梁的中心处、侧沿中部、前端中部和后 端中部，分别施加如表 1 所示的载荷． 其中 y 向作用 力参照 z 向作用力按 0. 4 比例取值，x 向作用力略小于 y 向作用力． 设置仿真参数时间 t = 60 s，步长 6000 步， 顶梁高度 Z0 = 2900 mm，进行模拟仿真，获得并联液压 支架的顶梁在 X、Y 和 Z 三个方向上的超压位移--时间 曲线，如图 8 所示． 表 1 顶梁工况和不同位置时作用载荷 Table 1 Conditions of the top beam and loads at different positions 工况 载荷位置 Fx / kN Fy / kN Fz / kN 1 中心处 0 0 6400 2 侧沿中部 0 0 6400 3 前端中部 0 0 6400 4 中心处 2000 － 2500 6400 5 前端中部 后端中部 2000 － 2000 0 0 0 0 从图 8 中工况 1、工况 2 和工况 3 可以看出顶梁的 中心处、侧沿、顶端在受到相同大小的垂直方向力作用 时，由于 ADAMS 默认各构件为刚体，其 X、Y 和 Z 方向 运动规律基本相同，即 Z 向退让明显，且平缓无明显 波动，X、Y 向存在 － 0. 25 ～ + 0. 25 mm 左右极微小偏 移，推测是由于建模误差引起，符合实际制造、安装时 存在误差的工况． 该特点符合前述并联液压支架的自 由度分析结果，可适应于围岩来压超压作用于顶梁不 同位置时，顶梁能以相同的运动轨迹平稳退让，保证了 并联液压支架的受力稳定，减少支架倒架及应力变形 的危险． 从图 8 中工况 4 可以看出顶梁在受到三个方向来 压时，X、Y 和 Z 向均具有退让性，退让平稳，且 Z 向退 让量明显大于 X、Y 向退让量，该特点使得三平移并联 液压支架对顶梁瞬时三个方向来压，都有让压卸载功 能，让压后可保持恒阻力工作以承受三个方向的载荷， 可有效适应于顶梁的不平整性和煤层倾角的变化产生 的侧向附加载荷，满足大倾角等煤矿井下复杂支护的 要求． 从图 8 中工况 5 可以看出顶梁在受水平方向的转 矩时，X、Y 向均具有退让性，退让平稳，Z 向存在极微 小偏移，验证了该并联液压支架具有垂直方向的伴随 转动，与前述分析结论一致． 该特点可以使此并联液 压支架更好地适应煤层倾角产生的侧向载荷，进一步 · 019 ·